1. 研究目的与意义（文献综述）

自从爱因斯坦1905年提出光子概念以来，光的波粒二象性困扰了许多人。光与物质的相互作用像粒子一样服从力学定律,但光又有波的内在性质。光既可以是粒子，同时又是波。光电效应的提出有力的证实了光的粒子性，而光的波动性最典型的证明就是光的干涉与衍射。衍射是生活中一种普遍的光学现象，是指光在传播过程中遇到障碍物，会绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，这种现象我们就将其称为光的衍射。衍射又可根据障碍物到光源和考察点到障碍物的距离的不同分为两种：障碍物到光源和考察点的距离都是有限的，或其中之一为有限，称之为菲涅尔衍射，又称近场衍射；另一种是障碍物到光源和考察点的距离可以认为是无限远的，则称为夫琅禾费衍射，又称远场衍射。随着科学技术的发展与成型，越来越多的光学研究成果融入生活，例如用于医疗的X光机，主要依据X射线的穿透和差别吸收的原理，从而达到在底片上成像的目的；全息技术是利用干涉原理记录物体光波信息，即拍摄过程：被拍摄物体在激光辐照下形成漫射式的物光束，另一部分激光作为参考光束射到全息底片上，和物光束叠加产生干涉，把物体光波上各点的位相和振幅转换成在空间上变化的强度，从而利用干涉条纹间的反差和间隔将物体光波的全部信息记录下来。记录着干涉条纹的底片经过显影、定影等处理程序后，便成为一张全息图，或称全息照片；然后利用衍射原理再现物体光波信息，这便是成象过程：全息图犹如一个复杂的光栅，在相干激光照射下，一张线性记录的正弦型全息图的衍射光波一般可给出两个象，即初始象和共轭象。再现的图像立体感强，具有真实的视觉效应。本论文主要讨论的是光的圆孔菲涅耳衍射以及环形光栅菲涅耳衍射。

2. 研究的基本内容与方案

在圆孔的菲涅耳衍射的基础上 ,讨论环形光栅的菲涅耳衍射，并对它们衍射特性进行分数傅里叶变换分析，最后使用matlab进行仿真。从而了解贝塞尔函数描述的现象，了解夫琅和费衍射的规律。

实验技术方案

a. 建立物理模型，运用数学方法，对圆孔菲涅耳衍射进行理论计算分析。

3. 研究计划与安排

第1——3周，接受并熟悉任务，开展调查研究，撰写开题报告；

第4——12周，研究环形光栅菲涅耳衍射，对其衍射特性进行分数傅里叶变换分析，采用matlab语言进行仿真；

第5——10周，进行外文文献的翻译；

4. 参考文献（12篇以上）

[1]范希智.物理光学[m].北京:清华大学出版社,2016.10:242-311.

[2]于凤军.二维光栅衍射图样的特性分析[j].大学物理,2016,35(08):32-35.

[3]导向科技. matlab 6.0 程序设计与实例应用[m].北京:中国铁道出版社,2001.12.