1. 研究目的与意义（文献综述）

随着计算机技术的飞速发展，数字图像处理技术获得了飞速的发展。去除图像的噪声是图像处理过程中的一个重要环节，其结果直接影响到图像质量和特征提取的精确性。现实中由于获取图像的环境、设备及传输过程存在不确定因素，使得图像受到噪声污染是不可避免的。现代医学中, 影像被广泛应用于诊断和治疗, 是必不可少的手段和工具. 医学图像的好坏直接影响着医生对病情的诊断和治疗. 医学图像在获得的过程中都会混有各种噪声, 因此有必要进行去噪研究。如何减少甚至消除噪声一直是图像处理研究中的课题之一。噪声是影响图像质量的重要因素；噪声的存在导致图像的某些特征细节不能被辨识, 图像信噪比下降。在图像处理中如何有效地去除噪声, 提取图像信息变得尤为重要。利用计算机等设备处理图像，容易受噪声干扰造成质量下降，极大影响了人们从图像中提取信息，所以非常有必要在利用图像之前消除噪声。在早期，人们通过对边缘进行某些处理，以缓解低通滤波产生的边缘模糊。在这一点上，虽然这种方法同小波去噪很相似，但是小波变换之所以能够很好地保留边缘，是因为小波变换的多分辨率特性，小波变化后，由于对应图像特征(边缘等)处的系数幅值变大，而且在相邻尺度层间具有很强的相关性，所以便于特征提取和保护。相对早期的方法而言，小波噪声对边缘等特征的提取和保护是有很强的数学理论背景的，因而便于系统的理论分析。在许多国内外研究学者的努力下，小波去噪技术在信号处理领域中不断得到发展和完善。早期的小波去噪工作类似有损压缩技术，即先对含噪信号进行正交小波变换，再选定一个固定的阈值与小波系数比较进行取舍，低于此阈值的小波系数设为零，然后进行小波重构恢复原信号，上述算法中的阈值选取完全取决于经验和实际应用。

Matlat是最早从事小波在信号处理中的应用的研究者之一，他提出的利用小波变换模极大值原理进行信号去噪的方法是小波去噪中最经典的方法。其基本原理是在小波变换域内去除由噪声对应的模极大值点，仅保留由真实信号所对应的模极大值点。然而仅仅利用这些有限的模极大值点进行信号重构，误差是很大的。因此，基于模极大值原理进行信号去噪时，存在一个由模极大值点重构小波系数的问题。Matlat提出的交替投影方法较好地解决了这个问题。然而，交替投影方法计算量很大，需要通过迭代实现，有时还不稳定。陈德智、刘贵忠、赵瑞珍等人分别对小波系数的重构问题作了进一步的研究和改进，提出了较易实现的算法。

2. 研究的基本内容与方案

查阅相关文献资料了解到小波去噪的几种基本方法：（1）利用小波变换模极大去噪；（2）基于各尺度下小波系数相关性进行去噪；（3）采用非线性小波变换阈值法去噪、平移不变量小波去噪。此外，还有基于投影原理的匹配追踪（matching persuit）去噪法以及多小波（multiwavelet）去噪法等。在这些方法中阈值法由于具有能得到原始信号的近似最优估计、计算速度快以及具有广泛适应性等优点，是小波去噪方法中应用最广泛的一种，因此在本次设计可以尝试用这种方法。

首先，要深入学习小波变换基本理论。可以对傅里叶变换和小波变换进行分析，分析它们各自之间的区别和联系，并且知道小波变换适合信号处理的原因，同时要研究小波变换的数学背景，这可以为后面的深入讨论做理论基础。其次，还要了解几种经典的噪声的类型，学会几种经典的去噪方法和Matlab仿真工具。弄懂小波变换消噪的优势、原理以及基函数的选取问题。在matlab仿真之前要对小波变换去噪算法仔细研究，然后进行Matlab仿真实验。仿真实验中，通过编程实现小波阈值去噪，还要得到去噪后信号的直观图形，以及去噪的信噪比和最小平方误差，从而可以直观地证明基于小波阈值消噪方法的优越性。最后要对整个研究结果做一个总结。

3. 研究计划与安排

第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需相关知识与方案要求。确定方案，完成开题报告。
第4－8周：深入学习小波分析相关知识。
第9－13周：用MATLAB对小波变换去噪进行仿真。
第14－16周：完成并修改毕业论文。
第17周：准备论文答辩。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 陈晓曦，王延杰，刘恋. 小波阈值去噪法的深入研究[j]. 激光与红外，2012，42（1）：105-110.

[2] 刘文涛，宋文爱.信号消噪的小波处理方法研究[j]. 弹箭与制导学报，2008，28（2）：212-214.

[3] 齐敏，黄世震.基于matlab的小波去噪算法研究[j].电子器件，2012，35（1）：103-106.