摘 要

径向偏振光束是一种新颖的偏振光模式。由于径向偏振光的完美轴对称分布，径向偏振光与线偏振光、圆偏振光相比有着不同的特性。径向偏振光引起得了人们的广泛的关注，被一些尖端的研究所使用并同时取得了许多成果，表明了径向偏振光具有广泛的应用前景。

本文基于广泛惠更斯-菲涅尔积分和光束相干偏振矩阵，深入的研究了经圆孔衍射后的径向偏振光束在湍流大气中的强度特性。同样，未经圆孔衍射的在自由空间的径向偏振光束在大气湍流中的强度特性可以视为一种特殊情况。

结果表明，经圆孔衍射的径向偏振光在湍流大气的平均强度与传播距离、大气湍流结构常数、截断参数密切相关；随着传输距离、大气湍流结构常数、截断参数的增大，强度分布会从中空环状分布逐渐变化为高斯分布。

关键字：湍流大气；大气传输；圆孔衍射；径向偏振光

Abstract

Radial Polarization Beam is a novel polarized light. Due to the perfect axisymmetric distribution of the radially polarized light, the radially polarized light has different characteristics compared to the linearly polarized light and the circularly polarized light. Radial polarized light has attracted much attention, has been used by some cutting-edge research and has achieved many results at the same time, indicating that radial polarized light has a wide range of applications.

Based on the extensive Huygens-Fresnel integral and the beam coherence polarization matrix, the strength characteristics of the radially polarized light beam diffracted by the circular hole in the turbulent atmosphere are deeply studied. Likewise, the strength characteristics of a radially polarized beam in a free space that is not diffracted by a circular hole in atmospheric turbulence can be considered as a special case.

The results show that the average intensity of the radially polarized light diffracted by the circular hole is closely related to the propagation distance, the atmospheric turbulence structure and the truncation parameter; With the transmission distance, the atmospheric turbulence structure constant and the truncation parameter increase, the intensity distribution will gradually change from the hollow ring distribution to the Gaussian distribution.

Key Words：Turbulent atmosphere; Atmospheric transport; Circular hole diffraction; Radial polarized light

目录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 光束在湍流大气中传输的研究现状 1

1.2 径向偏振光的研究现状 3

1.3径向偏振光的生成方法 4

1.4 径向偏振光的应用前景 5

1.5 研究目标及内容安排 6

第2章 激光在湍流大气中传输的理论基础 7

2.1 湍流大气的相关描述 7

2.2 光束相干偏振矩阵的相关理论 9

第3章 经圆孔衍射的径向偏振光束在大气湍流的强度特性 10

3.1 经圆孔衍射的径向偏振光束在大气湍流中传输的理论分析 10

3.2 经圆孔衍射的径向偏振光束在大气湍流中传输的强度特性 13

3.3 小结 22

第4章 总结与展望 23

4.1 工作总结 23

4.2 展望 23

参考文献 25

致谢 27

第1章 绪论

在最近几年里，由于激光光学的发展，激光的应用已经在通信，医疗，军用以及工业领域内取得了重大的成果。在激光带给人们巨大的成果和效益后，人们又将激光的应用放在了太空领域，比如激光通信、激光测距等领域。

现代的科学技术随着激光的深入研究，伴随着出现了一些新的学科，比如大气监测、大气遥感等学科。因为激光在空间通信、目标跟踪等领域内的广泛运用，研究者们需要去解决大气对激光传输的影响，特别是湍流大气在激光传输时，对激光特性的影响。

在近些年来，研究者们一直希望能够找到一种可以减小或是克服大气湍流对激光传输的影响。然而，目前研究者们一般采用以下几种方法对激光在大气湍流中传输特性进行研究：第一种方法是，采用部分相干的光束或者激光光束作为光源，对其在湍流大气中的传输特性进行研究；第二种方法是，使用平顶光束、高斯光束或者是中空环状光束等一类的特殊光束作为光源，来研究其在湍流大气中的传输特性的研究。

本论文使用完全相干的径向偏振光束作为光源，在将径向偏振光束经过圆孔光阑的衍射之后，对其在大气湍流中的传输的平均强度分布特性进行分析。以广义的惠更斯-菲涅尔原理和光束相干偏振矩阵作为研究方法的理论基础，推导出经圆孔衍射的径向偏振光束在湍流大气中传输的平均光强的分布的模型，并使用仿真软件MATLAB对推导出的模型进行仿真，通过仿真结果对经圆孔衍射径向偏振光在湍流大气中的平均强度特性进行分析。

1.1 光束在湍流大气中传输的研究现状

激光光速在经过湍流大气时，由于大气湍流的随机性，激光光束会在湍流大气受到严重的影响，从而影响大气激光通信、激光探测和激光遥感的效果。因为湍流大气的随机性，在激光光束在大气湍流中传输的过程中，激光光束的特性变化会比光束在自由空间传输时更为复杂，所以，在现阶段，对激光光束在大气湍流中的传输特性研究的课题受到了国内外的研究者们的密切关注。

早在1972年，就有研究者采用惠更斯-菲涅尔的广义原理， 推导了在弱各向异性的介质中有限光束的传输的表达式^[1]。在此7年之后，也就是1979年，又有研究者基于惠更斯-菲涅尔原理对部分相干光束在弱大气湍流中的传输的强度起伏进行了深入的研究，同时他们定义了和源尺寸有关的广义有效远场的距离标准^[2]。从此以后，关于激光光束在大气湍流中的传输特性的研究进入了科学家们的视野，许多的研究者也开始对激光光束在大气湍流中的传输特性的研究加快了步伐。