摘 要

轴对称偏振光束的偏振态在空间中关于传播轴对称，是一种新型的偏振光束，近些年来引起了许多学者研究。其独特的偏振特性使其在光学成像，等离子体激发，数据存储，显示技术，光学捕获和激光加工等领域有着巨大的应用潜力。

本文基于矢量角谱法与稳相法对轴对称偏振光束远场能流分布表达式进行推导，并使用MATLAB进行模拟仿真，得出远场能流分布图和矢量结构图。

研究结果表明：轴对称偏振光束在远场的能流分布为圆环状，圆环的个数与光束拉盖尔多项式的径向指数n有关。轴对称偏振光束在自由空间中传输时可以分解为TE项与TM项。在远场的能流分布中，TE项相比于TM项有着更加集中的能流分布。而且束腰宽度与光束波长的比值也会影响光束在远场的能流分布。其中电场矢量与径向之间的夹角决定了旁瓣的能流分布情况。

关键词：轴对称偏振光束；矢量结构；径向偏振；角向偏振；能流分布

Abstract

The polarization state of the axisymmetric polarized beam is symmetrical in the space with respect to the propagation axis, and is a new type of polarized beam that has attracted many scholars in recent years. Its unique polarization characteristics make it have great potential in optical imaging, plasma excitation, data storage, display technology, optical capture and laser processing.

Based on the vector angle spectrum method and the steady-state method, the far-field energy distribution of the axisymmetric polarized beam is deduced and simulated by MATLAB. The far-field energy flow distribution and vector structure are obtained.

The results show that the energy distribution of the axisymmetric polarized beam in the far field is circular, and the number of rings is related to the radial index n of the beam lattice polynomial. Axisymmetric polarized beams can be decomposed into TE and TM terms when propagating in free space. In the far-field energy distribution, the TE term has a more concentrated energy flow distribution than the TM term. And the ratio of the waist width to the beam wavelength also affects the energy distribution of the beam in the far field. The angle between the electric field vector and the radial direction determines the energy distribution of the side-lobe.

Key Words: Axisymmetric polarized beam; Vector structure; Meridional polarization; Corner polarization; Energy flow distribution

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 基本概念 1

1.2 研究历史现状 3

1.3 轴对称偏振光束生成方式 4

1.4 应用前景 6

1.5 研究目标及内容安排 7

第2章 轴对称偏振光束的矢量结构特性基本原理 9

第3章 轴对称偏振光束的矢量结构特性 17

3.1 轴对称偏振光束远场能流密度 17

3.2 轴对称偏振光束远场矢量结构 22

3.2.1 电场矢量与径向之间夹角变化时各项矢量结构变化情况 22

3.2.2 不同电场矢量与径向之间夹角时轴对称偏振光束总能流分布 23

3.2.3 不同束腰宽度比值下能流分布外环数的变化 24

第4章 结论与展望 28

4.1 工作总结 28

4.2 展望 28

参考文献 30

致谢 31

第1章 绪论

光波有许多重要的性质，其中矢量结构特性是其中的一种，也是现代光学研究工作中很重要的一部分^[1]。对各种光束的矢量结构特性的研究已经应用于许多领域，比如光学计量，显示技术，光学通信技术，数据存储技术等^[2]。但是大多数的研究工作仅仅停留在空间均匀偏振的光束，比如空间线偏振光、椭圆偏振光以及元偏振光。但是激光技术的不断成熟与发展，空间非均匀偏振分布的光束得到了理论和实践的证实，逐渐被人们所认知。本文所研究的轴对称偏振光束就是非均匀偏振光束的一种特殊的形式。

轴对称偏振光束具有非常大的研究价值，它的偏振结构与其他不同，为轴对称性，是光波麦克斯韦方程组的特征解。近年来，越来越多的研究者致力于研究这种新型的非均匀偏振光束——轴对称偏振光束。

在过去的研究中，研究工作者主要选择以线偏振光、椭圆偏振光等为代表的具有空间均匀偏振态的偏振光作为研究对象，在光束传播方向的界面上，这种光束不同位置具有相同的偏振态。现如今，学术研究理论发展地非常迅速，对上世纪来说较为神秘的激光技术也已经被研究透彻并且广泛的应用于实践当中，当前的研究可以通过调控光束的偏振态从而产生其他偏振态的偏振光束^[3]，这一新的研究成为了光学领域的一个热门焦点，许多研究人员对此表示十分关注。在实践中可以使用这种方法，人为地调控光束的偏振态从而做出一些新的现象。

1.1 基本概念

轴对称偏振光束是一种特殊的偏振光束，它具有轴对称偏振性，所谓轴对称，就是说它的对称方式是关于光束的传播轴对称。

2001年，Gori通过对琼斯矢量的研究，发现了一种新型的非均匀偏振的光束，它与此前发现的均匀偏振光束不同。轴对称偏振光束是一种特殊的偏振光束，它可以理解为电磁场矢量麦克斯韦方程组在圆柱坐标下的一种特殊解。因为轴对称偏振光束具有特殊的偏振方式，因此它相比于一些传统的偏振光束就有了一些新的研究价值，也有更好的应用前景。