摘 要

频谱。感知是认知。无线电的一项关键技术。随着网络通。信技术的不断发展，数据采集量以及数据采集速率也在不断的提升，这给宽带频谱的感知带来了极大的。挑战。在这种环境下本文利用宽带信号的稀疏特性提出了一种基于稀疏傅里叶变换的低采样率的宽带频谱的感知技术。较于传统的利用快速傅里叶变换进行的频谱感知，本文提出的这种方法能够极大地降低采样速率，节省频谱感知所需要的时间。由于宽带信号的稀疏特性，信号频域的大量频带在同一时刻并不会被占用，基于此本文可以将信号先进行压缩，降低频谱空穴，这样就能够有力地提高了频。谱的利用率，然后再利用亚奈奎斯特采样的方法进行频谱重构，这也是本文中提出的频谱感知算法的重点。最后在本文中利用MATLAB仿真平台进行仿。真，结果也证明了利用此方法进行频谱感知的可行性。

论文主要研究了利用宽带信号的频谱稀疏的特性进行亚奈奎斯特采样可以将信号进行压缩计算并且能够还原原始信号。

研究结果表明：基于稀疏傅里叶变换的宽带频谱感知的算法是可行的。

本文的特色：提出了一种新的并且更方便快速的频谱感知的模型，此外还通过软件的仿真将其进行了验证。

关键词：稀疏傅里叶变换；频谱感知；亚奈奎斯特采样；频谱重构

Abstract

Spectrum sensing is a 。key technology of 。cognitive radio.With the continuous improvement of network communication technology, data collection and data acquisition rate .is also increasing, which brings a great challenge to the perception of broadband spectrum.In this situation, we use the sparse characteristic of the wideband signal to propose a low-sampling-rate wide-band spectrum sensing technique based on sparse Fourier transform.Compared with the traditional spectrum sensing using the fast Fourier transform, the method proposed in this paper can greatly reduce the sampling rate and save the time required for spectrum sensing.Due to the sparse nature of the wideband signal, the frequency band of the signal frequency domain is not occupied at the same time. Based on this, we can compress the signal first, thereby reducing the spectral cavity and greatly improving the spectrum utilization. And then use the sub-Nyquist sampling method for spectral reconstruction, which is proposed in this paper.This is also the focus.of the proposed spectrum sensing algorithm.Finally, we simulated by MATLAB, the results also proved that the use of this method for the feasibility of spectrum sensing.

The paper mainly studies the use of spectral sparse characteristics of broadband signals for sub-Nyquist sampling can be compressed and calculated the signal and can restore the original signal.

Research indicates:The algorithm of broadband spectrum sensing based on sparse Fourier transform is feasible.

Features of this article:A new and more convenient and fast spectrum sensing model is proposed, and it is verified by software simulation.

Key Words：Sparse Fourier transform；Spectrum sensing；Sub-Nyquist sampling；Spectral reconstruction

目 录

第1章 绪论 1

1.1 目的与意义 1

1.2 国内外研究现状 2

第2章 频谱感知模型 4

2.1 传统频谱感知模型 4

2.2 基于稀疏傅里叶变换的频谱感知模型 5

2.2.1 SFT算法原理 5

2.2.2 采样原理 6

第3章 稀疏傅里叶重构算法 9

3.1 理论框架 9

3.2 主要技术问题 11

3.2.1 频谱重拍 11

3.2.2 平滑滤波 12

3.2.3 频域降采样 13

3.2.4 重构算法 14

第4章 宽带频谱的算法仿真 17

4.1 仿真实验 17

4.2 算法性能评估 19

第5章 结论 22

参考文献 23

致 谢 25

第1章 绪论

频谱感知是指识别给定输入的频率支持的任务信号，同时频谱感知也是认识无线电的一个重要的技术，在网络通讯中，它能够快速准确地检测出未被主用户占据的频谱从而可以供给给次用户使用，这会有效改善频谱的利用率，从而减轻信息传输可能出现的拥堵问题。

1.1 目的与意义

近年来，随着无线通.信用户数量的急剧增加，对无线通信业务性.能的要求也愈加苛刻。一方面无线电频谱的低端频.率已基本接近饱和，这就给本就稀缺的频.谱资源带来了更大的压力^[1]。另一方面，大量无.线频.谱资源.在空间和时间上存在.着不同.程度的闲置，加剧了频谱资源的短缺，于是人们.提出了认知无.线电(Cognitive..Radio,CR)技术的概念。认知无线电的概念起源于1999.年Joseph Mitola博.士的奠基性工作^[2]。认知.无线电核心思想是CR能够利用属于非活动主要用户的暂时可用的频谱孔。因此，只要CR搜索到可用的传输孔，就进行频谱感应。它在选择了一定的频带之后，CR连续监视频谱，以便检测主要用户活动的任何变化。一旦主用户变为活动状态，CR必须选择另一个工作频段，或者定制其传输频带以减少带内功率。它能够不停地感知周。射频环境，自动地搜索并择机进入频。谱空穴，而不对主用.户。产生干扰，从而提高了频。谱利用率并实现了频谱.的灵活分配,如图1.1所示。

频谱。感知是认识无线电的。关键内容，无线电通信技术的快。速发展推动了高速度。数据通信的发展，使得宽带频谱感。知。技术成为目前研究的大方向。然而，宽带频谱感知算法。在硬。件设备方面却有着非常大的压力。采样率过。高、数据量过大等都。成为制约其发。展的限制因素。因此，为了能够广泛使用CR，需要创新的频谱感知技术。