摘 要

本文在Kogelnik耦合波理论的基础上，研究了超短脉冲光束通过经光折变LiNbO₃晶体记录的透射型体光栅的衍射特性。通过求解超短脉冲光束在透射型体光栅的耦合波方程，推导出了超短脉冲光束通过透射型体光栅的衍射光束和透射光束强度在时域和频域上的分布和衍射效率；分析讨论了影响超短脉冲激光通过体全息布拉格体光栅的衍射特性及衍射效率的光束参数和体光栅参数。并用matlab进行数值模拟不同光束参数和体光栅参数对超短脉冲激光通过体全息布拉格体光栅的衍射特性及衍射效率的影响。研究结果表明，脉冲宽度、光栅厚度、光栅周期、折射率调制度对衍射光束的波形与总衍射效率有明显影响，通过控制这些参数，就可以得到想要的波形与总衍射效率。

关键词：Kogelnik耦合波理论；超短脉冲光束；透射型布拉格体光栅；衍射特性

Abstract

Based on the Kogelnik coupled wave theory, the diffraction characteristics of ultrashort pulsed beams through a transmissive volume grating recorded by LiNbO₃ crystal are studied. By solving the coupled wave equation of the ultrashort pulsed beam in the transmission volume grating, the distribution and diffraction efficiency of the intensity of the diffracted beam and the transmitted beam of the ultrashort pulse beam passing through the transmission type volume grating in the time domain and the frequency domain are derived. The beam parameters and volume grating parameters affecting the diffraction characteristics and diffraction efficiency of the ultrashort pulse laser through the volume holographic Bragg grating are analyzed and discussed. The effects of different beam parameters and volume grating parameters on the diffraction characteristics and diffraction efficiency of ultrashort pulse laser light through a volume holographic Bragg grating are numerically simulated by matlab. The results show that the pulse width, grating thickness, grating period ,refractive index modulation have obvious effects on the waveform and total diffraction efficiency of the diffracted beam. The desired waveform and total diffraction efficiency can be obtained by controlling these parameters.

Key Words：Kogelnik Coupled Wave Theory；Ultrashort Pulsed Beam；Diffraction

characteristics ；Transmission Bragg volume grating

目录

第1章 绪论 1

.1.1目的和意义 1

.1.2国内外研究现状 2

.1.3本论文工作 3

第2章 基本原理 4

.2.1体光栅的分析方法 4

.2.2超短脉冲光束的表示 4

.2.3 Kogelnik耦合波理论 5

.2.4光波在光栅内的耦合波方程 8

.2.5高斯脉冲经透射体光栅的衍射公式 9

.2.6小结 11

第3章 matlab仿真与分析 13

.3.1衍射特性的影响因素讨论 13

.3.2 衍射强度的频域仿真 13

.3.3 衍射强度的频域仿真 16

.3.4 总衍射效率的仿真 20

.3.5 小结 23

第4章 总结和展望 24

参考文献 26

致谢 27

第1章 绪论

1.1目的和意义

光栅技术是一项发展较为悠久的技术。通过光栅技术，能在特制的薄介质上显现事先刻录的二维或三维图像。普遍意义上的光栅可以用很多长透镜依次叠加起来，构成一个长透镜组，当我们站在镜头的一边，然后向另一边看，会发现纸的另一面有一条很细的线条，线条上还有图像，观察的角度会决定这条线条的位置。根据观察角度，按顺序将对应于每个透镜上不同划痕间距的图像线上的图像在光栅薄片上排列。然后就可以通过改变观察角度，来看到不同的图像

光栅是一种光学装置，其主要结构包括一块玻璃薄片和在玻璃片上一系列的平行的，相同宽度，等间距的刻痕，在一般情况下，玻璃片上大量的平行刻痕是不能让光通过的，但两个刻痕之间是光滑的平面，是可以让光通过的，相当于一个透光的狭缝。有些精加工的光栅的狭缝密度很高，可以达到在1cm的宽度内存在有一万条以上的狭缝，这种让光透过狭缝的光栅被称之为透射光栅，相对如果不采用玻璃薄片，而采用金属薄片，在金属薄片上刻画出密度很高的刻痕，两条刻痕间的光滑部分可以反射光，利用两刻痕间的反射光衍射也可以达到类似的效果，这种用金属薄片制作的就叫做反射光栅

体布拉格光栅（VBG）是一种新型的光栅元件，它通过光敏玻璃的技术基础，使用高频光线对其进行一定的热处理，从而使玻璃中的一些成分发生不可逆的变化，导致玻璃的折射率发生变化，通过计算机控制，有规律地重复这一过程，就可以人为创造出折射率周期变化的光敏玻璃。正是利用此技术，来批量生产体布拉格光栅。物光波与参考光波发生干涉时，会在全息图周围的一定范围内形成三维条纹。若不考虑记录材料厚度的影响，把条纹的记录作为平面图像处理，我们把这种叫做平面全息图。而当考虑材料厚度，且记录材料的厚度大于干涉条纹周期一定程度的，条纹的空间三维分布会记录在介质中，我们把通过这种方式形成的图形叫做全息图，或者称做为体全息光栅。体全息光栅是一种有着非常优势的光学元器件，当入射光满足其布拉格条件时，体全息光栅会具有很高的衍射强度/入射强度，以及较好的波长和角度选择性。

超短脉冲光束的时间宽度非常短，可以用于处理持续时间非常短的物理化学过程，瞬态成像，超快光开关等功能；超短脉冲光束的光谱含量十分丰富，可以用于激光光谱检测，脉冲整形等方面；超短脉冲光束的峰值功率非常高，因此可以进行激光加工等高功率密度的领域，尤其是光通信领域，利用特殊控制超短脉冲加工仪器，可以在介质内部的所需要的位置制得所需要的形状的二维或三维或单模光波导。与目前常用的离子注入制作方法相比，超短脉冲激光制作波导能够在常温的环境下进行，制作完成品的结构在高温时同样具有十分良好的质量和稳定性。利用超短脉冲激光刻制光栅能够满足更高要求的光栅，例如能够在光纤内部刻划光栅（例如布拉格光纤光栅）。同时超短脉冲激光想要得到更高的超短脉冲激光，就需要滤除光束中的高频角谱部分，而基于透射型体光栅的滤波技术可以根据高斯脉冲在透射型体光栅内的衍射特性，滤去高频角波。