摘 要

上世纪激光的诞生使得光学捕获领域焕然一新，激光经过高数值孔径的透镜进行深聚焦后，有了很多优异的特性，引得很多学者争相研究，其中很重要的一项就是对微小粒子的操纵能力，这在生物、医学等方面有着重大的意义。而在前几年反常涡旋光束被发现之后，也为涡旋光领域的研究打开了一个新的方向。

本文以Debye积分理论、深聚焦理论和瑞利散射理论为基础，对圆偏振反常涡旋光束的深聚焦特性以及瑞利粒子在其深聚焦场中的辐射力情况进行了理论分析和数值仿真，通过改变其中参数的方式来研究这些参数的影响。

研究结果表明：在圆偏振反常涡旋光的深聚焦场中，拓扑荷数m主要影响的是中心光场的强度，当时，中心光场光强不为零，而当，聚焦光场就会出现中心暗斑，并且随着m的增大，暗斑尺寸变大。阶数n主要影响的是光场外环的亮度，数值孔径影响的也是中心光场强度，在一定条件下可能出现平顶光束。圆偏振反常涡旋深聚焦场对高折射率的瑞利粒子能够稳定捕获，而对于低折射率的瑞利粒子则无法捕获。其中光场的参数m和n也会影响散射力和梯度力的大小。

关键词：反常涡旋光；深聚焦；瑞利粒子；光学捕获

Abstract

Last century, the birth of laser has brought a new look to the field of optical capture. After the laser passes through the lens of high numerical aperture for deep focusing, it has many excellent characteristics, which have attracted many scholars to study. One of the most important is the ability to manipulate tiny particles, which has great significance in the fields of biology, medicine and the like.The discovery of anomalous vortex beams a few years ago opened up a new direction for the study of vortex light.

Based on Debye integral theory, deep focusing theory and Rayleigh scattering theory, the deep focusing characteristics of circularly polarized anomalous vortex beams and the radiation force of Rayleigh particles in its deep focusing field are theoretically analyzed and numerically simulated, and the effects of these parameters are studied by changing the parameters.

The results show that: in the deep focusing field of circularly polarized anomalous vortex beams , topological charge m mainly affects the intensity of the central light field. When m is less than 3, the intensity of the central light field is not zero, while when m is greater than or equal to 3, the central dark spot will appear in the focused light field, and the size of the dark spot increases with the increase of m. Order n mainly affects the brightness of the optical field ring, and numerical aperture NA also affects the intensity of the central light field. Flat-topped beams may appear under certain conditions. The anomalous circularly polarized vortex deep focusing field can capture Rayleigh particles with high refractive index stably, but cannot capture Rayleigh particles with low refractive index. The parameters m and n of light field also affect the magnitude of scattering force and gradient force.

Key Words：Anomalous vortex beam; Deep focus; Rayleigh particles; Optical trapping

目录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.1.1 涡旋光束的研究历史 1

1.1.2 光学捕获的研究历史 1

1.2 研究目标及内容安排 2

第2章 理论基础 4

2.1 Debye近似理论 4

2.2 径向和角向偏振光的深聚焦理论 6

2.3 光镊理论 9

2.3.1 光镊定义及原理 9

2.3.2 稳定捕获的条件 11

第3章 圆偏振反常涡旋光束的深聚焦特性 12

3.1 理论分析 12

3.2 数值模拟及分析 15

第4章 深聚焦反常涡旋光束对瑞利粒子的辐射力分析 20

4.1 瑞利散射模型 20

4.2 圆偏振反常涡旋光深聚焦场辐射力分析 22

第5章 总结与展望 26

5.1 工作总结 26

5.2 后续工作展望 26

参考文献 28

致 谢 30

第1章 绪论

随着社会的发展，各种高新科技蓬勃涌现，光学作为物理学的一个重要分支，被很多学者广泛研究，光在我们日常生活中十分常见，它以其独特的物理性质成为了前沿科技研究的一大热门。在西方很早就有光学知识的记载，古希腊的欧几里德的《反射光学》以及阿拉伯学者阿勒哈增的《光学全书》讨论了许多光学的现象，使得光学真正形成一门学科，在中国光学也是一门历史悠久的学科，它的发展可以追溯到2000多年前，可见光学的研究历史已经非常漫长并且形成了一定的理论基础。

研究背景

1.1.1 涡旋光束的研究历史

涡旋光束的历史可以追溯到很久之前，最早开始研究与之相关的内容的学者是Whewell，他在1833年就开始对相位奇点进行研究，而他在研究潮汐的过程中，发现潮汐中可能存在着相位奇点^[1]，而且他发现有一种特殊的光场，他的相位波前是螺旋状的并且也存在相位奇点，这种光场就是涡旋光场。之后George Biddell Airy在透镜的焦平面上发现了反常涡旋光的存在^[2]，这一发现让人们对涡旋光束产生了更浓厚的兴趣，也逐渐开始从光波的角度来认识涡旋光。1919年，Ignatovskii对反常涡旋的传播特性进行了深入研究^[3]，他发现反常涡旋光的传输方向不确定，甚至有可能发生反向传播。