摘 要

近年来，新型结构光场由于其在光学微操控和光学显微成像等领域的特殊用途正成为新的光学研究热点。其中有一类光场能够在真空中沿曲线传播，打破了光在真空中沿直线传播的通常认识，因此迅速引起了人们的广泛关注。这类光场被称为自加速或者自弯曲光场，其典型的代表Berry等人于1979年发现的艾利光束（Airy Beam）。艾利光束除具自弯曲传输特性外，还能够无衍射传播和跨障碍自行修复光斑结构。这些新奇特性已经被用于开发新的光学操控功能和成像方法等。

本论文首先通过理论模拟的方式研究了艾利光束的产生原理和传播特性，在此基础上，进一步研究了对称艾利光束（Symmetric Airy Beam）的传播特性及其自聚焦特性的变化规律。其次，本文还利用液晶空间光调制器（Spatial Light Modulator）实验生成了对称艾利光束并测量了光束的传播特性。实验证实对称艾利光束具有自聚焦的特性，可在真空中不借助会聚透镜也能实现自行会聚。此外，论文还实验探究了对称艾利光束自聚焦特性在光捕获中的应用功能，实现了多微观粒子的光学操控。

本文主要有两个创新点。一方面，通过理论模拟和实验验证的方法证明了对称艾利光束的自聚焦传输特性及其变换规律；另一方面，将艾利光束的自聚焦特性应用于光捕获中实现了多个微观粒子光操控。

关键词：对称艾利光；自聚焦特性；空间光调制器；光捕获

Abstract

In recent years, the novel structure light beams have become a new research frontier in optics due to its advantages in applications such as optical manipulation and optical microscopy. Specially, there are a type of light fields that can propagate along bent trajectories in free space. Such kind of beams have quickly attracted wide attentions because it challenges the common sense that light travels in straight lines in free space. They are termed as self-accelerating or self-bending beams. Among different kinds of the self-accelerating beams, Airy Beam is most famous that was first found by Berry in 1979. Apart from the self-bending property, Airy beam also possesses the distinguished attributes of non-diffraction over propagation distance and self-healing beyond obstacles. These novel features have been employed to exploit new ways and functions for optical manipulation function and imaging.

In this thesis, we first study the generation principle and the propagation behaviors of Airy Beam by means of simulation, then we extended such a study to the Symmetric Airy Beam (SAB) where we specially concentrate on the auto-focusing property of the SAB. Besides, here the liquid crystal spatial light modulator was employed to generate the Symmetric Airy Beam and measure its propagation properties. Experiment results confirm that the Symmetric Airy Beam has auto-focusing property in free space without the help of converging lens. In addition, we also exploited the auto-focusing properties of such beams for optical trapping, achieving optical manipulation of multiple micro-particles.

my work has two main novelties. For the one hand, the propagation behaviors especially the auto-focusing property of the symmetric Airy Beam have been verified by simulation as well as experiments. For the other hand, its auto-focusing characteristics have been exploited for optical trapping and we achieved optical manipulation of multiple micro-particles.

Key Words：Symmetric Airy Beam；auto-focusing properties；spatial light modulator； optical manipulation

目 录

第1章 绪论 1

1.1 自加速光场 1

1.1.1 自弯曲光场 1

1.1.2 自聚焦光场 2

1.2 主要研究内容 3

1.2.1 对称艾利光（SAB）的自聚焦传输特性的理论与实验研究 4

1.2.2 对称艾利光耦合到光镊中对微粒的操控 4

第2章 对称艾利光的生成原理 6

2.1 衍射理论 6

2.1.1 光波的数学描述 6

2.1.2 复振幅场的角谱传输 6

2.2 对称艾利光的产生原理 8

2.2.1 艾利光 8

2.2.2 对称艾利光的产生原理 10

第3章 对称艾利光自聚焦传输特性的理论研究 12

3.1 SAB截断因子a的选择 12

3.1.1 不同截断因子a研究SAB的传输特性 12

3.1.2 连续改变截断因子a研究SAB的传输特性 14

3.2 不同传输位置SAB 的二维光强分布 15

3.3 改变透镜焦距研究SAB的传输特性 15

3.3.1 不同透镜焦距研究SAB的传输特性 15

3.3.2 连续改变透镜焦距研究SAB的传输特性 18

第4章 对称艾利光自聚焦传输特性的实验研究 19

4.1 基于SLM生成SAB的实验光路 19

4.2 SAB的传输模式测量 20

4.3 SAB的无透镜会聚传输模式测量 20

4.3.1 改变透镜L4焦距研究SAB的传输特性 20

4.3.2 横向归一化光强分布整体偏小的因素 23

第5章 用对称艾利光捕获二氧化硅微球 25

5.1 光镊原理 25

5.1.1 光镊技术简介 25

5.1.2 单光束梯度力阱的捕获原理 25

5.1.3 光镊设备的介绍 26

5.2 SAB光镊系统 27

5.3 SAB光镊操纵二氧化硅微球 29

第6章 总结和展望 31

6.1 SAB自聚焦性能的总结 31

6.2 展望 32

参考文献 33

附录 35

致谢 38

第1章 绪论

自加速光场是指在均匀介质中传播轨迹为曲线的光场，它打破了人们对光沿直线传播的固有认识。艾利光是被最早发现的自加速光场，它能沿抛物线轨迹传输类似于水平运动物体在重力场中的加速运动，因此一般称这类具有曲线传输轨迹的光场为自加速光场。自加速光场一般包括自弯曲光场和自聚焦光场，其中具有自聚焦传输特性的对称艾利光（SAB）是本文研究的重点。以下我们在介绍自弯曲光场和自聚焦光场的背景知识时，并对对称艾利光进行重点介绍。

1.1 自加速光场

自加速光场是区别于传统的沿直线传播的光场，自加速光场在均匀介质能沿曲线传输，自弯曲光场和自聚焦光场就是典型的自加速光场。

1.1.1 自弯曲光场

传统的光在自由空间传输时都是沿直线传输，早在1979年Berry 和 Balazs^[1]就提出了特殊的光能沿曲线传输。于1987年，J.Durnin^[2]用数学推导的方法，给出了无衍射光束的概念，并且成功的预测和实现了贝塞尔光。贝塞尔光束^[3]的横向光强分布表现为一个中心光斑和一系列同心圆环,贝塞尔光束在传输的过程中能保持横向光强分布,即使当在遇到障碍物后也可以恢复到原来的光强分布，贝塞尔光束在传播方向上的光强分布如图1.1所示，在传输的过程中中心光斑的光强没有发生很大的变化，即没有发生衍射现象。

图1.1 贝塞尔光束的一维能量分布图