摘 要

径向偏振光束是轴对称偏振光束的一种特殊类型，它以其独特的性质吸引了研究者的注意力。在实际应用中，激光需要经过一个个复杂的光学系统，而晶体元件在这样的一个光学系统的构成中往往扮演着不可或缺的角色。因此研究径向偏振光束在晶体中的传输特性有着重要意义。

本文以部分相干径向偏振光束为研究对象，基于交叉光谱密度矩阵理论和光束传输的傍轴近似公式，分析在单轴晶体中部分相干径向偏振光束沿着垂直光轴方向入射时的传输特性，建立传输的理论模型，分析光束的偏振度随着不同参数的变化情况。

研究结果表明随着传输距离的增大，光束的偏振度逐渐减小，在远场处光束的偏振度将趋于零，同时传输距离有一个临界值，当距离小于该值时，同一点处折射率比值小的光束偏振度大，当距离大于该值时，同一点处值大的光束偏振度大；传输距离一定时，光束的偏振度随着位置矢量分量的增大或负向增大而增大并且逐渐趋向于1。本文的研究结果有助于指导部分相干径向偏振光束在单轴晶体中的应用。

关键词：径向偏振光束；部分相干；偏振度；单轴晶体

Abstract

Radially polarized beam is a special type of axisymmetric polarized beams. Because of the unique properties, radially polarized beam has attracted much attention. Laser needs to go through many complex optical systems in practice, in which the uniaxial crystals play a vital role. So it is significant to research the transmission characteristics of radially polarized beams propagating in uniaxial crystals.

In this paper, radially polarized partially coherent beams are the object of the research. Based on the theory of cross spectral density matrix and near axis approximation formula, we have analyzed the transmission characteristics of radially polarized partially coherent beams propagating in uniaxial crystals orthogonal to the optical axis, set up theoretical model about it, and talk about the degree of polarization with the change of different parameters.

We find that the degree of polarization will reduce with the increase of distance, and it will be equal to zero in the end. And there is a critical value of the transmission distance, when the distance is less than this value, the lower ratio of the refractive index has the higher degree of polarization. The result is exact opposite when the distance is more than this value. Also, the degree of polarization will increase with the increase of position vector at a fixed distance, and it will be equal to one in the end. Our research is helpful to guide the application of partially coherent radially polarized beams in uniaxial crystals.

Key Words：Radially polarized beams; Partially coherent; Degree of polarization; Uniaxial crystals

目 录

第1章 绪论 1

1.1 课题研究的背景、目的和意义 1

1.2 激光在单轴晶体中的传输 1

1.3 径向偏振光束概述 2

1.3.1 径向偏振光束的性质 2

1.3.2 径向偏振光束的产生 3

1.3.3 径向偏振光束的应用 4

1.4 本论文的主要研究内容 4

第2章 理论模型 5

2.1 晶体的光学基础 5

2.1.1 晶体的分类及有关概念 5

2.1.2 晶体光学器件 5

2.2 交叉光谱密度矩阵 6

2.2.1 相关理论 6

2.2.2 部分相干光的偏振度 6

2.3 单轴晶体中光束垂直光轴方向传输的理论模型 8

2.4 单轴晶体中部分相干径向偏振光束垂直光轴方向的传输 11

第3章　模拟分析 15

3.1 光束在正单轴晶体中的偏振特性 15

3.1.1 偏振度随着传输距离的变化 15

3.1.2 偏振度随着位置矢量的变化 18

3.2 光束在负单轴晶体中的偏振特性 19

3.2.1 偏振度随着传输距离的变化 19

3.2.2 偏振度随着位置矢量的变化 22

第4章 结论 24

参考文献 25

致 谢 26

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景、目的和意义

激光自诞生以来，不管是在科学研究领域还是在工业应用领域，都发挥着至关重要的作用。激光是一种横波，它的传播方向和电场矢量方向相互垂直。横波的一个重要特征即偏振性描述了在与光的传播方向垂直的平面内，光矢量的振动方向相对于光的传播方向的对称性，据此能够将光波分为自然光、部分偏振光和完全偏振光，同时完全偏振光又有线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光之分。另一方面，还可以根据光矢量振动状态的均匀性来进行分类，光可以分为非均匀偏振光和均匀偏振光，而径向偏振光束就是一种非均匀偏振光。

径向偏振光束的偏振模式具有新颖、特殊的形式，它是轴对称偏振光束的一种特殊种类，在光束横截面上除中心点外的点的电场振动方向与径向平行是其主要特点。由于径向偏振光束的特性优越，科学研究领域开始重视起来，实验室中产生径向偏振光束的方法越来越多的，而且得到的输出功率和纯度日益提高。早在1972年，日本Tohoku大学的Y.Mushiake等人第一个在实验中得到了径向偏振光束^[1]，目前，研究者们制作出的径向偏振光束已经能具有较高的纯度和较大的功率。与其余传统的偏振模式的光束相比，径向偏振光束在轴向中心对称性方面的表现更加出色，也正因如此，工业、科研等各个领域都对其投入了足够的关注，把它用于金属切割、光学显微、粒子加速等尖端科技中，效果十分明显。径向偏振光束可以进一步地提升存储密度、显微镜分辨率，提高激光通信的传输效率和质量，在光学成像和通信领域中具有极其巨大的优势。