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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

在现代生活中，随着计算机网络技术的广泛应用、计算机多媒体技术的快速发展和宽带信息网的建立，信息在人们的生活、学习和工作中担当着越来越重要的角色。语音和图像是人类传递信息的主要媒介，据统计，在人类接收的信息中，听觉信息占 20%，视觉信息占 60%，其中最主要最直接的信息就是图像信息，它以其信息量大，传输速度快，作用距离远等一系列优点，成为人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。而一幅图像中所包含的直观性和信息量是文字、声音所无法比拟的。然而，图像在获取和传输过程中，不可避免地受到外部和内部的干扰，常常被加入很多噪声。图像去噪是图像处理领域中一项基本,而又十分关键的技术,一直是图像处理领域的一个难题。在图像的获取、传输和存贮的过程中总是不可避免地受到各种噪声源的干扰。为了从图像中获取更准确的信息,图像去噪预处理算法的好坏成为后续处理的关键。近年来,小波理论得了非常迅速的发展,由于其具备良好的时频特性和多分辨率特性,小波理论成功地在许多领域得到了广泛的应用。现在小波分析已经渗透到自然科学、应用科学、社会科学等领域。在图像去噪领域中,应用小波理论进行图像去噪受到许多专家学者的重视,并取得了非常好的效果。本文就是介绍图像去噪的各种方法，并着重研究基于小波变换的图像去噪方法。

国内外研究现状

1980年，法国的著名地质物理学家对地质探测数据分析时首先提出了比较正式的“小波”的概念，从那以后“小波”一词才被人们广为熟知，在此基础上他还建立了小波的伸缩平移系。随后，他又提出了“小波分析”这一概念，并构造出著名的小波Morlet小波[1] 。1987年,Mallet将计算机视觉领域内的多尺度分析的思路引入到小波分析中,小波函数的构造以及信号按小波变换的分解与重构,其相应的算法(称为Mallat算法)有效的应用于图象分析与重构,与此同时,Daubeehies构造了具有有限支集的正交小波基。这样,初步建立了小波分析的系统理论。为此,小波分析无论在理论和应用上得到了广泛的研究,取得了许多重要成果,其中90年代wiekerhanse;等将Mallat算法进一步深化得到小波、小波包等算法尤为突出。目前，小波图像去噪方法已成为去噪的一个重要分支和主要研究方向，在过去的十多年，小波滤波方法在信号和图像去噪方面的应用引起学者广泛的关注。具有“数字显微镜”之称的小波变换在时频域具有多分辨率的特性，可同时进行时频域的局部分析和灵活地对信号局部奇异特征进行提取以及时变滤波。利用小波对含噪信号进行处理时，可有效地达到滤除噪声和保留信号高频信息，得到对原信号的最佳恢复。

近年来，小波去噪不断出现在有关信号及图像处理研究的文献中[2-6]，这标志着一种新的去噪思路出现。不同尺度上的信号和噪声具有不同特征，小波分析使信号和图像的多尺度处理技术得到迅速发Mallat

等利用Lipschitz指数在多尺度上对信号和噪声的奇异性(Singularity)进行描述，提出基于小波变换模极大值原理的信号（或图像）去噪方法[4]。随后，以Donoho为首的学术群体另辟蹊径，提出小波域阈值去噪方法，取得了不少理论及应用成果[6]。

2. 研究的基本内容

数字图像今年来发展速度愈加迅猛，在人们日常生活中所扮演的角色愈加重要，而数字图像在生成途中不可避免的会引入噪声，本文通过对噪声产生原因，处理方法，处理结果等方面进行深入研究。

一、查阅相关资料，学习matlab软件的操作方法和matlab语言的编程方式[10]

三、总结归纳传统去噪方法，如：中值滤波法[10]，均值滤波[11]，多幅图像平均法[12]。

四、详细学习小波去噪，查找相关文献，详细了解小波阈值去噪的理论。阈值函数包括软阈值函数与硬阈值函数。在阈值函数确定条件下选取阈值。visu shrink阈值、sureshrink阈值、heur sure阈值、极大极小阈值并对不同阈值的不同效果进行评价[7][13]。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

本课题的主要目的是对有噪声的图像，通过matlab，实现图像去噪

一 2016年12月20日——12月31日 确定选题、明确论文内容，并收集相关资料。

二 2017年1月1日——1月10日 撰写开题报告与开题，进一步细化内容安排。

4. 参考文献

[1]grossman a,morlet j.decomposition of hardy functions into square integrable wavelets of constant shape[j].siam j math anal,1984,15(4):723-736

[2] berkner k and wells r 0．smoothness estimates for soft-threshold denoising via translation-invariant wavelet transforms [j].applied and computational harmonic analysis 2002,12(1):1-24

[3] chang s g, yu b. and vetterli m. spatially adaptive wavelet thresholding

with context modeling for image denoising [j]. ieee trans. on image proc.,2000,9(9):1522-1530.