1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1 锗的性质与应用

锗作为一种典型的半导体，在红外波段(gt;1900nm)几乎透明，并且有着非常理想的光学性质，因此锗在光学器件中有着广泛的应用。其中应用最广的领域是红外光学领域。锗在中红外范围下，具有红外折射率高，红外透过波段范围宽，吸收系数小，色散率低等优点，主要用于制造军用红外装置的窗口、透镜、棱镜与滤光片的材料。而在近红外范围下，锗对近红外光又具有较强的吸收，可以用于制造红外探测器和红外成像仪的材料。

由于锗的光学常数受外界物理场的影响较大，常被用于制作光学传感器件，根据其温度与折射率的关系可以制作出温度传感器；根据其压力与折射率的关系可以制作出压力传感器。但是根据文献报道，锗的光学性质易受电场的影响，这就导致基于锗的光学传感器在某些应用场景里无法正常使用，比如对输变电设备进行监测，因此需要对锗在强电场环境下的光学常数进行研究。

随着科技的发展, 光导纤维的应用越来越多,光纤具有损耗低、容量大的特点, 在信息传递中起到重要的作用。由于光纤通信的主要传输波长在1550nm附近，若光纤材料在这一波长下吸收系数小，则可以减小光信号在光纤中传输时的损耗。锗的吸收边在1550nm附近，所以对锗在吸收边附近的光学性质的研究对于其在光纤传感中的应用有着重要的指导意义。目前掺锗光纤具有容量大、光损小、色散低、传输距离长等优良特性。

2. 研究的基本内容与方案

2.1基本内容

锗是常用的红外光学材料，也是性能优异的敏感材料。关于锗在吸收区和透明区光学性质的研究已经有很多，但是吸收边附近的光学参数的理论模型和实验数据都非常缺乏，尤其对于外加电场下锗的光学参数的研究。通常认为，理想半导体中的电子不可能稳定存在于导体和价带之间，但是从量子力学的观点来看，由于隧穿效应的存在，导带和价带之间任一点都存在电子或空穴的概率，只不过通常这个概率非常小而已。弗朗兹-凯迪尔什效应认为，在半导体材料上施加电场，电子隧穿的概率会大大提高，即在导带和价带之间发现电子或空穴的概率增加，特别是在带边附近。从光子协助电子跃迁的角度来看，这意味着低于禁带宽度eg的光子在电场的协助下，也能引起电子跃迁，从而影响材料的吸收边，将使吸收光谱向长波长方向移动，或者引起明显的吸收带尾。由于对这种类似周期性变化规律的原理并不了解，因此强电场条件下锗半导体材料的吸收系数与折射率存在一定的未知性，成为研究半导体薄膜在强电场环境中应用的障碍。

此次毕业设计课题是外电场下锗在吸收边附近的光学常数的研究，也就是锗在吸收边附近的电光效应的研究。我将主要从弗朗兹-凯尔迪什效应入手，建立模型，借助前人研究得到的Δα和e的关系。进一步推导出α和e的关系，以及n和e的关系。除了弗朗兹-凯尔迪什这一主要的效应，我还会从其他的方面进行修正，比如电场直接对介电常数的影响，等离子色散，单晶锗的双折射效应等来修正最终的仿真结果，然后再用实验进行验证。

3. 研究计划与安排

第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，完成英文文献翻译，了解锗的吸收系数和折射率参数，并了解外加电场下锗在吸收边附近的吸收系数和折射率的研究方法，完成开题报告。

第4 - 5周：进一步完善研究目标，弄清外加电场下锗的吸收系数变化规律，根据半导体的franz-keldysh效应，完成对电场下锗的吸收系数公式的推导。

第6 - 8周：根据相关文献，了解锗吸收系数和折射率的相关关系，并通过k-k关系得到折射率随电场的变化，运用matlab进行仿真，建立合理的折射率模型对机理进行解释。

4. 参考文献（12篇以上）

[1]frova a , handler p,germano f a,et al.electro-absorptioneffects at the band edges of silicon and germanium[j].physical review,1966,15(2):575-583.

[2]schmid m,kaschel m,gollhofer m,et al.franz-keldysheffect of germanium-on-silion p-i-n diodes within a wide temperaturerange[j].thin solid film, 2012, 525(25):110-114.

[3]王琦．硅、锗材料的电光效应和光整流效应的研究[d].吉林:吉林大学,2017.