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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

非线性光子晶体由于其独特的光学特性，是近年来的热门研究课题之一。从维度上区分，非线性光子晶体可分为一维、二维和三维，一维光子晶体只能实现共线过程，而二维非线性光子晶体提供了丰富的倒格矢，不仅能够实现共线相互作用，还可以实现非共线相互作用。

随着激光技术的不断发展,激光脉冲的宽度越来越窄。从早期的连续光、纳秒脉冲、皮秒脉冲一直到现在的飞秒脉冲,以及近年来正在研究之中的阿秒脉冲,标志着激光与物质的相互作用正在不断地进入新的领域。目前,阿秒脉冲的获得主要是通过高次谐波产生。

本论文主要对利用构建准晶的拼图模型的广义双网格方法，理论设计一个二维非线性光子晶体，使其提供的倒格矢可以同时满足二次谐波，三次谐波和四次谐波，五次谐波，以及更高次谐波的产生。所有光波之间频率相等，且利用的都是二阶非线性极化率，而且我们把非线性光子晶体放到谐振腔中，所以可以高效率的产生高次谐波。并研究各光波在晶体中的传播特性和转换效率，以及各光波之间的量子关联特性。相比于penrose堆砌法构建的非线性光子准晶，利用广义双网格方法，所设计的结构在任意方向匹配任意多个非线性过程，设计上更灵活。 这种结构在量子通信中有潜在应用。

2. 研究的基本内容

首先介绍非线性光子晶体的概念及应用，如何设计一维、二维非线性光子晶体的结构参数，以及其实验制备方法等。

另外介绍了连续变量纠缠源的产生及其在量子信息中的应用。

重点讨论介绍利用构建准晶的拼图模型的广义双网格方法，设计一个二维非线性光子晶体，使其提供的倒格矢可以同时满足二次谐波，三次谐波和四次谐波，五次谐波，以及更高次谐波的产生，所有光波之间频率相等，且利用的都是二阶非线性极化率，而且我们把非线性光子晶体放到谐振腔中，所以可以高效率的产生高次谐波。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案：

利用构建准晶的拼图模型的广义双网格方法，设计一个二维非线性光子晶体结构，使其提供的倒格矢可以同时满足二次谐波，三次谐波和四次谐波，五次谐波，以及更高次谐波的产生，所有光波之间频率相等，且利用的都是二阶非线性极化率，所以可以高效率的产生色彩呈扇形分布的高次谐波输出。并用连续变量纠缠判据研究各输出谐波之间的关联特性，得到色彩呈扇形分布的纠缠光束。

4. 参考文献

1、陈险峰 等 著, 张杰. 光物理研究前沿系列:非线性光学研究前沿 [advances in nonlinear optics][m]. 上海交通大学出版社, 2014.

2、armstrong j a, bloembergen n, ducuing j, et al. interactions betweenlight waves in a nonlinear dielectric[j]. phys rev, 1962, 127(6):1918-1939.

3、yu y, ji f, shi z, et al. three-color entanglement generated bysingle-pass cascaded sum-frequency processes[j]. laser physics letters, 2017,14(3):035202.