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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

从物理学的角度看，信号可以分为单分量信号和多分量信号，然而时频分布的一个主要特点就是能够确定一个信号是单分量的还是多分量的。单分量信号就是在任一时间只有一个频率或一个频率窄带的信号。目前，使用较广泛的是傅里叶变化（fourier transformation)和小波变换（wavelet transformation),其中，小波变换通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，而变换是建立在平稳信号的基础上，在非平稳时变信号的分析上，它却无能为力。emd方法将非线性、非平稳过程的信号，根据信号的局部特征，自适应地分解为频率由高到低的、局部窄带的各分量固有模态函数（imf）和残差。信号经过 emd分解后会得到一系列的 imf 和残差，将这些 imf 和残差累加起来可以得到重构的无失真的原始信号。将emd方法扩展到二维，应用于图像压缩领域。使用一种新的方法对图像进行处理，也将图像压缩方法扩展到了一个新领域。既扩大了emd方法的使用范围，也对图像处理的发展具有深远的意义。

国内外研究现状

1998年n.e.huang出了希尔伯特-黄变换（hht)理论，由两部分组成：经验模式分解和hilbert谱分析。它是一种新的自适应性的信号分解方法，跟傅里叶变换意义上的频率无关，它以信号中的极值点作为分解尺度所以这也是该分解方法的独特之处。目前已成功应用到信号分析、故障诊断等技术中。近些年国内外很多学者开始将其扩展到二维信号领域，并且取得了一定的成果。

flandrin et al（2003）将 emd 分解方法看作是类似小波分解的二进滤波器组（dyadicfilter bank），同时他也指出：还期待理论根据来解释这一实验结果；flandrin et al（2004）建立了信号被白噪声污染时的去噪方法；rillingetal（2005）将emd 方法应用于研究分形高斯噪声的赫斯特（hurst）指数与分解分量序数之间的关系，认为可以根据分解分量序数估计出分形高斯噪声的 hurst 指数；rilling 和

2. 研究的基本内容

基于emd方法的图像压缩研究。本课题从emd方法出发,研究了图像压缩理论,在分析现有流行算法优缺点之后,提出基于emd的图像压缩处理的方法,并扩展到二维经验模式分解方法，应用于数字图像压缩领域。这种信号处理方法被认为是近年来以傅立叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破，该方法既能对线性、平稳信号进行分析，又能很好的分析非线性、非平稳信号。针对emd方法在二维领域不完善、不成熟的方面，在极值点的选取问题、包络面的构造问题和边界效应的抑制问题三个重要环节进行了研究并最后编写算法进行仿真验证。此方法将emd方法自适应的特点与图像压缩的特点很好的结合起来。方案如下：

1、查阅相关资料，学习matlab软件的操作方法和matlab语言的编程方式。熟悉图像压缩编码基础，掌握图像压缩的基本结构和流程。根据编码方法的不同，了解图像压缩领域的几种经典方法和一些主要的图像/视频压缩国际标准和评价指标。

2、熟悉经验模式分解方法及相关概念，针对一维经验模式分解方法在信号处理时存在的问题做出分析并提出解决方法，完成一维信号的emd分解。然后将经验模式分解方法应用到二维，在图像处理领域中，对极值点的插值方法和边界效应抑制方法进行分析比较，选择了一种较好的插值方法和边界效应抑制方法对图像进行分解。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

本课题的主要目的是基于emd方法对图像进行压缩。主要步骤有：完成本课题首先要学习matlab的基本知识，掌握编程设计方法和基本原理。然后完成基于emd方法的图像压缩的设计与仿真。方案如下：

1.利用emd方法引入一个仿真信号将复杂信号分解成一系列的固有模态函数imf和残差；

2.将一维经验模式分解方法扩展到二维；

4. 参考文献

[1] 沈路，杨富春，周晓军等.基于改进emd与形态滤波的齿轮故障特征提取.振动与冲击，2010,29(3):154-157.

[2] 秦勃，时鹏.经验模式多尺度图像分解.工程图学学报,2002(4):290-296.

[3] 沈滨，崔峰，彭思龙.二维emd的纹理分析及图像瞬时频率估计.计算机辅助设计与图形学学报，2005,17(10):2345-2352.