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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

光学谐振腔是一种典型的光学元件，其通过循环谐振将特定频率的光长时间的约束在很小的体积内。谐振腔的作用主要表现为对电磁场的极大增强和对频率的选择。这在现代光学的发展中尤为重要，特别是随着谐振腔尺寸的减小，微米尺度的光学谐振腔已经成为微/纳米光子学、集成光学、量子光学以及光学精密测量等领域的研究基础。按光在谐振腔内形成循环谐振的方式分类，常见的谐振腔包括fabry–prot谐振腔，光子晶体谐振腔，回音壁模式。

由于回音壁模式光学微腔的加工制备技术成熟、性质优良、用途广泛、其在光信息处理方面具有广阔前景。通过掺杂稀土离子到回音壁腔，可以制备基于回音壁腔的激光器。这种激光器不仅仅可用于产生激光，还可以用来为信号光提供增益。物质与强光相互作用时，介质对光的响应呈非线性，其根源是物质的非线性极化效应。此时光在介质中传播时会产生新频率，不同频率之间的光波会产生耦合。

非线性光学研究范围十分广泛，如光学混频、参量振荡、受激散射、自聚焦、自相位调制等。研究非线性光学的意义的在于：首先，开创了产生强相干光源的新物理途径和新技术。通过光学倍频，混频，参量振荡以及受激散射效应，在新频率处产生相干辐射。人们利用这种技术来填补各类激光增益介质产生波长之间的空白，已经拓展到从远红外到可见光，从紫外到x射线全波段的相干光源。其次，可以解决目前光学系统中面临的问题，如光纤通信中存在的布里渊散射、拉曼散射损耗，激光器中由热光效应带来的频率波动等。第三，可以产生新的技术，并渗透到其他领域，促进共同发展，例如利用 kerr 效应实现了高速光开关、光控光等；伴随非线性的发展，出现了非线性激光光谱学，极大提高了光谱分辨率；通过非线性相位共轭研究，促进了自适应光学的发展，改善了光束成像质量。第四，由于非线性光学是光与物质相互作用的结果，因而可以利用非线性光学研究物质结构，如 raman散射已经发展成为分子识别的有效手段。

2. 研究的基本内容

光学谐振腔是一种典型的光学元件，其通过循环谐振将特定频率的光长时间的约束在很小的体积内。按光在谐振腔内形成循环谐振的方式分类，常见的谐振腔包括fabry–prot谐振腔，光子晶体谐振腔，回音壁模式。光沿着腔的边缘利用全内反射传播，如果光绕谐振腔一圈的光程刚好是其波长的整数倍，那么就会形成驻波。我们通常把这种驻波的模式称为回音壁模式，而这种腔我们通常叫做回音壁模式谐振腔。 利用回音壁腔及其优异的特点，人们已经研制出多种基于回音壁腔的应用。基于回音壁模式的微腔，按形状分类，如微盘，微球，微环,微芯圆环。由于回音壁腔的极高品质因数，它可以代替传统激光器采用的fp腔，实现所谓的回音壁腔低阈值激光发射;由于腔中的光场能流密度极大，可以产生诸如raman激光，参量振荡等各种非线性效应; 外界环境对微腔介质折射率的微小影响会带来回音壁腔模式的改变，基于这一原理可以设计出回音壁腔的各种类型传感器; 回音壁腔模式频谱线宽取决于腔的品质因数，可以作为窄线宽滤波器和上行下载器等光通讯用的各种无源器件;对微腔几何构型作微小的形变，可以制作出具有方向性发射的变形微腔。谐振腔是光波在其中来回反射从而提供光能反馈的空腔，与外界进行能量交换的腔是耦合腔。

非线性光学效应指由电磁辐射所产生，但其响应照度不成比例的一种现象。不同频率光波之间存在相互作用，可以交换能量。在回音壁模式光学微腔中实现的各种非线性光学效应如受激拉曼散射、受激布里渊散射、kerr 效应实现的光梳、二倍频、三次谐波、声光耦合。周期或者说频率的变化会产生奇次谐波，幅度的变化会产生偶次谐波，即二次谐波。非线性频率转换需要满足相位匹配条件，并且新产生的光波频率也需要满足谐振条件。因此需要分析谐振腔的模式和频率谱特性，必要时辅以谐振波长调谐，实现色散调谐和模式匹配，而且在产生非线性效应的同时，也应考虑材料吸收产生的热量导致的模式不稳定性以及谐振频移。

二次谐波作为非线性中一个非常重要的应用，在很多不同的背景中都被研究过，最普遍的是应用于波导中。而在波导中研究的时候，通常是在下转化效应可以忽略的情况下。近来，在集成光学应用中，当器件尺寸变得越来愈小，非线性效应就变得越来越重要。人们越来越关注降低输入栗浦功率，减小器件的尺寸，和增加非线性转化功率。微腔为我们提供了一个好的条件。当两个回音壁微腔的光学模式光场相互靠近时，两个模式可以相互扰动，彼此影响，这一过程我们称之为耦合。当两个光学模式间的锅合强度大于模式线宽，光学模式本征频率会明显劈裂成两个，其模场也会重新分布并形成两个超模式，这样的耦合称之为强耦合。两个微腔中的模式要发生耦合，不仅需要这两个腔之间的距离足够近，使得两个模式之间有交叠，还需要这两个模式的共振频率接近以及它们的偏振不互相垂直。并且在由双共振环形谐振腔与两个相邻波导组成的模型中，能够实现二次谐波的高效率产生。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实行方案：

4. 参考文献

[1]行言. 基于耦合腔阵列一维拓扑系统量子模拟的研究[d].延边大学,2018.

[2]徐洋洋. pt对称腔阵列体系单光子散射的研究[d].东北师范大学,2018.