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数字复接系统中的编码、解码和同步时钟信号的恢复

摘要：

高速宽带数字通信网络依赖于数字多路复用技术。其中，时钟同步技术，包括处理，传输，以及时钟恢复，都是很关键的技术。本文阐述了在多路复用系统中，时钟同步就是量化同步时钟信息和编码同步时钟信息的过程，解释了时钟码速调整是定时Sigma;-Delta;调制的过程（），同时还解释了码速调整的抖动作为量化误差。其结果是，降低了量化误差等同于降低了码速调整的抖动。利用这一理论，本文研究了现有的在发射器和接收器中的抖动减少技术，并提供了一些技术，可以减少数字复接系统中的量化误差（码速调整的抖动），提供了一个新的时钟恢复的方法。

关键词：时钟恢复，时钟同步，数字复接，抖动，。

1 说明

在数字通信网络中，为了扩大信道传输能力，提高信道传输效率，通常将几个低速支路信号流组合成一个高速复合信号流在一个宽带信道中传输。将多路数字信组合到一起的技术就是数字复接技术。这个设备称之为数字复接系统。数字复接系统包括准同步复接系统（PDH）、同步复接系统（SDH），等等。数字复接系统的性能极大地影响了整个数字通信网络的性能。在准同步复用系统中，由于各支路时钟和复用系统的时钟是不同步的，因此码速调整很有必要，然后介绍一下码速调整的抖动。在数字复接系统中，码速调整的抖动是最重要最复杂的理论问题，有两种主要的抖动分析方法：功率谱法和1/p法。这两种方法都应用于准同步数字复接体系中，在准同步系统中，每一帧中只有一个填充位。然而在同步数字复接体系中，通过频率差引入指针调整实质上正/零/负码速调整，其填充位可以是8位（在TU-12标准中）或24位（以AU-4标准中）。因此，我们首先要把这两种方法扩展到一个更一般的情况下：填充位的数量可以是大于1的，将这个结果作为在本文中的比较参考。设fm为多路复用系统中从高速复合时钟中导出的平均可读时钟频率，设fl为各支路时钟的实际频率，位填充率定义为，其中，符号用来说明所需的码速调整是正调整（增加fl）还是负调整（减少fl）。Fs是码速调整帧频率，是码速调整中可以发生的最大的频率。S是每一个调整帧中码速调整的位数。（在准同步复接体系中S=1,在同步复接体系中，S=1，8或者24）。码速调整帧的周期定义为，Fs是通过复用等级决定的，不等同于帧频率。

与参考文献[1]中详细，S大于1时，码速调整的抖动可以表示为：

（1）

其中，t是标准化后的时间变量，是码速调整的阈值，是在区间[0,S]间均匀分布的初始相位，随机变量是t=0开始调整前的时间。函数[x]是对x值只取其整数部分，例如，[1.6]=1,[-1.6]=-1.参考[1], 的傅立叶变换就是功率谱

（2）

其中，，频率f归一化为Fs。（2）中的第一项只包含着相对高频组分（f归一化为Fs后有多个Fs）,这对滤波器来说很容易滤除，第二项中包含着相对低频组分，这对滤波器来说很难滤除，是产生抖动的主要原因。

对于文献[2]和[3]中的1/p法，本文通过引入S来对它进行扩展。参考[2],当（p是q的互素数），有着高频抖动，它的频率是，低频的周期接近于，它的振幅是。忽略直流来看，我们有：

（3）

T仍然是Ts的标准化，是码速调整时间的整数部分，当足够小以至低频抖动不能够被滤除时，残余抖动的振幅是，频率是。这是码速调整的峰-峰抖动。

功率谱法可以估计抖动振幅的均方根（RMS），而峰-峰值通常被测量用作质量指标。1/p法估算峰-峰抖动值，但其结果不精确。本文提出一种用于数字复接系统中的达到时钟同步的理论模型。这个模型从时钟同步信息的编码、解码的观点中解释了时钟同步的过程。在多路复用器的发射端，信息依据支路时钟信号进行采样、量化和编码，然后将其传送到复合信号的接收端。在多路分接器（接收端），可以从复合信号中获得时钟信息，并对其进行解码，处理并回收，然后得到支路时钟。很明显，该过程主要误差源是量化处理;由此，码速调整的抖动本质是量化误差。事实上，要减少码速调整的抖动就是要减少量化误差。本文安排如下。在文章的第二部分引用了复接系统中一个完整的处理数字时钟同步的理论模型。在第三部分考虑了同步时钟的编码。第四部分完成解码或同步时钟的恢复。

2 数字复接系统中时钟同步的理论模型

在图1中，我们提出了数字复接系统中时钟处理的理论模型。其中，该图的上半部分是多路复用器，下半部分是多路解复用器。在数字复接系统中，这个理论模型不是一个真实的字时钟同步框图。我们只是用它来从一个新的观点解释时钟同步。

为了传输的时钟信息，编码是很有必要的，这样就可以在传输中产生二进制代码。这个过程类似于正常信号的进程，如语音信号。编码部分由频率比较器，采样器，量化器和编码器组成。在比较器中，参考时钟fo与支路时钟fl进行比较。参考时钟可以是与合路时钟同步的，也可以是独立的。将频率误差进行采样、量化和编码。二进制码被插入到复合信号中用于传输。采样周期和量化步长在不同的复用层次是不同的。例如，在同步复接体系和准同步复接体系中，采样周期是允许码速调整的最小周期，而且量化步骤与填充位的步骤相关。在解复用器的解码部分，来自于多路复用器的二进制位同步时钟被解码。然后同步时钟可以进一步被加工（如低通滤波），而且可以得到支路时钟和参考时钟之间的频率误差。在时钟发生模块里，可以生成一个与支路时钟频率相同的时钟。解复用的参考时钟必须与复用信号参考时钟同步，但它的频率很可能因为某些因素而不同，虽然不一定要求是整数，但应该是可以被固定并能够由时钟块来发生。因此，如果支路时钟和参考时钟fo之间的频率误差是已知的，时钟发生块可以生成就可以根据生成支路时钟。在一般情况下，fo是从发射端得复合时钟中生成的,则时钟可以很容易地从接收端的复合时钟中得到。在理论上，如果fo独立于发射端，并且可以在接收器中获得，就也可以产生支路时钟。如果从时钟发生块中产生的时钟抖动能够满足要求，那么这个时钟就可以是所恢复的时钟fl;否则，锁相环（PLL）是需要进一步筛选出抖动。在第四节，一种新型的方法将不需要使用锁相环。总之，在此理论模型中，数字复接系统发送一个完整的数字信号，包括时钟数据。当发送数据时，数字复接系统也完成编码和解码支路同步时钟，使得支路时钟可以被正确的发送到接收端。

图1 数字复接系统中时钟处理的理论模型

3 数字复接系统同步时钟的编码

A．定时调制的原理

在准同步数字体系和同步数字体系中的时钟码速调整，两个时钟之间的相位差就相当于它们之间频率差的积分，而且正码速调整或者辅码速调整使得支路时钟和参考时钟之间的相位差增加或者减少单位间隔（UI）。该过程等效于积分样本值和编码值之间的误差，这里，fo不受定义式（1）中的限制。并且不仅可以是平均读取时钟fm。事实上，fo可以是独立时钟，如果满足。编码值为1时意味着正码速调整，为0时意味着零码速调整，为-1时意味着负码速调整。因此，在数字多路复接系统中，码速调整可以被描述为sigma-delta调制，如图2所示。

图2 示意图

在正码速调整中，的量化功能是：

在正/零/负码速调整中，是

如图2中所示，同步时钟的编码是填充率的sigma-delta调制（），这反映了支路时钟和参考时钟之间的频率误差，我们称之为定时sigma-delta调制（）。的波形如图3所示。

图3 的原理

其中，小圆圈是编码值，是编码值和之间的误差。这种误差是通过量化引入的。从公式（1）和量化方程Q的定义式可以看出，在时刻，当满足时，编码值为1，当时，编码值为-1；当小于S大于-S时，编码值为0.因此的编码值为

（4）

可以取1，0，-1. 是：

（5）

• 反映量化之前和量化后的频率误差，因此，抖动为：

（6）

是在区间中量化信号和未量化信号在时间t上的频率误差，在这个区间上，相位差（抖动）是：

其中是上的相位差。即：

从标准化时间t到，我们可以得到：

（7）

公式（7）本质上和（1）一样。因此，的量化误差介绍了码速调整的抖动，它也证明了可以描述准同步数字体系和同步数字体系的码速调整。根据公式(2)，当没有被标准化为时，（7）中的功率谱为：

其中。公式(8)在本质上和(2)相同。

现在理论被用于阐述了准同步数字体系和同步数字体系的同步时钟恢复。在帧码速调整中，有几个码速调整的标志位来表示正/负/零码速调整。在解复用系统中，码速调整状态可以由标志位来判断。标志位事实上是支路同步时钟编码的结果。在之前的应用中，的参考时钟是由合路时钟中获得的，的编码是用标志位传输的。接收端可以从接收到的合路信号中获得合路时钟，因此支路时钟可以恢复，因为标志位携带了的结果。因此，在解复用器中很容易得到参考时钟，不需要额外的信道开销来传输参考时钟的编码。然而，还有存在的不足。因为编码值是使用标志位来传输的，这个参考时钟一定是合路时钟。例如，在同步数字体系信号继电器中，当一个虚拟容器（VC）信号映射到另一个管理单元（AU）或支路单元（TU）时，因为合路时钟信号的改变，很需要另外的编码。但是这个编码时钟有抖动，而且抖动会累积。以防累积的抖动太大，继电器的数目是有限的，而且网络的规模和灵活性会受到影响。

理论上，的编码值可以从发送端到接收端分开传输。例如，的参考时钟可以是任何一个适当的时钟，的编码值可以在不同的开销上被传输。如果和发送端参考时钟同步的一个时钟存在于接收端，解复用器可以通过编码值恢复支路时钟。然后再用继电器，没有抖动的积累，因为这里是不需要多个操作的。然而，这需要在解复用器有一个同步时钟和数据帧中的开销。

B. 在发射端降低同步时钟信息的量化误差的方法

根据前面所讨论的，数字复接系统中码速调整的抖动来源于同步时钟信息的量化误差。在这个部分，在此基础上，我们讨论一些减少码速调整抖动（同步时钟信息的量化误差）的方法。

图4是考虑了量化误差的图。

图4 考虑了量化误差的图

是的采样序列，是量化误差的序列。从图4中可以看出，我们可以得到这个传输方程：

（9）

上面提到的差值是

（10）

（11）

在解复用端，是由低通滤波器处理（LPF）获得的最终结果。假设该LPF是一个理想的滤波器，其截止频率是，然后再不考虑直流一部分，该残余抖动的最终能量是：

（12）

从公式（12）中可以看出，通常越小，残余抖动也越小。对于固定频率，频率分量越小在中就比低的越多，残余抖动也越小。在发射机端，很多抖动还原方法已经被提出，如锯齿填充阈值调制[4][5]，随机填充阈值调制[6]，模型法[7]，填充率分离法[8]。在[9]中各种填充阈值调制方法进行了对比。所有这些抖动还原方法的本质是改变差值为的频谱结构：减少频谱中的低频部分，和/或移动部分低频谱到高频使其更容易通过一个普通的PLL滤除。

图5是锯齿波和随机波的。这个填充-阈值调制相当于增加调制序列到中，是新的量化误差。因此公式（9）可以变换为：

（13）

影响残余抖动的因素是，其中对应于高频抖动，很容易滤除。因此，只有影响了最终的残余抖动。对于锯齿波的填充阈值调制，，其中是斜率，被标准化为。

图5 填充阈调制的图

在语音编码中，调制是一个重要的编码方法，已经研究的很彻底。有一些通过改变的电路结构来减少的量化误差的方法，例如多级，文献[10][11]中展现了。根据上面的讨论，数字复接系统中的同步时钟信息编码在本质上和相同。在中减少量化误差的方法也被应用于在中减少量化误差（码速调整抖动）。因此我们有了多级。

图6 两级的原理图

图7两级的实现图

图6图7分别是两级的原理图和实现框图。事实上，在文献[12]中的自适应阈值调制的方法和两级的是相同的。在图6中，两级的传输方程是：

（14）

于是

（15）

与相比，两级的有效地给量化误差增加了一个高通有限脉冲响应（FIR）滤波。减少低频频谱分量，最终减少了残余抖动。阶数的不同相当于高通滤波器阶数的不同。的阶数越大，高通滤波器的阶数越高，滤波和减少抖动的效果越好。

图8 调制图

图8是用于数字复接系统中的多级图，在[13]中称之为替代多级噪声整形调制。它的级数在两个以上，其抖动性能比两阶段的好。值得注意的是，当级数在两个以上时，电路不总是稳定的，只有在一定的条件下才是稳定的[11][13][14].

图9 抖动频谱

根据公式（5）、（6）、（8）和（15），，时，几种方

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