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关于微结构金属光栅光发射的提取的应用

微结构的金属光栅能够用来增强LED的光发射效率，并且LED的光谱辐射特性随着不同金属材料的使用而变化，导致不同的金属光栅材料在相同的波长下光发射增强程度会不一样。在这篇论文当中，我们将运用时间域有限差分 ( FDTD )方法来研究在应用不同金属材料制成的光栅中LED的光发射提取增强。通过对金属材料介电常数和表面等离子体的品质因子的分析，我们可以得出结论：金属材料带间跃迁所获得的等离子体频率越大，那么这种金属材料就更加地适合用来获得相对较短的波长的光子的光发射提取。这是因为这种金属材料中有大量的等离子体频率较大的自由电子。我们同时发现，依赖波长的提取增强源自于不同金属材料之间相似的散射机制。对于表面等离子体感应增强，不管是增强的峰值位置还是峰值的值随不同的金属材料而显著变化。

关键词：微结构的金属光栅，LED,近场倏逝波，表面等离子体

微观结构的光谱特性的控制方法可以用来调谐光发射设备（LED）的辐射特性。当微观结构被引入到这些器件中来时，这些器件的近场辐射电磁特性将被改变，这将会导致光发射效率的提高。因为LED芯片中半导体层之间的折射率不同，因辐射复合而产生的光子在相对较高的折射率层会发生全内反射。发生全发射时的倏逝波和波导模式将无法逃离这些半导体层，这会导致光发射效率的降低。

在过去的几年当中，基于微观结构的方法的变化已经被证实能够增强LED的光发射效率。这些方法大致可以被分为两个大类：一类是通过引入微结构来改变辐射光子的传播路径，而第二类则是运用微结构来改变LED芯片中活性区域的自发辐射特性。一个基于微结构的表面等离子体的方法增强光的辐射效率被认为是通过增强其自发辐射来实现的。表面等离子体元来自于材料中的自由电子的电磁受激集体震荡。金属材料因为其中含有大量的自由电子，经常被用来作为表面等离子体元的激发。许多研究者发现，光发射效率可以通过金属微结构来增强。日本科学家冈本等人研究发现，表面等离子体元通过量子势井的耦合，观察到银附氮化铟镓（InGaN）量子阱峰值光致发光强度有十四倍的提高。同时，其整体发射光谱的发光强度增加到原来的十七倍。当纳米级别的银材料被镶嵌到氮化铟镓/氮化镓多维量子阱蓝光LED的半导体层时，这些LED的光输出功率增强了32.3%。同时，有纳米金阵列层的氮化镓发光二极管也被观察到其电致发光强度有1.8倍的增强。Drezet等人发现，在高折射率的基底上刻制金等离子体光栅可以扩大逃离锥面来增大LED的光提取效率。因为纳米金属粒的区域性表面等离子体极化，在900nm的波长下，在掺杂纳米银的绝缘硅片当中，其电致发光强度被检测到有8个因子的增强。在应用这些金属纳米材料时，金，银还有铝是最常用的。然而，很少有关于应用不同金属材料的光栅来得到光发射增强的系统性研究。

在这篇论文当中，基于我们之前的研究工作，同时利用时间域有限差分 ( FDTD )方法，我们研究了由金属钛，铜，金，银，铝和理想的电导体组成的微结构金属光栅效应对于LED的光提取效率的影响。通过对这些金属材料和它们相应的光提取增强的电介质功能的分析，我们总结出了不同金属材料在不同带宽中的实际表现。这些可以为实验性的研究工作提供一个参考。

1 LED模式

图1展示的是利用有限时域差分模拟的倒装芯片LED模型的原理。这个模型由两个绝缘介质层和微结构的金属光栅组成。其中一个绝缘介质层是由氮化镓构成，其折射率为2.5，用来模拟氮化镓LED中的活性区域。在氮化镓层的中间，多量子阱也被考虑使用，每一个阱的折射率和厚度分别为2.5 i0.045和100 nm。和分别表示氮化镓和蓝宝石层的厚度。在时间域有限差分方法模拟的情况下，芯片是由满足吸收边界条件的理想匹配层所包围。点划线S1和S2表示能量收集表面，其距离芯片表面的距离分别为和。在这种模拟条件下，由这两层表面所收集的数据可以用来计算光增强提取。把PML的厚度分成20等分，长度方向的计算域在X和Y方向分别为Lx和Ly。

图1 倒装芯片LED的原理和结构参数

为了增强光提取的效率，根据微结构光栅来使传播光为近场倏逝波的耦合，等离子体光栅被放置在靠近氮化镓和蓝宝石层的交界面处。由于金属材料的表面等离子体的激发，增强会变得更加明显。

2金属电介质的洛伦兹—德鲁德模型

根据时间域有限差分模拟的特性，如果波长带宽的电磁特性达到要求，则需要电介质功能随波长而改变。金属材料的电介质特性由两部分组成：第一部分是带内跃迁，又被称为自由电子模型（或者德鲁德模型）。第二部分是带间跃迁，又被称为约束电子模型（或者洛伦兹模型）。那么，金属电介质功能的洛伦兹—德鲁德模型由如下的公式表示：

（1）

（2）

（3）

结合（1）式至（3）式，我们可以推导出（4）式：

（4）

这里的，，，分别代表等离子体频率，洛伦兹振子数，共振频率，强度因子和衰减频率。是与带内跃迁相应的等离子体频率。作为表面等离子体激发的必要条件，金属材料电介质功能的实数部分一定是负的。因为大量的自由电子正在金属当中，导致金属的介电函数会有负的实部，金属是等离子体材料最合适的选择。然而，对于不同的金属材料，因为自由电子浓度的不同，介电常数，包括和，对于每一个金属材料是不一样的。这些变化导致表面等离子体的激发带宽和衰减波长是不同的。与此同时，表面等离子体的激发还与金属材料的光谱特性和周围介质有关。不同的微结构特性也能导致表面等离子体带宽的变化。在这篇文章当中，通过对每个结构参数固定其维度，不同的金属会被用作不同的等离子体金属来分析这些材料不同带宽的适用性。

3 结果和相关讨论

通过比较不同金属材料的等离子频率，钛，铜，金，银，铝和其他光电器件都被用来选作微结构光栅的等离子体材料。LED 模型的结构参数在表1中列了出来。增强因子描述如下，

（5）

这里的和代表特定波长的总能量在能量收集表面当LED芯片有或者没有金属光栅的时候。

图表2表示的是能量收集表面S1的增强因子.增强因子由不同的极化入射波（TM和TE波）和不同的金属计算出来的。因为微结构金属光栅的引入，光提取效率在几乎所有的波长都被有效的提高了，不论辐射源是TE极化还是TM极化。这种提升的机理有两个来源：微结构金属光栅的散射功能和表面等离子体极化在金属和包围界面之间的激发。这种由于散射功能的散射倾向对于所有金属都是一样的。尤其对于不能再金属电介质表面激发表面等离子体极化的TE极化辐射源，可以由图表2（c）和（d）看出，虽然增强因子的值随金属材料的变化而变化，但是其峰值的位置是一样的。然而，增强因子随不同金属的表面等离子体极化的变化而急剧变化。从TM极化波的增强因子可以看出，当增强是由表面等离子体极化激发所引起的时候，峰值大小和峰值位置会有重大的变化（相对长的波带）。

由表2（b）和（d）可以看出，光电器件的散射功能是很强的。对于TM和TE波长，光电器件的由散射机制产生的增强因子是很强的。这是由于光子不能穿透光电材料。因此，光子不能被吸收而只能被材料全部散射，这将会导致很大的增强。然而，在相对较长的波带范围内，光电器件的增强会比个别几个金属材料要小，这是因为光电材料不能被表面等离子体极化激发。因此光电材料的增强是基于其对于光子的强烈的散射。

图3展示的是利用洛伦兹—德鲁德模型计算出来的5种金属材料的电介质

图2 当辐射源是TE波(s极化)和TM波（p极化）时能量收集表面S1的增强因子

系数的实部和虚部，图示表明金属铝的介电函数的实部（绝对值）是所有金属当中最大的，这会导致非常强烈的光子散射。通过增大波长，铝的介电函数的虚部可以急剧地增大，这也会导致光子的大量吸收。金属钛的介电函数有较小的实部和较大的虚部，所以光子可以轻易的穿透钛并且可以被强烈的吸收。从图2可以看出钛的增强非常的微弱，尤其是在可见光谱的较长波段。因为铜和金具有相似的介电特性，这两种材料的增强因子的趋势和数值也很相似。在可见光谱波段，银的光子吸收非常地微弱，因为银的介电函数的虚部非常的小(lt;1.6)。然而，对于金属银和铝的介电函数的实部，在可见光谱的相对较短的波长范围内，银的介电函数的实部比铝的要小，所以铝光栅散射的光子远比银光栅要多得多。图2解释了这一现象。对于TE波而言，银的增强因子在可见光波段是最小的。

图3 金属介电常数随波长的变化

只要金属材料的介电常数有负的实部，那么其表面等离子体极化很有可能被TM波所激发。激活的表面等离子体的品质因子随不同的金属材料和波长而变化。品质因子也需要考虑到介电常数的实部和虚部，这能够全面的评估金属材料的性能表现，它由下式来定义：

（6）

图4展示的是5种金属的品质因子。品质因子越大，在金属电介质表面的等离子体极化激发就会越强，光子抑制就会越弱。图示表明银的品质因子在长可见光谱中是最大的，这将会导致带有银微结构金属光栅的LED芯片的品质因子会很大。

通过以上的分析，因为金属材料介电特性的不同，不同的金属材料可以用在合适的波段来提高光发射的效率。通过研究铝，银，铜，金，钛这五种金属，它们的等离子体频率 分别为10.83, 8.28, 8.21, 7.87 和2.81 eV。金属铝的等离子体频率是最大的。因此可以得出结论：金属的等离子体频率越大，那么这个金属就越合适用做提高相对较短的波长的光发射效率。

图4 金属钛，铜，金，银，铝的表面等离子体极化的品质因子

需要注意的是，因为银的较小的光子吸收，因此它是可见光谱内最好的等离子材料，尤其是在长波波段。铜和金适合近红外波段的光提取。通过相关文献的实验研究，我们同时发现，总的厚度固定时，金和银的厚度比为(0/50, 2/48, 4/46, 6/44, 8/42, 10/40, 12/38, 50/0)时，金属金层的厚度越薄，光发射增强的峰值波长就会越长。相应钛的波长则更大。

4 结论

在这篇文章当中，我们研究了不同金属光栅对于LED芯片的光提取效率的影响。光提取效率的增强因子的获得是基于金属材料的时间域有限差分方法结合洛伦兹—德鲁德模型。结果表明，增强是由于光栅的对于不同的金属具有相似的散射机制。对于表面等离子体极化提取，增强因子的趋势和峰值由金属材料的介电特性决定。从金属材料的介电特性的分析和表面等离子体极化的品质因子得知，因为金属材料当中有大量高等离子体频率的自由电子，金属材料和光电材料很接近，并且更适合短波长的光提取。金属铝则适合用作可见光波段的较短波长的光提取。金属银则是出色的等离子体材料，在可见光波段的较长波长很有优势。金属铜和金属金则更适合近红外波段的光提取。金属钛有很低的等离子体频率，微结构的金属钛光栅不太适合用足可见光波段的光提取。

第二篇

通过光纤探针对圆孔夫琅和费衍射模式的研究

关键词：光纤探针，远场，夫琅和费衍射

摘要

通过直径为10mu;m的圆孔得到的夫琅和费衍射图样是由光纤探针来实现的。光纤探针最开始是用来探测当探针和孔径的距离大于292mu;m的时候的光强的。当探针侧向的移动时，光线的传播呈现的是贝塞尔函数的轮廓。当光纤探针从距离圆孔中心293micro;m 至309micro;m横向移动时，所探测到的功率不是连续的最大值与最小值，这是由于光线从圆孔传播的效应所导致的。我们同时也观察到，圆孔的中心距离探针的距离与对焦点的半径直接地成正比的关系，与菲涅耳数成反比的关系。

介绍

圆形孔径中的光线传播因为其在光电器件中出色的表现和潜在的应用而收到了广泛的关注。衍射场图样由孔径和观测平面之间的距离，波长以及孔径的维度所决定。圆形孔径高斯光束的衍射因为其在激光领域有趣的应用直到今天仍然在继续研究。关于圆孔远场衍射的许多工作已经经过理论和实验的验证。在此次实验当中，我们通过光纤探针来观测圆形孔径夫琅和费衍射图样。

理论

在远场近似理论当中，只有当观察屏相对孔径移动时，衍射图样才会随之一致的变化。衍射图样的形状和大小决定于孔径和屏幕的距离。在波动光学领域当中，光束腰半径是与波长和焦距成正比的。聚束光的直径可以用方程1来描述。

（1）

这里的是透镜的F数，当传播距离d，孔径和观察平面之间的距离足够大的时候，夫琅和费近似是有效的，并且菲涅耳数lt;lt;1, 可以用方程2来计算。

（2）

这里的是传输光的波长，b是孔径内的最大辐射距离。如果一束光线是由焦距为f的透镜所聚焦，圆形孔径的直径为

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