摘 要

本文设计了一种基于FBG-FP腔的光纤声波传感增敏系统。根据光波干涉的相干性条件，对于高反FBG-FP腔，可以调整路径匹配条件达到要求的增敏倍数。利用这种光学增敏方法，不仅可以提高传感器的动态解调范围，提高系统可靠性与实用性，还有利于传感器的小型化。

论文主要的研究内容：

1、以耦合模理论为基础，计算FBG的反射强度谱和相位谱，讨论了光栅周期、调制深度、光栅长度等FBG的结构参数对其光谱的影响。

2、低精细度F-P干涉仪光谱的特征，讨论光源相干长度等因素对其的影响。根据光在FBG-FP腔中的传输方式，讨论并得出了路径匹配增敏的条件。

3、相位生成载波（PGC）解调的原理、算法以及有关参数对解调的影响。最后搭建光纤FBG-FP腔声波传感增敏系统，利用PGC解调方法，测试系统性能。

研究结果表明：在800~1500Hz的范围内，利用PGC解调技术可正确解调出声波信号波形。随着信号频率的增大，解调的信噪比和最小可探测声压增大。在1000Hz时，信噪比为24dB，最小可探测声压为4.031。

关键词：FBG-FP；声波；增敏；光纤传感

Abstract

This paper designs a fiber-optic acoustic wave sensing system based on a FBG-FP cavity with increased sensitivity. According to the coherence conditions of interference, for FBG-FP cavity with high reflectivity, the time of the sensitivity increasing is decided by the conditions of path matching. This method can not only improve the dynamic demodulation range of the sensor, but also help to miniaturize the sensor.

The main research content of the paper:

1. Based on the coupled mode theory, the reflection intensity spectrum and phase spectrum of the FBG are calculated. The influence of the grating parameters such as grating period, modulation depth and grating length is discussed.

2. The characteristics of the spectrum of the low-precision F-P interferometer are analyzed and the influence of factors such as the coherence length of the light source is discussed. According to the transmission mode of light in the FBG-FP cavity, the conditions of path-matching are discussed.

3. Principles and algorithms of phase-generating carrier (PGC) demodulation and the effects of related parameters on demodulation. Finally, a fiber-optic FBG-FP cavity acoustic wave sensitization simulation system is constructed, and the system performance is tested using the PGC demodulation method.

The results of the experisment show that in the range of 800~1500Hz, the PGC demodulation technology can correctly demodulate the sound wave signal waveform. At 1000Hz, the signal-to-noise ratio is 24dB, the minimum detectable sound pressure is 4.031.

Key Words：FBG-FP；Sound signal；Sensitivity-increasing；Optical fiber sensing

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究工作的背景与意义 1

1.2 国内外研究历史与现状 2

1.3 本论文研究内容 3

第2章 FBG-FP腔光谱特性分析 5

2.1 FBG光谱特性分析 5

2.1.1 FBG的反射强度谱 5

2.1.2 FBG的反射相位谱 7

2.2 FBG光谱仿真分析 10

2.2.1 光栅周期 10

2.2.2 调制深度 10

2.2.3 光栅长度 11

2.3 FBG-FP光传输特性分析 12

第3章 光纤FBG-FP增敏传感系统 15

3.1 F-P干涉仪光谱分析 15

3.2 FBG-FP增敏传感系统 17

3.2.1 光在FBG-FP腔内的传输 17

3.2.2 路径匹配原理 19

3.3 抗随机相位衰落 20

3.4 抗偏振衰落 20

3.4.1 偏振衰落的成因及影响 20

3.4.2 FRM的工作原理 22

第4章 光纤FBG-FP声波传感器的PGC解调 24

4.1 PGC调制原理 24

4.2 PGC解调算法 25

4.2.1 DCM算法 25

4.2.2 Arctan算法 26

4.3 PGC解调参数对系统的影响分析 26

4.3.1 相位调制深度 27

4.3.2 本振信号同步 28

4.3.3 载波调制频率 29

4.4 解调仿真 30

第5章 光纤FBG-FP传感系统测声实验 34

5.1 实验系统结构 34

5.2 路径匹配过程 35

5.2.1 搭建等臂长MI 36

5.2.2 声压换能结构 37

5.2.3 确定延时光纤长度 38

5.3 路径匹配失败原因分析 38

5.4 采用等臂长MI进行PGC声波解调实验 39

5.4.1 PGC解调系统 39

5.4.2 解调结果 40

5.4.3 结果分析 43

第6章 总结与展望 45

6.1 论文主要工作 45

6.2 存在的问题和改进方向 45

参考文献 47

致 谢 50

绪论

研究工作的背景与意义

随着光纤技术的发展与成熟，光纤传感技术得到了世界各国研究者的重视。现阶段，光纤传感器朝着高分辨率、大规模、小尺寸、高可靠性等方向迅速发展。光纤传感器的应用范围很广，不仅仅可以应用在国防、交通等关系国家命脉的重大领域，还和人们的生活息息相关。光纤传感系统具有抗电磁干扰、重量轻、结构设计灵活、动态范围大、传输距离远、灵敏度高、易于组建大规模阵列等优点。除此以外，光纤传感器有较好的环境抗性，可以在较为恶劣环境中安全高效地工作，其应用主要体现在土木工程、电力系统、和生物医学等方面。

光纤布拉格光栅（FBG）是一种基于光纤的光敏感特性制成的性能优良的敏感元件，具有无源滤波、温度敏感、压力敏感且无熔接点等特性，自从1978年K.O.Hill等人^[1]首次提出以后就受到大量关注，如今已成为最具活力的光无源器件。由于FBG的波长选择性，可用作一种优良的具有本征波长选择性的光纤内反射镜，故可以使用一对具有相同中心波长的FBG作为反射镜组成一个法布里-珀罗（Fabry-Perot, F-P）腔。由于结构上的相似性，这种FBG-FP腔结构也具有FBG结构的一些优点，比如制作工艺简单、复用能力强、灵敏度高等。传统的F-P腔一般利用光纤熔接点的反射来构成短腔F-P结构，FBG-FP结构可以通过增加腔长来提升系统的灵敏度，而采用路径干涉匹配的相干检测方法也可以获得较高的灵敏度。FBG-FP结构在温度^[2]、应力^[3]、振动^[4]、浓度^[5]等物理量的测量中都得以应用，全球各国的许多学者都对其展开了研究。

传感器的灵敏度不仅是衡量其工作性能的重要指标，同时也影响了传感器系统自身的分辨率、动态范围等能力。

提高灵敏度可以改善系统的分辨率，因此提高灵敏度可以提高系统的动态范围。光纤传感器的动态范围上限受到调制解调方法、系统传感信号的幅值以及系统的带宽的限制，因此动态范围上限难以提高。由此可得，要扩大系统的动态范围就需要想办法降低系统动态范围下限，那么可以提高系统灵敏度来改善分辨率水平，实现降低系统动态范围下限的同时保持系统动态范围上限不变，从而扩大系统动态范围。此外，较高的光学灵敏度允许适当降低传感器的机械灵敏度，使得探头设计更加合理，降低探头的尺寸，改善系统实用性能。

综上所述，光纤传感技术具有巨大的潜力和无比的优越性，可以应用在国防、工程乃至生活的各个方面。光纤布拉格光栅F-P腔干涉传感系统，由于其特殊的结构，具有良好的发展前景。因此，提高FBG-FP传感系统的灵敏度，改善其在微弱信号测量方面的传感性能，对其在工程和生活中的实际应用具有重大意义。

国内外研究历史与现状

自1977年美国海军实验室(Naval Research Laboratory, NRL)的J. H. Cole^[6]和J. A. Buraco^[7]分别独立提出干涉型光纤水听器以来，光纤传感技术的发展取得了阶段性的成果。

光纤光栅内部的周期性物理结构会使得光纤光栅具有特性的中心波长，中心波长附近的光波被反射，其他波长的光波会通过光纤光栅，因此可以将光纤光栅用作光纤的内反射镜。凭借FBG优良的特性，光纤FBG-FP结构被广泛应用于光纤传感技术中。

1978年，加拿大的K. O. Hill^[1]等人制成了世界上第一根光纤布拉格光栅，制作方法是将488nm的氩离子激光入射到掺锗光纤中，由于光纤的光敏特性，可以在光纤中产生具有周期性物理结构的空间相位光栅。

1990年，美国的Monrey等人^[8]首次将FBG应用到F-P腔的光纤传感系统中。他使用基于成对FBG的F-P腔干涉仪的系统进行了实验，采用多组中心波长的FBG对构成法布里珀罗腔，通过路径匹配方法进行解调，这种结构使得传感器的制备更加简单。

1991年，Monrey^[9]利用两个高反的FBG构成了法布里珀罗腔，腔长为10cm，其透射光谱3dB带宽为15MHz，并说明FBG-FP腔结构较窄的光谱线宽有利于灵敏度的提高。

1997年，Y.J.RAO^[10]等人使用基于FBG-FP干涉仪系统探测器，实现了对大型结构健康相关的应变、温度和振动的检测，推动了FBG-FP的应用。

1999年，美国的C. Baldwin^[11]等人对腔长为0.35m的FBG-FP的匹配干涉能力进行了研究，证明其具有声传感能力，测试声信号频率为100~600Hz，但是解调的结果不理想，误差可能由于声源的非理想振动所导致。

2005年美国NRL的Cranch^[12,13]等人对干涉型光纤布拉格传感系统展开了深入研究。在单FBG和FBG-FP传感器的复用系统中，采用冲锁模激光器（MLL）作为光源，并采用平衡M-Z干涉仪同时解调两条传感器阵列。

2006年，Cranch^[14]主要研究了FBG-FP传感系统的偏振特性，指出由于外界环境对光纤存在扰动，会降低系统输出条纹的对比度，影响系统的工作效果。

目前，美国基于无源长腔FBG-FP结构的TB-33光纤超细线拖拽阵列系统^[15]已经投入定量生产，这是基于FBG-FP结构的动态应力传感系统。2006年，美国海军订购了两套TB-33光纤超细线拖拽阵列系统，这标志着基于FBG-FP的光纤传感系统正逐步走向成熟，并开始投入使用。

除美国外，另一个成功应用的光纤FBG-FP传感系统是挪威Optoplan公司研究并开发的海底地震探测系统^[16]，是世界上第一套投入使用的光纤海底地震探测系统，也是世界上已经报道过的最大的光纤传感网络。这套系统被放置在一片60平方千米的海域中，传输光缆长达200千米，共安装有4000个4C探测单元，每个单元由三个加速度计、一个声压水听器和一个参考干涉仪组成，其结构如图1.1所示。这套传感系统的成功使用，充分展现了FBG-FP传感结构优秀的复用能力。

图 1.1 传感单元结构图

2007年，日本的Okawara^[17]等人将基于FBG-FP的传感系统结构应用于水声探测中，系统采用时分复用的方式构成了两个干涉仪并使用了窄线宽光源。

2012年，国防科技大学牛嗣亮^[18]利用FBG-FP与MI级联形成路径匹配，FP的腔长与MI的臂长差近似相等，将数米长度光纤缠绕在弹性柱体上来实现声光换能，通过采用不同波长的FBG实现了波分复用。

2015年，国防科技大学王付印^[19]运用基于PGC相位调制解调法的白光路径差分干涉（WL-PMDI）相移技术，并提出了改进方法，相位噪声水平在1kHz时低至103 dB re rad/Hz1/2。

同年，Mao^[20]等使用镀金的聚对苯二甲酸乙二醇脂作为传感膜片，通过优化参数和解调算法，F-P干涉传感器具有良好的温度稳定性，当温度在之间变化时，相应的变化在以内，系统在的灵敏度为。

2016年，Liu^[21]等设计了中超长腔F-P声波传感器，并运用PGC解调。在时，相位灵敏度水平约为1。

综上所述，基于FBG-FP结构的光纤传感器具有很多优异的性能。经过各国学者的共同研究与探索，目前已经有基于此结构的光纤传感系统正式投入使用。国内对于FBG-FP腔传感系统的研究起步相对较晚，但也有诸多高校和科研单位对此进行研究，比如南开大学、哈尔滨工程大学、国防科学技术大学、西北工业大学、东南大学等，但是世界先进水平仍然有一定差距。

本论文研究内容

本文的主要研究对象为基于FBG-FP腔的声学增敏传感系统，各章节的主要研究内容如下：

第一章绪论。介绍了光纤FBG-FP腔传感器的研究背景，现阶段研究工作的意义，论述了国内外关于光纤FBG以及FBG-FP腔传感器的研究历史与现状。

第二章FBG-FP光谱特性分析。本章基于耦合模理论给出FBG的反射强度谱和相位谱的表达式，并讨论了低反和高反FBG光谱特性上的区别。利用仿真分析了FBG结构参数与其反射强度谱的影响。最后利用传输矩阵法，分析了光在FBG-FP腔的传输特性，并于普通FBG的特性进行对比。

第三章干涉型光纤FBG-FP增敏传感系统。本章介绍了光在F-P干涉仪中的传输特性。根据光在FBG-FP腔内的传输特性，分别提出了低反FBG和高反FBG路径匹配增敏的要求。分析了偏振衰落现象的成因和影响，并介绍了几种解决办法。对于干涉型光纤FBG-FP传感器，FRM是最简单高效的方法，对其工作原理进行详细论述。

第四章干涉型FBG-FP声波传感系统的PGC解调。介绍了PGC解调的调制原理和两种解调算法，并讨论了PGC解调参数对系统的影响。最终进行解调仿真，验证DCM算法和有关参数计算方法的可行性。

第五章光纤FBG-FP传感系统测声实验。设计了长腔FBG-FP声学增敏传感系统，并进行实验。搭建等臂长的MI，制备声压换能结构。总结了路径匹配出现问题的原因。采用等臂长的MI进行PGC声波解调实验，分析解调结果。

第六章总结与展望。总结论文中的主要工作，反思论文中出现的问题，展望下一步的工作方向。

FBG-FP腔光谱特性分析

光纤FBG-FP传感系统主要通过检测反射光谱来计算FBG-FP腔长变化，从而计算出腔上附着的敏感材料的变化情况，最终可推导出外界参量的变化。光纤FBG-FP腔与普通F-P腔的不同之处在于其只在FBG较窄的带宽内反射，并且由于FBG反射相位谱的影响，使其有更丰富的谐振条纹^[18]，因此分析FBG的结构参数和光谱特性是对FBG-FP系统传感性能研究的基础。

本章简要介绍了耦合模理论，从理论上分析了FBG的反射强度谱与相位谱，在低反射率条件下，相位谱可以近似看做线性，随着反射率的增大，谱线非线性化严重。此外，对FBG反射谱线进行仿真，讨论了FBG结构参数如光栅周期、调制深度和光栅长度对其谱线的影响。最后，分析了FBG-FP腔的谱线特性，比较了FBG-FP腔和普通FBG反射谱线的异同。

FBG光谱特性分析

光纤光栅是一种在芯层中存在周期性折射率变化的特殊结构，这种周期性变化可以看成是光纤芯层折射率的微扰，这种微扰会带来光纤中本征模式的耦合^[22]，因此可以用耦合模理论来分析光纤光栅，并且耦合模理论是公认的最基本的分析光纤光栅的方法。

目前，还有多种描述光纤光栅结构和属性的理论模型，主要Rouard理论、Bloch理论、传输矩阵法、龙格-库塔法等^[23]。FBG属于折射率均匀光栅，其耦合模方程有解析解，因此一般采用耦合模理论对其进行分析。非均匀光栅由于其结构较为复杂，无法得到其解析解，通常采用传输矩阵法或求解耦合模方程数值解的方法对其进行分析。本节首先采用耦合模理论对FBG的反射谱特性进行分析，通过仿真进一步讨论其结构参数对其反射谱的影响。

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