1．目的及意义

近年来，随着信息业务量快速增长，语音、数据和图像等业务综合在一起传输，从而对通信带宽容量提出了更高要求。全光通信是解决“电子瓶颈”最根本的途径，全光网通信可以极大地提高节点的吞吐容量，适应未来高速宽带通信的要求。自从1978年KO#8194;Hill等人首先在掺锗光纤中采用驻波写入法制成世界第一个光纤光栅后，基于光纤的光敏特性制作成的光纤光栅开始逐渐成为光通信系统和光纤传感器中的关键器件。光纤光栅是在一定长度的光纤上，在光纤的纤芯或者包层中，周期性的改变光线折射率而制成的一种光纤无源器件，其本质上是一个透射或反射式滤波器，并且光谱特性和时延特性可以灵活设计。它有许多突出的优点和优良的性质，如体积小、质量轻、抗电磁干扰、化学性质稳定及电绝缘等等，并且伴随着光纤光栅制造技术的不断完善，光栅应用成果的日益增多，使得光纤光栅成为目前最有前途、最具有代表性的光纤无源器件，基于光纤光栅的滤波器、激光器、放大器等器件已经实现了商品化的生产与应用。

线性啁啾光纤光栅是指光栅的光学周期沿光栅轴向逐渐变大（小）的一种光纤光栅，即光栅周期不再是常数，而是位置的一次函数。啁啾光纤光栅的发展历程中，1947年贝尔实验室Pierce提出了描述光波导的模式耦合理论。1973年，Yariv A在导波光学中引入耦合模理论，其中无扰动波导中的正向传播光场经光栅结构的微扰产生了反向传播光场。最初耦合理论只适用于光纤Bragg光栅，1976年KogelnikH将其扩展到非周期结构。1987年，Ouellette第一次提出使用带啁啾的光纤光栅对长距离的光通信系统进行了色散补偿，并进行了理论分析，并且指出利用均匀光纤光栅进行色散补偿的缺陷，即高色散区的带宽太小且反射率较低。与均匀光栅相比，这种新的补偿方法具有插入损耗小、与偏振无关、无源、参数易调整，不受非线性影响以及体积小等优点。与国外相比，我国在光纤光栅方面开展的科研工作较晚，从1994才开始有相关方面的报道。直到1996年，才出现了非线性啁啾光纤光栅色散补偿方面的报道。1997年，赵玉成等对线性啁啾光纤光栅两个基本光学特性做了理论研究。童年，孟晶等也对线性啁啾光纤光栅的优化设计做了相应报道。在补偿原理方面，何瑾琳、刘伟平、舒学文等先后对均匀光纤光栅和线性啁啾光纤光栅的补偿原理做了较为详细的理论描述。1998年秦玉文等利用线性啁啾光纤光栅在实验中成功实现对标准单模光纤103km的色散补偿，与此同时，曹京等利用啁啾光纤光栅成功实现波分复用系统的色散补偿。

光纤光栅的光学切趾是指：在光栅中光感折射率调制的振幅沿着光栅长度有一个钟形函数形状的变化。人们发现光学切趾能避免光栅的短波损耗和有效抑制布拉格光纤光栅反射谱，并能减少啁啾光纤光栅时延特性的振荡，不经过切趾的光纤光栅会产生非常大的旁瓣，大的旁瓣会给相邻信道产生极大的串扰，而大的时延振荡不能产生好的色散补偿作用，因此对切趾光纤光栅的研究具有十分重要的意义。切趾光纤光栅的制造技术也是人们研究的热点之一，不断有新的写入方法的报道，目前有切趾相位掩模板法、扫描法、利用紫外脉冲相干法、多次曝光法和特殊遮蔽板法等等。

对线性啁啾光纤光栅和切趾光纤光栅谱特性的数值模拟，有助于加强对光纤光栅的理解和对谱 特性参数的熟悉和掌握，并在实际运用中能清楚地根据实际情况找到所需要特性曲线所对应的特性参 数，在实际应用和课堂教学中有着重大的意义。{title}

2. 研究的基本内容与方案

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基本内容和目标:

首先根据波动光学理论，导出对光栅进行数值模拟所采用的解析解和传输矩阵解的形式。其次根据线性啁啾光栅和切趾光纤光栅的解析解和传输矩阵解，采用Matlab编程绘制出不同参数下的反射谱和时延特性曲线。最后基于模拟程序，编译生成可脱离Matlab环境运行的可执行文件，并编制光纤光栅传输特性模拟程序界面，实现人机交互。

拟采取的技术方案及措施：

在制作光纤光栅时，所得光纤光栅从理论上可以看做是对光纤的一种微扰。这样光栅中的光场在忽略包层模耦合时，其前向光场和后向光场可以用耦合模方程来描述，对于均匀光纤光栅，其耦合模方程有解析解，而对于啁啾光栅和切趾光栅，其耦合模方程不存在解析解，只能通过数值求解，常用方法有龙格-库塔法和传输矩阵法两种。在上述理论模型结果的基础上，得出对光栅进行数值模拟所采用的传输矩阵解的形式，通过这些解可以绘制出光栅在不同参数下的反射谱特性和时延特性曲线，可以直观看出各参数是如何影响光栅的谱宽、反射率、中心波长以及时延等特性。如果有机会还将搭建光路实测光纤光栅的传输谱线并与数值模拟的结果相比较从而确定数值模拟是否准确。绘制曲线的过程最终要在Matlab中实现，并要编译一个光纤光栅传输特性模拟的可执行文件，然后与其他类型的光纤光栅集成，最终得到一个脱离Matlab环境独立运行的光学实验平台，这个软件适用于光纤光学和光纤通信课程的教学，其主要功能有：选择光纤光栅类型-输出光纤光栅特性参数-运行-显示传输特性谱线，当改变参数时，相应的传输特性谱线也对应改变，从中正确地分析出各参数对光纤光栅特性的影响。3. 参考文献

[1]汤树成.光纤光栅谱特性的数值模拟[J].现代有线传输, 2002, 2: 23-28.

[2]于坤江.光纤光栅制作技术及应用研究[D]. 北京交通大学，2016.

[3]刘勇,叶志清.龙格-库塔法和传输矩阵法求解非均匀长光纤光栅问题的比较. 江西师范大学学报,2001,25(1):57-61.

[4]吴强，余重秀.光纤光栅切趾技术[J].光子技术,2004,4：71-76.