1．目的及意义

金属薄膜材料是利用蒸发法、溅射法或者化学气相沉积法将原子、分子或离子沉积在体材料表面形成的一种新型的特殊材料。当厚度减小到纳米量级，金属薄膜材料显现出与体材料不同的光学和电学性质。对于贵金属纳米薄膜来说，它的介电常数是一个复数，实部表示贵金属材料的反射，虚部表示贵金属材料的吸收。实部和虚部的数值与薄膜厚度相关。贵金属的介电常数的准确性对贵金属材料的选择和纳米级器件的设计有着决定性的影响，人们先后提出了以Drude模型和Lorentz_Drude模型为代表的多种描述模型。上世纪70年代末，Lopez-Rios和Vuye提出了利用扫描探针显微镜（Scanning Probe Microscope，SPM）同时确定金属薄膜的厚度和介电常数的数值拟合方法。

目前，能够高精度测量纳米级金属薄膜厚度的仪器主要有SPM、椭圆偏振光检测仪以及干涉法等。测量纳米级金属薄膜介电常数的方法有光谱法和椭偏法。其中，椭圆偏振法对薄膜的测量准确度可达到1nm。但是高精度椭偏仪设备复杂，价格昂贵，实验数据的处理过程复杂冗长。光谱法是基于不同薄膜具有不同的光谱反射率和透射率，同时与薄膜厚度存在对应关系，通过光谱反射率、透射率的测量反演得到介电常数。这种方法主要应用于有机薄膜和气体、液体浓度等透明物质的测量。干涉法可以分为激光干涉法和白光干涉法，测量的厚度可以低至nm量级，但是干涉法通常也需要透明的薄膜，因此，在金属薄膜的测量中存在一定的困难。

表面等离子体共振（Surface Plasmon Resonance，SPR）是一种仅限于介质表面的效应，用SPR法测量薄膜厚度的提出时间比较晚。早期的SPR传感器研究证明了SPR技术可以准确、简单测量厚度约为几十纳米的金属薄膜特性的一种方法。在所有SPR法测量金属薄膜光学和几何参数的研究中，衰减全反射(ATR)棱镜耦合的Kretschmann结构被广泛用于激发表面等离子体，角度调制方法是最常用的调制方法。80年代初，W Chen和J Chen提出了一种“双波长”法,这种方法利用两种不同波长的激光，激发同一ATR结构中的表面等离子波，通过两次测量不同波长的反射吸收峰，可同时确定金属薄膜的厚度和介电常数E(X)。此外还有一种“双介质”法，“双介质”法利用同一激光激发两种不同ATR结构中的表面等离子波，同样测出了金属薄膜的厚度和介电常数。

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2. 研究的基本内容与方案

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2.1研究内容和目标

本次设计拟采用SPR法来测量纳米级金属薄膜的厚度和介电常数。根据SPR角度调制原理可知，入射光波长为确定值时，改变入射角度，当金属表面的等离子波的纵向波矢和倏逝波的纵向波矢相等，则相位匹配，发生共振，使得反射波能量急剧减少。在满足共振条件时，可以通过不断地改变入射角度，得出被测介质相应的介电常数。从而得到共振角与被测介质折射率之间的对应关系。

实验的内容包括以下两个部分。第一通过菲涅尔公式推导出膜厚度和介电常数与反射角的关系，建立相关理论分析模型，利用Matlab软件来绘制在某一厚度的反射光-入射角曲线；第二根据理论结果设计测量系统，进行金属膜厚度和介电常数的测量。

2.2技术方案及措施

按光波与等离子的耦合方式，SPR传感器可以分为三种类型：棱镜型，光纤型和光栅型。本次实验采用棱镜型，在棱镜底面镀金属薄膜，采用改变入射光的入射角，通过分析入射角θ与反射系数R之间的关系，得到介电常数ε和金属薄膜厚度d。SPR传感器实验模型如图1所示。

首先，利用共振角θ_ATR来求出入射光波矢K的实部Re（K），然后求出金属与空气表面的表面等离子体波波矢K⁰，当棱镜扰动时会有新的波矢K^R。接着通过共振角θ_ATR、共振频率ω_θ和最小反射系数R_min，来分离出K⁰与K^R的虚部Im（K⁰）与Im（K^R）。最后通过金属介电常数、共振角θ_ATR和Im（K^R）来求出薄膜的厚度。