1、目的及意义（含国内外的研究现状分析）

1.1 研究目的及意义

随着现代工业的快速发展，高档数控机床在制造业中已经成为一个不可或缺的重要组成部分，是国家竞争力的强弱的标志，对军工、航空航天、汽车、船舶、能源和高技术产业具有非常重要的影响。与此同时，人类对机械制造业技术提出更高的要求，计算机数字控制技术随之高速发展，数控机床的性能日趋完善，其应用领域也日益扩大，它的广泛应用给机械制造业的生产方式、产业结构、管理方式带来深刻的变化。但随着加工零件的形状越来越复杂与精度要求越来越高，数控机床的热误差问题就慢慢突显出来。研究表明，热变形引起的加工误差占机床总误差的 40%-70%，而对于超精密机床而言，高的甚至达到89%，热误差对高精度机械产品的尺寸精度影响较大。为了提高数控机床的加工精度，就必须对机床热变形进行控制。而减少机床热误差的方法主要有误差防止法和误差补偿法，其中误差补偿法可以在不对机床进行改造的情况下，使其精度比母机的精度更高，减少了大量改造成本，从而在加工业中得到了越来越多的重视。

1.2 国内外研究现状

1934年，瑞士学者在测量镗床定位精度时，发现镗床的温度升高导致的热误差影响了镗床的定位精度。到了50年代，提出了误差补偿的方法，并用有限元的方法分析基础热变形。70年代，各国学者开始对机床热误差进行大量研究，并应用许多不同的方法进行热误差模型的建立。80年代开始，误差补偿技术在一台三坐标测量机上成功的实施，而且随着建模技术的发展，热误差模型的精度也得到了提高。从90年代至今，各种建模技术开始成熟，并涌现出新的建模方法，比如神经网络、叶贝斯网络、灰色系统理论、动态神经网络等，热误差补偿开始快速发展。

近年来，国内外学者都相继对机床热误差补偿技术进行了深入研究，并取得了一定的成果。

在国外，美国密西根大学的科研小组与美国SMS公司一起研发了将几何误差、热变形误差和力误差同时进行补偿的系统，最后对一台数控车床成功地进行误差补偿，该校Ma Youji等人利用有限元对数控机床进行分析，利用机床温度场的动态特性对温度点进行优化。加拿大麦吉尔大学的 M.H.Attia教授对数控机床热误差补偿技术从建模、模型中的传递函数到机床伺服闭环控制系统等进行研究，并做了实验进行验证。德国的SchmidRobert于研制出了热误差补偿装置。该装置针对某型号的加工中心，该热误差补偿系统能有效的提高加工中心的加工精度。新加坡国立大学的 R.Ramesh 等^[研究了多种工况下热误差采集与建模，并用混合贝叶斯网络对热误差模型进行建立，通过叶贝斯网络学习能力的特性，利用实际工况对网络结构进行修改，使模型更适应实际工况。日本东京大学将自己研制的主动热误差补偿方法应用到智能加工中心中，取得了很好的效果。日本大阪工机公司利用模糊控制理论对一台数控机床进行了热误差补偿控制器的补偿实验。

在国内，上海交通大学的杨建国教授所带领的研究团队对数控机床误差补偿进行了系列的研究。其中，为了方便采集机床温度和热变形量，杨建国等人研制了机床热误差检测系统，可方便快捷的采集机床所需点的温度和主轴热变形。在温度关键点优化筛选的技术上，他们利用灰色关联度理论对温度点进行优化和剔除，并提出一种温度点布置的优化策略。李永祥、杨建国等研究了混合模型对热误差建模影响，利用时间序列和灰色理论建立了热误差混合模型，并通过实验验证其精度高于普通模型。北京工业大学的王波雷等设计了微位移驱动模块，并用这种补偿方式对一台数控机床进行了热误差补偿。华中科技大学研发了自动监测系统，该系统能实现 24个温度传感器和8个位移传感器的自动采集保存，节省了大量人力操作。张德贤等人进行神经网络热误差建模，并验证了神经网络模型对非线性的机床热变形补偿有更好的效果。哈尔滨工业大学的谭久彬对精密测量仪器的误差补偿技术进行了研究。合肥工业大学的苗恩铭等利用模糊聚类对温度点进行分类，然后通过灰色相关度对各组的温度点进行筛选，实验验证这种温度关键点优化筛选方法可只需两个温度点即可实现加工中心的热误差补偿。浙江大学的白富友等人利用激光位移传感器对机床热变形成功进行采集，并将温度值和热位移数据进行模型建立。林伟青和傅建中等利用LS-SVM对热误差进行建模，并验证了这种建模方法的有效性。在LS-SVM建模过程中，经过参数优化、初始建模、鲁棒性建模训练和稀疏性建模训练，使得热误差模型得到的残差更小。天津大学提出用模糊聚类和相关分析的方法优化和辨识机床外部的温度测点。台湾的国立台湾大学研发了高精度工具机热误差补偿系统。并对误差补偿模块、温度点优化筛选、温煦与热形变快速采集等方面做了研究，成功让工具机的加工误差降低80%。

2、研究（设计）的基本内容、目标、拟采用的技术方案及措施

本课题主要是对基于SVM的数控机床热误差建模的研究，主要从数据预处理，关键温度测点选择，热误差建模这三个方面展开研究。运用遗传算法对SVM的惩罚函数，核函数参数和不敏感损失函数对多工况条件下的优化选择，建立机床主轴的热误差预测模型。论文阐述相关算法和技术的原理，详细描述采用SVM进行热误差建模的原理及步骤，通过实验验证所采用的建模方法对数控机床热误差的预测效果。

图 1 GA-SVM优化参数流程图

（1）将SVM的惩罚函数C、核函数参数和不敏感损失函随机组成n组染色体；

（2）选择群体数量M=20，最大遗传代数T=200 ，依据实际数据复杂程度进行选择；

（3）确定适应值函数：为使热误差与实际值的拟合误差尽量小，在此把预测值和实际测量值的均方误差作为适应值函数；

（4）随机生成群体；

（5）选择适应度高的串复制，然后交叉变异，即遗传迭代，当适应值函数足够小，则停止迭代，得到最优SVM热误差模型参数。整个遗传算法优SVM参数流程图

4、参考文献

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