1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1 研究目的及意义

对图像进行变换编码是图像处理，尤其是图像压缩中非常重要的一步。transform编码是有损图像的主流视频压缩编码。利用图像的数据相关性，图像信息主要汇聚在某些变换系数上，从而实现数据压缩。

karhunen-loéve变换（klt）是数据去相关的最优变换。klt是一种线性变换，它利用信号统计量来定义原始图像的旋转，使新的轴彼此正交，且方向是方差的降阶方向，并将协方差矩阵对角化，转化后的成分是完全不相关的。

2. 研究的基本内容与方案

本研究以现实中的图像模型为研究对象，寻找独立于图像模型的具体数据的通用klt矩阵对数据进行变换编码，并寻找其整数实现。

实现独立于图像具体数据的通用klt算法，关键是寻找图像数据合适的建模方案，其目的是使得图像模型的自相关矩阵尽可能的简化，从而使得变换矩阵的基向量不再由具体数据导出，从而实现数据独立的目标。

对于通用klt矩阵的整数实现，首先要从理论上证明通用klt矩阵是否一定存在整数实现，然后可以借鉴hevc的整数化方式对通用klt矩阵进行整形化。

3. 研究计划与安排

在综合考虑设计任务之后，设计进度安排如下：

第1-2周：收集与课题相关的教材，期刊，论文等，熟悉相关理论知识。确定方案，完成开题报告；

第3-5周：学习和研究karhunen-loève变换的相关理论；

4. 参考文献（12篇以上）

【1】付燕. kl变换与小波变换联合去噪新方法[j]. 煤田地质与勘探, 2003, 31(5):51-54.

【2】 张广智, 印兴耀, 吴国忱,等. 一种提高kl变换速度和精度的方法[j]. 石油物探, 1997(s1):112-115.

【3】姚鸿勋, 高文. 基于kl变换的人脸识别方法[c]// 全国青年计算机工作者会议. 2007.