1. 研究目的与意义（文献综述）

近年来，分形作为一门新兴学科已经融入到自然科学的许多领域中。由于分形理论中的经典简单迭代算法可以生成各种复杂的自然景物，分形维数又可以作为目标物体复杂性地有效度量，因此可以认为分形与图像之间有着一种必然联系，而正是这种联系注定了分形理论必然会在图像处理应用中开辟它的新领域。目前，国内外许多学者已经关注到这一热点，并开始将分形理论在图像处理中的应用作为他们新的研究课题。然而，随着理论研究的深入，研究者们越来越清楚的意识到，对于大多数客观存在的分形物体而言，仅用一个分形维数是无法刻画其结构的。80年代初，Grassberger等人系统地提出了多重分形理论，用广义维数和多重分形谱来描述目标物体的特性，由于多重分形考虑了物理量在几何支集上的空间奇异性分布，因此该理论在许多涉及信号处理的领域迅速地取得了广泛应用。特别是在图像处理领域中，多重分形已经展示出了它重要的作用。学者发现用单一的分形维数已经无法区分图像中较为复杂的分形结构，而多重分形分析的方法恰恰弥补了这一缺陷，它充分考虑了分形体的局部特征以及在分形体的形成过程中各种不同层次的特征，因而可以认为多重分形是从全局和局部两方面出发来研究分形体最终的整体特征，它能够对分形结构进行比较全面有效地描述，从而揭示出其本质特性。有不少学者已经关注到了这一热点并且开始着手研究多重分形在图像处理中的应用。

在图像处理领域，分形理论已经相继有了大量的应用报道。特别是用分形维数来刻画图像纹理的作法己经非常流行。利用分形的分析方法，人们可以采用各种不同的特征参数，包括分形特征和非分形特征参数，来分析图像的特征。我们也可以采用某种分形特征和另一种分形特征相结合的方式来描述不同物体。此外，还可以依据分形理论的自相似原理特性，对图像特征进行分析。分形作为自然景物的描述模型，分形维数作为图像图形的形态特征参数，已运用于图像分析，模式识别，图像压缩编码，图像滤波，图像去噪，图像分割，图像纹理分析，边缘检测等各个方面。这一切都说明，分形图像处理技术是分形理论与图像处理技术结合的产物。但是多重分形理论在图像处理中的应用还处于初级阶段，特别是在国内，有重大突破的研究成果相对较少，有许多理论和应用问题亟待解决。

2. 研究的基本内容与方案

图像识别技术是近20年来发展起来的-I'-J新型技术科学，它以研究图像的分类与描述为主要内容。图像识别所研究的领域十分广泛，它是图像处理的重要目的之一。所谓图像识别就是对经过一系列预处理(例如：去噪，校正，分割等)后的图像进行分类并确定其类别名称。它可在分割的基础上选择需要提取的特征，并对某些图像参数进行测量，再提取这些特征，最后根据测量结果作分类。传统的图像识别技术，大部分都基于大规模计算的基础之上，在运算量与运算精度之间存在着不可调和的矛盾。近年来人工神经网络技术的发展为解决这一难题开辟了新的途径。因为神经网络独有的分布式信息存贮和大规模自适应并行处理满足了对大数据量目标图像的实时处理要求，其高度容错性又容许许多目标图像出现背景模糊和局部残缺的情况。基于以上阐述，本论文选用神经网络方法对多重分形谱特征进行识别。

本文在分析了进行图像识别时理想特征应满足的条件后，提出了基于多重分形的特征提取。将多重分形谱特征引入到图像识别领域中来，不仅能丰富图像识别技术及其应用的研究思路，而且具有一定的理论意义和应用价值，为图像识别技术及其应用，提供了有益的探索。

3. 研究计划与安排

1.第1-3周 完成题目调研，完成文献阅读，进行相关资料的搜集，完成文献综述以及开题报告的撰写；

2.第4-7周 掌握几种经典的图像多重分形谱的计算方法并成功在matlab代码中进行实现。

3.第8-11周对所实现的多重分形谱算法进行特征提取，计算特征参数。通过不同算法下的不同特征参数对同组图像进行图像识别，并比对不同算法的图像识别效果；

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 王瑞，多重分形及其在图像识别中的应用研究[d].西北大学.2010.

[2] 王建炜，汪天富等，基于b超图像多重分形谱的脂肪肝严重程度识别[j].中国医学影像技术，2009,27(7):1289-1992.

[3] 刘小刚，赵慧洁等，基于多重分形谱的高光谱数据特征提取.[j].光学学报，2009,29(3):844-848.