1、目的及意义（含国内外的研究现状分析）

1.1 研究目的及意义

在工业领域，机器人替代人力劳动不仅可以提高产品的质量和数量，而且在保障人身安全，降低错误率和节省原材料等方面也有着十分重要的意义。机器人在工业领域的广泛使用及其较好的发展趋势，使其成为了科学技术研究的热点。其中，六自由度的关节型机器人是常见的工业机器人的形态之一，较高的自由度可以使其在任何角度和轨迹进行作业。

而工业机器人在进行作业时，往往会要求沿着某些指定路线运动，这就要求对机器人的运动轨迹进行规划及对每个自由度运动结构进行协调。在实际的生产运用中，考虑电机受物理条件的限制无法提供突变的动力、关节结构易磨损等因素，机器人控制系统需尽力避免出现角度、角速度、角加速度的突变，保持各自由度的平滑运动。为了满足上述要求，需要选取合适的算法对机器人的运动轨迹进行规划。由此可以见，轨迹规划在机器人的控制系统里面占据着十分重要的地位。

1.2 国内外研究现状

轨迹规划是指，根据机器人的末端执行器的初始姿态及目标姿态，寻找一条无碰撞路径并确定每个自由度（关节）的位置、速度和加速度与时间的关系。

世界上对工业机器人进行轨迹规划研究的专家学者很多，新的轨迹规划算法层出不穷，但基本可以分为关节空间轨迹规划和笛卡尔空间轨迹规划两大类。由于在关节空间内对轨迹进行计算合成比较方便快速，而且没有奇异点问题，所以大部分的轨迹规划方法都是在关节空间内进行的。

早期，Bazaz和Tondu等人在考虑角度及角速度的前提下，提出了关节空间中连接各个关节点的最简单的曲线类型--三次多项式曲线，并提出了相关的算法。但是这种简单的三次多项式曲线并不能满足轨迹段之间角加速度的连续性。此后，Bazaz等人又提出了一种改进算法--五项多项式曲线，该算法将角加速度纳入了约束条件，由此保证了关节角加速度的连续性。

我国学者徐向荣等人提出了适用于各关节在中间点的速度有约束的4-3-3-…-3-3-4轨迹分段法，起始轨迹段和结束轨迹段采用4 次多项式曲线，中间段采用3次多项式；还有适用于各关节在中间点的速度没有约束的3-3-3-…-3-3-5轨迹分段法，除了最后一个轨迹段采用 5 次多项式曲线，其余轨迹段均采用3次多项式曲线。进一步又提出了 3-5-3 轨迹分段法，该方法是将每个关节的运动分成三个轨迹段，分别依次采用3次多项式曲线、5次多项式曲线和3次多项式曲线。这种分段轨迹法可以在尽可能简化轨迹段曲线的同时兼顾加速度的连续性和速度上的一些约束。

进入90年代尤其是近几年以来，由于机器人研究的迅速发展以及对更加快速和精确的轨迹规划算法的要求，最初运用CAD/CAM 的几何造型中的B样条开始被用在机器人关节控制及运动规划等领域，并由于其独特的性质在这一领域引起越来越多的关注。在 Zvi Shiller 等人最近的研究中，B 样条插值算法被用在火星漫游者（ Mars Rover）的运动规划（二维）中；上海交通大学的钱东海等在双臂机器人时间最优轨迹规划的研究中，也使用了 B 样条来对机器人无碰撞运动规划所得的离散路径点进行插值逼近。

因此，在研究六自由度机器人轨迹规划时，选取合适的轨迹插值算法是一直是该领域的研究重点。

2、研究（设计）的基本内容、目标、拟采用的技术方案及措施

2.1基本内容

随着工业机器人在现代工业生产中的地位越来越重要，人们对它的要求也越来越高，因此，对其进行轨迹规划的研究十分重要。机器人轨迹规划是指在满足机器人运动学和动力学约束条件上，给出在关节空间和直角坐标空间中末端执行器运动的轨迹和轨迹实现方法。本人将通过查阅资料，了解工业机器人的运动学原理及空间姿态的数学描述方法，建立D-H模型，并采用相应的轨迹规划算法，最终通过Matlab仿真实验进行算法的可行性。

详细的研究过程分以下四个步骤：

（1）、研究机器人空间位姿的描述和变换；

（2）、分析工业机器人的数学抽象描述；

（3）、工业机器人的轨迹规划算法设计；

（4）、工业机器人轨迹规划算法的仿真验证；

2.2拟采用的技术方案及措施

（1）、拟在关节空间下进行轨迹规划算法的设计；

由于在关节空间内对轨迹进行计算合成比较方便快速，而且没有奇异点问题，所以本文将在关节空间下进行轨迹规划算法的设计。

（2）、轨迹规划算法采用五次多项式插值算法

在实际的生产运用中，需要考虑起始点及终止点的位置、速度和加速度六个约束条件，采用五次多项式插值算法可以保证各关节点的角度、角速度及角加速度的连续性，从而使得各关节电机平稳工作。

（3）、使用Matlab Robotic Toolbox工具箱对算法进行仿真验证。

Matlab具有十分强大的数值计算能力，而且在Matlab中，矩阵的使用和运算是非常广泛和方便的，其中Robotic Toolbox工具箱可以根据用户提供的自定义参数建立相应的运动学模型，并且内置了运动学正逆解函数和五次多项式曲线函数，这对于在关节空间中进行轨迹规划是十分重要的。在对工业机器人进行建模分析之后，将使用该工具箱进行了轨迹规划的模拟仿真。

3、进度安排

(1) 第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，学习毕业设计研究内容所需理论的基础。确定毕业设计方案，完成开题报告。

(2) 第4－5周：了解工业机器人空间位姿的一般描述方法及运动学原理 。

(3) 第6－9周：建立工业机器人的D-H模型并采用合适的轨迹规划算法，对其进行轨迹规划。

(4) 第10－12周：使用Matlab编程并使用matlabrobotic toolbox工具箱。

(5) 第13－15周：仿真分析，完成并修改毕业论文。

(6) 第16周：论文定稿，准备答辩。

(7) 第17周：论文答辩