1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1 研究目的及意义

信号在获取和传播过程中，可能受到不同程度的噪声的污染。信号中的噪声会严重影响信号处理和分析的后续工作。因此，如何消除信号中的噪声，从混有噪声的信号中提取出原始信号，成为信号处理领域中一项非常基础而又重要的工作。传统的信号理论，是建立在fourier分析基础上的，而fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性，如不具备局部化分析能力、不能分析非平稳信号等。传统的去噪方法主要包括线性滤波方法和非线性滤波方法，如中值滤波和wiener滤波等。传统的去噪方法的不足在于使信号变换后的熵增高、无法刻画信号的非平稳特性并且得到信号的相关性。为了克服上述缺点，人们开始使用小波变换解决信号去噪问题。

小波变换(wavelet transform，wt)是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的"时间-频率"窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。小波变换与fourier变换相比，是一个时间和频域的局域变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，解决了fourier变换不能解决的许多困难问题。

2. 研究的基本内容与方案

信号大多含有噪声，在进一步处理信号之前往往要对带噪声的信号进行减噪，传统的基于滤波器的去噪方法将带噪声信号通过滤波器，以滤掉噪声频率成分。但对于短时瞬态信号、非平稳信号、含宽带噪声的信号具有明显局限，而小波变换有时频局部化分析特点，可有效去除噪声，本课题的主要研究内容是利用小波变换实现信号去噪。首先广泛收集和论文相关的国内外资料，了解本课题研究的背景及其意义，并研究小波变换的基本理论，将小波变换相关理论应用于去除信号中的噪声。然后利用matlab仿真软件进行实验实现将小波变换应用于去除信号中的噪声，最后建立相关性能指标来评价去噪效果。

小波去噪的原理及步骤如下：首先将含有噪声的原始信号进行预处理，然后利用小波变换将一维原始信号转换到二维空间中，此时的含噪信号则被分解到多尺度上，再利用某种滤波方法对各尺度处理并提取和保留有用信号的小波系数，最后利用小波的逆变换重构回一维原始信号，从而实现信号去噪的目标。基本原理如图1所示。

3. 研究计划与安排

第1-4周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需理论基础。确定方案，完成开题报告。

第5-9周：学习小波变换理论，完成外文资料的翻译。

第10-12周：利用matlab仿真软件进行实验，将小波变换应用于去除信号中的噪声。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 章浙涛, 朱建军, 匡翠林,等. 小波包多阈值去噪法及其在形变分析中的应用[j]. 测绘学报, 2014(1):13-20.

[2] 夏淑华. 小波变换在电能质量信号去噪中的研究[j]. 计算机仿真, 2011, 28(4):33

2-335.