摘 要

复杂机电产品质量变异SIRS建模与分析基于MATLAB设计，在SIRS模型的基础上通过复杂网络渗流理论，探讨复杂网络模型下复杂机电产品零部件多元质量特性的网络化演变机理。

本设计论文首先对国内外对复杂机电产品质量变异进行了详细的了解，然后再根据本次毕业设计的要求确定课题。复杂机电产品质量变异是类似于病毒，能够在复杂机电产品零部件与其他零部件之间相互传播的一种变异。在复杂网络的基础上，通过复杂网络模型和SIRS模型设计出所需要的模型，首先对SIRS进行模型假设列出零部件总数以及各状态之间转换的概率，根据SIRS模型的分析进行模型的构成，即列出微分方程。然后根据本文的要求，对质量变异的稳定性加以分析并在此基础上进行了对模型的优化，优化后的模型更能满足本次设计的建模要求。最后在MATLAB当中对模型实现仿真，得到质量变异在复杂机电产品零部件之间传播机制以及多元质量特性的网络化演变机理。最终本次设计基本实现了课题的要求，对质量变异进行了建模与分析。

关键词：复杂网络，SIRS模型，复杂机电产品，建模仿真

Abstract

The SIRS modeling and analysis of complex mechanical and electrical products quality variation is based on MATLAB design. On the basis of SIRS model, the network evolution mechanism of multiple quality characteristics of complex mechanical and electrical products parts and components under complex network model is discussed through the theory of complex network seepage.

This paper first made a detailed understanding of the quality variation of complex mechanical and electrical products at home and abroad, and then determined the subject according to the requirements of the graduation project. The quality variation of complex mechanical and electrical products is similar to that of the virus, which can be a variation of the mutual diffusion between the components of complex mechanical and electrical products and other parts. On the basis of the complex network, the required model is designed by the complex network model and the SIRS model. First, the SIRS model is used to list the total number of components and the probability of the conversion among the states, and the model is constructed according to the analysis of the SIRS model, that is, the differential equation is listed. and then in accordance with the purpose of the present invention, The stability of the quality variation is analyzed and the optimization of the model is carried out. The optimized model can meet the modeling requirements of this design. Finally, the simulation of the model is carried out in MATLAB to obtain the mechanism of the propagation of the quality variation among the components of complex mechanical and electrical products and the mechanism of the network evolution of the multivariate quality characteristics. In the end, the requirements of the project are basically realized, and the quality variation is modeled and analyzed.

Key words: complex network, SIRS model, complex mechanical and electrical products, modeling and simulation

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 选题背景 1

1.2 研究的目的和意义 2

1.3 国内外研究和现状 2

1.4 研究内容与组织结构 3

第2章 复杂网络的基础知识 5

2.1 复杂网络的表示 5

2.1.1 网络的图表示 5

2.1.2 网络的特征表示 5

2.2 复杂网络模型 7

2.2.1 规则网络 7

2.2.2 随机网络 8

2.2.3 小世界网络模型 8

2.2.4 无标度网络 9

2.3 复杂网络渗流理论 10

2.4 本章小结 11

第3章 复杂机电产品质量变异常用模型 12

3.1 简介 12

3.2 质量变异 12

3.3 模型 13

3.3.1 SIS模型 14

3.3.2 SIR模型 15

3.3.3 SIRS模型 16

3.4 本章小结 17

第4章 基于SIRS的质量变异建模与分析 18

4.1 模型实现与测试 18

4.2 本章小结 24

第5章 总结与展望 25

5.1 总结 25

5.2 展望 25

参考文献 27

致 谢 29

第1章 绪论

1.1 选题背景

同时生产的复杂机电产品，就算使用相同的的原材料、生产环节和生产方法，它们之间也还是会有会有些差别，这种差别被称为质量变异。质量变异产生的可能原因：在复杂机电产品生产时所用的工具和原材料，过程中的操作员、机器设备、工艺方法和环境，以及生成时所用的测量工具和测量方法都会影响复杂机电产品质量变异。

我们在生活中所说的的复杂网络，简单点来说的话就是高度复杂的网络。在现实生活中，如果你见到一个复杂的网络的第一眼，你肯定想到的是Internet网络。然而现实生活中的网络并不是这样的，我们要知道现实生活中除Internet网络以外，复杂网络的例子多的是，我们可以说实际生活中得复杂网络包括了很多事物的。然而，目前还没有人对复杂网络给出过一个严谨的定义。我们从最近几年的研究中可以发现，之所以我们习惯性的把它称为复杂网络，主要有以下几个意思：首先，复杂网络是个真实的复杂系统（比如说市场网络、科技与研究网络、电力系统网络、公司董事会网络、工程技术领域的互联网、疾病传播网络、交通网络、经济网络）的抽象；其次，复杂网络跟完全规则网络和完全随机网络比起来更加的复杂；最后，复杂网络也被认定是一个有力武器，在解决“复杂系统是复杂”的问题上起着重要的希望。

在复杂网络的研究中，复杂网络系统中的元素是使用节点表示的，系统中各个元素的关系是使用节点与节点间的边来表示的，这样能更好的表示复杂网络，如图1.1所示。复杂网络的定义在我们看来是很简单的，但是复杂网络能够表现出很高的复杂性的。复杂网络的系统结构和功能之间有着密切的关系是复杂网络结构复杂性的研究的主要原因之一。比如说，在我们人类社会中传染病的传播，就是与我们人类社会日常使用率增加的网络有关；我们常见的计算机病毒在计算机中传播也是和网络有着密切的关系。因此，我们可以说要想探讨一种网络的系统结构和功能，在复杂网络中我们主要探讨的是一个给定网络的结构以及它的传播行为。