摘 要

随着4G高速无线移动通信的研究的不断发展，信号调制技术不断优化，多载波调制逐渐了取代单载调制，其中，正交频分复用技术（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）采用多级调制，可以很大程度地提高频谱利用率，同时对多径衰落有有很好的抑制作用，引起研究人员越来越多的关注。为了在这些基础上进一步改进OFDM系统的性能，将LDPC（低密度奇偶校验）信道编码与OFDM通信系统结合。 本文重点介绍以下几个方面：

1．介绍了OFDM的基本原理和关键技术，包括串并转换原理，子载波调制，IFFT / FFT和OFDM系统的调制解调，循环前缀，OFDM同步，峰均比抑制，OFDM 信道估计等技术。 同时介绍了OFDM系统的编码技术以及FODM系统的优缺点。

2．介绍了LDPC码原理及编译码方法。LDPC码是线性分组码的一种，故首先对线性分组码做了介绍。然后介绍了LDPC码的定义与结构。对LDPC码编译码做了重点研究，其中，主要介绍了基于高斯消去的编码、基于近似下三角矩阵的编码两种编码技术与概率域译码、对数域译码两种译码技术。

3.在OFDM系统中引入LDPC信道编码，并在Matlab软件中实现LDPC-OFDM系统的建模与仿真。由仿真结果得出结论，在OFDM系统中引入LDPC信道编码能够极大地改善OFDM系统的传输性能，降低其误码率。

关键词：OFDM，LDPC，LDPC-OFDM，matlab.

Abstract

With the continuous development of research on 4G high-speed wireless mobile communication, signal modulation technology has been continuously optimized, and multi-carrier modulation has gradually replaced single-carrier modulation, in which Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) adopts multi-level modulation. The spectrum utilization rate can be greatly improved, and at the same time it has a good inhibitory effect on multipath fading, which has caused researchers to pay more and more attention. In order to further improve the performance of the OFDM system on these bases, LDPC (Low Density Parity Check) channel coding is combined with the OFDM communication system. This article focuses on the following aspects:

1. The basic principles and key technologies of OFDM are introduced, including serial-to-parallel conversion principle, subcarrier modulation, modulation and demodulation of IFFT/FFT and OFDM systems, cyclic prefix, OFDM synchronization, peak-to-average ratio suppression, and OFDM channel estimation. At the same time introduced the coding technology of the OFDM system and the advantages and disadvantages of the FODM system.

2. Introduced the LDPC code principle and encoding and decoding methods. The LDPC code is a kind of linear block code, so the linear block code is first introduced. Then the definition and structure of the LDPC code are introduced. The LDPC code encoding and decoding has been studied. Among them, two encoding techniques based on Gaussian elimination, two encoding methods based on the approximate lower triangular matrix, and two decoding techniques, a probability domain decoding and a logarithmic domain decoding, are introduced.

Introduce LDPC channel coding in OFDM system, and realize the modeling and simulation of LDPC-OFDM system in Matlab software. From the simulation results, it is concluded that the introduction of LDPC channel coding in OFDM systems can greatly improve the transmission performance of OFDM systems and reduce their bit error rate.

Keywords：OFDM，LDPC，LDPC-OFDM，matlab

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 国内外研究现状与趋势 1

1.3 论文主要内容 2

第2章 OFDM系统 3

2.1 FDM（频分复用）与OFDM（正交频分复用） 3

2.2 OFDM的基本原理 3

2.2.1 串并转换 5

2.2.2 子载波调制 5

2.2.3 IFFT/FFT变换与OFDM系统的调制/解调 6

2.2.4循环前缀 7

2.3 OFDM的关键技术 9

2.3.1 同步技术 9

2.3.2 峰平比抑制技术 9

2.3.3信道估计 9

2.4 OFDM系统中的编码技术 10

2.5 OFDM系统的优缺点 10

第3章 LDPC码原理及编译码方法 11

3.1 线性分组码 11

3.2 LDPC码的定义与结构 13

3.3 LDPC码的编码 16

3.3.1 基于高斯消去的编码 16

3.3.2基于近似下三角矩阵的编码 17

3.4 LDPC码的译码 17

3.4.1 概率域译码 17

3.4.2 对数域译码 20

第4章 LDPC-OFDM系统研究及仿真 22

4.1 建立LDPC-OFDM系统模型 22

4.1.1 发射机 22

4.1.3 LDPC-OFDM系统模型的建立 23

4.2 LDPC-OFDM系统仿真结果与性能分析 25

4.2.1 LDPC码仿真 25

4.2.2 OFDM仿真 26

4.2.3 LDPC- COFDM仿真 28

4.3 本章小结 29

第5章 结论 30

参考文献 31

致 谢 33

第1章 绪论

1.1 研究背景

信源发送的信号在信道中传输时，噪声的存在会对信号的结构造成破坏，导致接收到的信息与发送的信息不同。想要增强信号的抗噪能力，可以对信号进行一定处理，让信号的内部结构具备一定的规律，当信号经过信道中噪声的干扰，传送的信息发生变化，就可以依据它内部结构所具有的这种规律来恢复出原始的信号。无线移动通信的持续高速发展对信号传输的准确性有了更高的要求，人们更加渴求找到一种性能优异的纠错码，这时LDPC码重新进入人们的视线。LDPC码是线性分组码的一种，稀疏的校验矩阵是其最大的特点。Gallager在几十年前提出这种编码，但当时的条件下其实际应用效果并不好。近年来，在更优秀的计算机技术和跟更深入的理论研究的支持下，人们发现，在某些条件下LDPC码性能已经接近香农限。

近年来，无线通信技术的发展日新月异，人们的生活已经离不开实时多媒体业务，这就要求无线通信技术具备更高的传输速率和更稳定的传输性能。为了能够让用户在各种无线网络中无缝漫游，下一代无线通信网络需要为用户提供超过100 Mbit／s的峰值速率。具体来说，为了提高信息传输速率，同时克服用户移动速度增大的问题，其传输技术必须极大提升自身的频谱效率，同时增强对多径干扰的抵抗能力。多载波调制技术是当前各种高速无线传输技术中最有希望的解决方案之一，其代表技术是正交频分复用技术（OFDM）。

OFDM是无线通信的又一个关键技术。它能够对高速串行的信号进行调制，将这些信号转换为低速并行的子信号，分配到若干个相互正交的子载波上进行传输，用并行的平坦衰落子信道代替了频率选择性衰落信道，系统对多径效应的抵抗能力极大提高。同时，与普通频分复用系统相比，由于子载波正交，其频带利用率增加了一倍。然而，在信道衰落比较严重时，其部分子载波可能被噪声湮没。此时，主要是这些深度衰落的子载波决定了整个系统的误码率性能。研究人员发现，如果在OFDM无线通信系统中引入优秀的纠错码，其误码率性能可以有很大提升。性能优良的LDPC 编码是一个很好的选择。

1.2 国内外研究现状与趋势

当前，译码算法的性能分析、编码方法、码的优化算法等是LDPC码研究领域的主要工作。在研究人员的努力下，LDPC码持续向前发展，但依旧存在很多需要继续研究的问题：
　　（1）校验矩阵的构造。虽然在构造最优良的LDPC码方面有了一些进步，但现在还没发现一个系统的办法构造想要的好码，在码长有限、码率一定时，构造性能优秀的好码挑战性很大。
　　（2）编码系统的优化。把编码技术与调制技术、时空编码技术、均衡技术、OFDM技术结合，进行优化设计，在现在和将来一段时间都将是它的一个发展方向。
　　（3）在无线衰落信道中的优化设计准则和性能分析方法。现在，LDPC码主要是在加性高斯白噪声信道进行优化，而在无线衰落信道环境下，尤其是时变信道非线性条件下，码字的优化设计准则、性能分析方法、信道估计的影响等也都是需要深入研究的课题。