摘 要

运动学标定是机器人电脑编程技术实际应用的关键技术之一，也是机器人学的关键内容，在工业机器人产业化的背景下有非常重要的理论和现实意义。机器人运动学标定以运动学建模为基础，几何误差参数辨识为目的，为机器人的误差补偿提供依据。随着机器人离线编程系统的发展，工业机器人运动学标定日益重要。工业机器人是机电一体化技术发展进步的产物。现阶段工业机器人实物研发工作具有着成本高、周期长的特点。工业机器人运动学仿真技术是利用系统模型对实际或设想的工业机器人系统进行试验研究的技术，根据工业机器人制备工艺的发展现状，仿真研究已经贯穿于工业机器人产品的各个研制环节之中,MATLAB语言是通信工程领域较为常用的一种编程语言，这一编程语言具有着较为强大的矩阵计算能力，它可以应用于工业机器人的方案论证、设计分析和生产制造等各个阶段。它也可以在工业研究、产品开发及数值分析等多个领域得到应用。D-H坐标系法是建立机器人连杆模型的有效方法。

机器人DH模型是一种通用的方法。其中，DH参数表是用来描述机器人各关节坐标系之间的关系的，参照DH参数表在机器人各关节之间进行坐标转换。依次给每个关节确定笛卡儿坐标系，确定从一个关节到下一个关节进行变化的步骤，将所有变化结合起来，就确定了末端关节与基座之间的总变化，以建立运动学方程进一步对其求解。本文建立了基于DH模型的6DOF工业机器人每个关节坐标系，并在Matlab环境下给出了仿真结果。

关键词：DH模型；MatlabRoboticToolbox；自由度；工业机器人

Abstract

Kinematic calibration is one of the key technologies in the practical application of robot computer programming technology, and is also the key content of robotics. It has very important theoretical and practical significance in the context of industrial robot industrialization.Kinematics calibration of robot is based on kinematics modeling and aimed at geometric error parameter identification, which provides basis for error compensation of robot.With the development of robot off-line programming system, kinematic calibration of industrial robot becomes more and more important.Industrial robot is the product of mechatronics technology development and progress.At present, the research and development of industrial robot is characterized by high cost and long cycle.Industrial robot kinematics simulation technology is to use the system model to the actual or expected industrial robot system for experimental study on the technology, according to the situation of the development of the preparation technology of industrial robot, the simulation research has been through in the individual development of the industrial robot products link, MATLAB language is a communication engineering field is relatively commonly used a programming language, the programming language has a more powerful matrix computation ability, and it can be applied to industrial robot project demonstration, design analysis and manufacturing stages.It can also be used in industrial research, product development and numerical analysis.D-H coordinate system is an effective method to build robot linkage model.

The robot DH model is a general approach.Among them, DH parameter table is used to describe the relationship between robot joint coordinate systems, and coordinate transformation is carried out between robot joints according to DH parameter table.The cartesian coordinate system is determined for each joint in turn, and the steps for the change from one joint to the next are determined. All the changes are combined to determine the total change between the end joint and the base, so as to establish the kinematic equation and further solve it.In this paper, the coordinate system of each joint of 6DOF industrial robot based on DH model is established, and the simulation results are given in the Matlab environment.

Keywords: DH model; MatlabRoboticToolbox; Degrees of freedom; Modeling and simulation

第一章：绪论

1.1引言

机器人自动化的时代已经来临，社会生活以及工业生产对各种类型的机器人的需求日益增长。社会生活科学化工业化已经发展了足够长的时间，在目前正在发生的第四次工业革命即工业4.0中明确指出智能制造将成为主流，那么在这种时代背景下，以往三次工业革命中人类所起到的作用将逐步被大幅度淡化。因而人工智能机器人行业的发展将是一个全新也异常有意义的课题。那么相应的具体到机器人坐标系的标定也有着至关重要的作用。

工业机器人延伸了人的手足和大脑功能，可以代替人从事危险、有害、有毒、 低温和高热等恶劣环境中的工作，代替人完成繁重、简单重复的枯燥劳动，提高劳 动生产率，保证产品的生产质量。与计算机技术、网络技术对世界的生活生产方式 产生巨大改变类似，工业机器人在自动化生产线上的广泛应用正在逐渐对全世界的 生产方式产生变革。

1.2 6DOF工业机器人关节坐标系建立的技术研究背景和课题意义

随着近两次工业革命的发展，工业自动化已经成为一个对人类未来有着深远影响的发展目标。在近两次工业革命发展过程中，工业机器人的技术及相关产业的发展是日新月异。在工业生产中各种各样的机器人如焊接任务型机器人、分装配型机器人、货物搬运型机器人等工业机器人已经大规模的应用在各行各业。照此形势，全世界将会有越来越多的工业机器人被投入工业生产制造中。

各类技术的交叉运用将是机器人发展的主流趋势。从最近十年各国发布的机器人产品来看，工业机器人正在向智能化发展不再是简单任务型的机器人了。其中，主要发展趋势有结构的模块化和可重构化，控制技术的远程操纵化，多传感器化。

电子设备都有软硬件系统之分，工业机器人当然也不例外。在硬件系统组装好的情况下，工业机器人的智能化主要靠软件编程仿真。而机器人编程又分为两种形式。即在线编程（online-programming）和离线编程(offline-programming)这两种编程形式。

在实际生产和应用中，工业机器人的工作质量和精度是衡量其性能的重要指标⑹。机器人 的精度包括绝对定位精度以及重复定位精度。绝对定位误差是机器人实际运动与期望运动之间 的偏差；重复定位误差是机器人重复执行同一期望运动时，机器人的实际运动之间的相互离散 程度

由于机器人在运动过程中存在定位误差，所以其精度无法满足实际生产应用要求。产生定 位误差的因素可以分为两大类：静态因素和动态因素。静态因素可以理解为在机器人整个操作运动过程中一直不变的因素。同样，动态因素就是会随机器人的运动而发生改变的因素。静态因素可以总结以下三点：第一：机器人的实际运动变量和结构参数与它们的名义值之间产生的误差；第二：环境的因素，如机器人长期工作导致磨损和工作时环境温度的变化等都会使连杆的长度尺寸产生一定误差；第三：控制系统的误差、位置传感器误差等。动态因素主要是由于自身重力、惯性力、外力等力的作用导致连杆以及关节产生一定的弹性变形和振动。

减小工业机器人在实际操作过程中的误差从而提高操作精度是顺利将工业机器人更精确广泛地引入到各项实际应用中所必须解决的关键性问题。通常，一般的工业机器人具有较高的重复定位精度，然而它的绝对定位精度却比较差，重复定位精度达到0.1mm的机器人，其绝对定位精度误差却要有2-3mm，这样难以满足定位精度在一些行业生产中的要求。要控制机器人完成各项高精度操作，就必须要提高机器人的绝对定位精度，因此对机器人的绝对定位精度提高方法进行研究就显得无比重要。

1.3 6dof工业机器人坐标系建立国内外研究现状

机器人标定通常可以包含三个层次：第一层次是关节级，找到关节传感器显示的关节值与实际运动关节值之间的关系；第二层次是标定出一个完整的机器人运动学模型，既包含了连杆的几何参数也包含了描述齿轮或者关节柔性的一些非几何参数；第三层次是动力学级，即标定连杆的惯性特征等。前两个层次可称之为机器人静态标定或者机器人运动学标定。因此，目前机器人的标定方法通常分为运动学标定和非运动学标定两大类，本文主要研究的标定方法是运动学标定。

机器人运动学标定过程通常由建模、测量、参数辨识以及误差补偿四个步骤组成。(1)建模正确地选择运动学模型将对机器人定位精度的提高起着关键性作用。目前，最基本并且也是最经典的机器人运动学模型是DH (Denabit-Hartenberg)模型。⑵测量在机器人运动学标定过程中，测量手段也是影响标定结果的因素之一。通常标定时应用的测量方法有接近测量、经纬仪三角测量、双目视觉测量、激光跟踪仪测量、三坐标测量等，系统有球杆仪、自动经纬仪、坐标测量机以及激光跟踪仪等。 (3)参数辨识运动学参数辨识是一个应用一些优化算法对机器人的参数完成优化的过程，关键在于优化算法。由于最小二乘算法对于扰动以及系统的先验信息不需要考虑，而且易于编程实现，所以在所有优化算法中应用最普遍，但是它的计算量比较大。最大似然法虽然缺乏全局精度，但是计算比较简单。

总的来说，国外对机器人运动学标定的研究比国内起步早并且成熟。目前，虽然国内对机器人运动学标定工作的投入越来越大，但仍然无法完全满足实际制造生产的需要。随着各种不同功用的工业机器人在各领域内的广泛运用，我们还需要投入更多的精力完成这方面的相关研究工作。

第二章 六自由度工业机器人运动学分析

2.1引言

本文所讨论的机器人是工业机器人，通常被称为机器人操作臂、机械手或者机器人臂等。此类机器人外型上与人的手臂类似，它是一种由若干刚性连杆通过柔性关节交替连接而形成的开链型空间连杆机构，具有多个自由度，能够执行与人类手臂类似的动作。这些连杆就像人的骨架，分别类似于胸、大臂、小臂和手，工业机器人的关节相当于人的腰关节、肩关节、肘关节和腕关节。机器人的运动学分析的就是指各个连杆和关节的运动情况与机器人末端，即机器人手，在运动空间中的位置与姿态的关系。

机器人的运动学分析主要包含了正向运动学分析和逆向运动学分析两个方面。假设有一个机构已知的机器人，即已知机器人各构件的几何参数和机器人的关节变量，通过各个关节坐标系的转换以求解机器人末端所处的位姿的过程被称为机器人正向运动学分析。因此，假如已知机器人所有的关节变量，那么通过正向运动学方程便可以求解出任何瞬间机器人所处的位姿。但是，若想使机器人末端定位在某一期望位姿，则需要知道机器人各构件的几何参数以及机器人的每个关节变量值，这一过程称为机器人逆向运动学分析，即通过求解各矩阵方程的逆，来获得各关节变量，以使机器人末端到达期望位姿。

2.2机器人DH模型建立方法

IRB140型机器人是一台6自由度的全旋转关节串联机器人，其控制柜中内建立的运动模型为DH模型，该模型是由Denavit和Hartenberg两人在1956年提出的，该模型在机器人建模仿真上获得了广泛应用。