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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

根据计算机视觉理论,图像边缘检测在计算机视觉研究中占据着重要地位。但由于问题本身的复杂性和技术手段的限制,图像边缘检测这一经典问题的研究困难重重。小波变换分析是近十年来在工具和数学方法上的重大突破,其卓越的时频分析本领,为这一计算机视觉问题的研究带来了新的契机。但是,由于小波理论产生的时间不长,其理论还算不上很成熟,应用中缺少完全行之有效的应用方法与步骤,这使得小波变换的应用比丽变换的应用复杂困难得多。针对这种情况,本文尝试将小波变换分析应用于图像的边缘检测这一计算机视觉中的重要环节,结合问题的需求,研究小波变换的特性,选择恰当的小波基函数和小波变换形式,提出问题解决的新思路和新方法。

数字图像边缘检测是图像分割、目标区域识别和区域形态提取等图像分析领域中十分重要的基础，是图像识别中提取图像特征一个重要方法。目前在边缘检测领域已经提出许多算法，但是提出的相关理论和算法仍然存在很多不足之处，在某些情况下仍然无法很有效地检测出目标物的边缘。由于小波变换在时域和频域都具有很好的局部化特征，并且具有多尺度特征，因此，利用多尺度小波进行边缘检测既能得到良好的抑制噪声的能力，又能够保持边缘的完备。

国内外研究现状

小波变换是近年来得到广泛应用的数学工具。基于小波变换的边缘检测方法的一个突出优点就是它的多尺度性。用它来检测边缘，可以在大尺度下抑制噪声，小尺度下精确定位边缘，为图像边缘提取提供了新的思路和新的技术途径。

1992 年 s. mallat利用二阶 b 样条小波实现了多尺度边缘提取，为小波边缘提取提供了基础。此后，国内外人士基于此对该种方法进行较多研究，并出现了许多改进的算法，如构造新的小波基函数、阈值的自适应选取、分解尺度的自适应确定以及方向小波的出现等。目前很多类型的小波都被利用来进行边缘检测如： haar 小波、正交小波、非正交小波、双正交小波，b 样条小波等等。

2. 研究的基本内容

(1)系统介绍几种传统图像边缘检测算法，并通过MATLAB进行仿真，分析各算法的优缺点。

(2)以β样条小波作为小波变换的基波，采用小波局部模极大值多尺度的方法进行图像边缘检测。

(3)给图像添加椒盐噪声，对比添加噪声后对边缘检测的影响。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

2015-10月至12月：查阅相关资料论文，了解图像边缘检测技术的理论背景和国内外研究现状。

2016年1月至2月：阅读数字图像处理以及基于小波分析的图像边缘检测技术相关书籍，了解其他传统的边缘检测方法，并用matlab仿真。

2016年2月至3月：根据边缘检测的评价准则,参照最佳边缘滤波器的设计要求,确定用于边缘检测的小波基函数的一般准则,并在此基础上构造b样条小波函数。,再进行小波边缘检测算法,提出改进的基于b样条小波变换的边缘检测算法。

4. 参考文献

[1] 阮秋琦，阮宇智等.数字图像处理 [m].北京：电子工业出版社，2003.

[2] 朱虹.数字图像处理基础 [m].北京：科学出版社，2005.

[3] (美)冈萨雷斯等著，阮秋琦等译，数字图像处理 [m].北京：电子工业出版社，2003