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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

在当今的信息社会，对信号的有效处理非常关键。小波分析作为近十几年来发展起来的新的信号处理技术，克服了传统傅里叶变换的局限性，具有多分辨分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时频窗口可依据信号特点动态调整，从而在低频情况下采用较低时间分辨率，提高频率分辨率，在高频情况下采用较低频率分辨率，提高时域的分辨率，因此被称为数学显微镜，广泛应用于信号处理领域。信号去噪是信号处理中比较关键的课题。mallat在1992年利用奇异信号和随机噪声在小波变换尺度空间中模极大值不同的传播特性，提出了一种基于模极大值的小波去噪算法，但这种方法的有效性与信号的奇异性有关，对奇异性小的信号去噪不是很有效。1994年，lonoho和johnstone提出了小波阈值去噪的概念，这种去噪算法去噪效果超过了一般的去噪技术。算法中的阈值选取取决于噪声能量的大小，这种方法去噪效果更为明显，而且实现起来也更简单，因此最为常用。但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象，不具有同原始信号一样的光滑性，而软阈值函数连续性虽好，但与实际值有固定偏差，直接影响着去噪后重构信号与真实信号的逼近程度，想要达到最优的去噪效果，不但要选取合适的小波，更要选择合适的阈值。因此，本文主要是在传统小波阈值法的基础上，结合软硬阈值各自的特点，构造新的阈值函数进行去噪。因此本课题的研究具有一定的现实意义。

2. 研究的基本内容

1.小波理论与传统小波阈值去噪算法2.小波阈值去噪中小波基、分解层数、阈值和阈值函数选取对信号去噪效果影响的分析对比。常用的4种小波基、分解层数与噪信噪比的关系、传统4种阈值的选取、软硬阈值函数的分析比较。3.改进小波阈值去噪过程中的阈值选取规则，并设计新的阈值函数，通过matlab进行性能仿真与分析。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实行方案：通过对小波理论以及小波阈值去噪算法的学习，分析传统去噪算法中的缺陷，提出一种改进的小波阈值去噪算法，改进阈值选取方式和阈值函数的设计。在matlab中进行仿真来说明改进算法优于传统去噪算法。

进度：

4. 参考文献

[1] 李万社,李鑫,牛桂欣. 基于小波阈值去噪的改进方案[j]. 陕西学前师范学院学报,2014,05:117-122.

[2] 陈晓曦,王延杰,刘恋. 小波阈值去噪法的深入研究[j]. 激光与红外,2012,01:105-110.

[3] 张德丰. matlab小波分析[m].北京：机械工业出版社,2011,12.