论文总字数：27570字

摘 要

图像的边缘是图像最基本的特征，它是图像灰度值不连续所导致的结果，这种不连续往往包含了图像的大量信息，通过对图像的边缘检测不仅可以获得图像的主要内容，并且可剔除很多无关的外围信息，减小图片的容量，因此边缘检测在图像分析中发挥着至关重要的作用。

本文着重介绍了六种经典的图像边缘检测算子，详细阐述了六种算子的算法原理，并以QT为界面平台，通过OPENCV编程实现了各算子，对输入图片使用不同的算法进行处理，通过对输出图片的对比，分析比较各个算法的性能和特点，并得出其优劣。其中，Roberts算子对边缘提取效果较好，但提取的边缘会出现间断点，Sobel、Prewitt算子在这方面效果最好，可以清晰准确的提取出边缘，Laplacian算子对阶跃边缘的检测较好，Marr算子则效果不甚理想，提取的比较模糊，Canny算子提取边缘的效果主要由阈值决定，因此合理的选取阈值非常关键。对学习边缘检测算法和图像分析处理有较好的参考价值。

关键词：图像处理 边缘检测 经典算子 分析比较

Comparison and Analysis for Image Edge Detection Algorithms

Abstract

Edge is the most basic feature of a image，which results from discontinuous of the gray value. These value gaps generally contain lots of information. Not only can we capture the important properties of images, but also rule out irrelevant redundancies through edge detection, such to reduce the volume of pictures. Accordingly, it plays an essential role in image analyzing.

Six classical edge detection methods are elaborated in this paper, which are also realized by simulation based on OPENCV and QT creator. By applying these methods to different images and observing the separate result it contributes, characteristics and attributes of each method are compared and crystallized. Among which, Roberts operator for edge detection is better, but there will be intermittent edge extraction point, Sobel, Prewitt operator works best in this regard, you can clearly and accurately extract the edges, Laplacian operator is sensitive to step areas, Marr operator is less than ideal, extracted vague, Canny operator edge extraction is mainly determined by the threshold, and therefore a reasonable threshold selection is critical. All the work done in this paper is of some value to research and applications of image edge detection.

Key Words : Image Processing；Edge Detection; Classic Algorithms；Analyzes and Comparison

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪 论 1

1.1 图像边缘检测的研究内容 1

1.2 图像边缘检测的基本概念 1

1.3 本文的安排 1

第二章 图像边缘检测概述 3

2.1 数字图像 3

2.1.1 数字图像的存储 3

2.1.2 数字图像的通道 3

2.1.3 灰度图 3

2.2 图像的基本操作 4

2.2.1 像素的访问 4

2.2.2 像素模板 5

2.2.3 图像平滑 6

2.3 基于QT与OPENCV的图像边缘检测 6

第三章 图像边缘检测的经典算法 9

3.1 Roberts算子 9

3.1.1 Roberts算子的基本原理 9

3.1.2 Roberts算子算法描述 10

3.1.3 Roberts算子的编程实现 10

3.1.4 Roberts算子效果 11

3.2 Sobel算子 12

3.2.1 Sobel算子的基本原理 12

3.2.2 Sobel算子的算法描述 12

3.2.3 Sobel算子的编程实现 12

3.2.4 Sobel算子效果 14

3.3 Prewitt算子 15

3.3.1 Prewittl算子的基本原理 15

3.3.2 Prewitt算子的算法描述 15

3.3.3 Prewitt算子的编程实现 16

3.3.4 Prewitt算子效果 17

3.4 Laplacian算子 18

3.4.1 Laplacian算子的基本原理 18

3.4.2 Laplacian算子的算法描述 18

3.4.3 Laplacian算子的编程实现 19

3.4.4 Laplacian算子效果 20

3.5 Marr算子 21

3.5.1 Marr算子的基本原理 21

3.5.2 Marr算子的算法描述 22

3.5.3 Marr算子的编程实现 22

3.5.4 Marr算子的效果 25

3.6 Canny算子 26

3.6.1 Canny算子的基本原理 26

3.6.2 Canny算子的算法描述 27

3.6.3 Canny算子的编程实现 28

3.6.4 Canny算子的效果 29

第四章 经典边缘算法比较 30

4.1 算法比较 30

参考文献 33

致 谢 34

第一章 绪 论

1.1 图像边缘检测的研究内容

图像的边缘是图像的最基本的特征。边缘检测主要是通过求灰度值的导数来确定边缘的位置。因为边缘往往是灰度值发生巨变的地方。其一阶导数往往较大。通过求二阶导数还可以确定边缘的位置。这是因为二阶导数的过零点正好对应一阶导数的极值点。边缘检测技术主要是将图像中有用的信息提取出来，而将无关紧要的信息忽略，从而压缩图片的体积，提高空间利用率以及图像的传输效率。

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