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附录A 译文

大规模MIMO的预编码技术综述

摘 要

大规模多输入多输出(MIMO)在第五代(5G)和超过5G(B5G)的通信系统中发挥着至关重要的作用。不幸的是，当使用大量的天线和射频链(RF)时，大规模MIMO系统的复杂性大大增加。因此，人们大量寻找复杂度最低的最优预编码算法。本文的主要目的是为无线通信的多面手提供关于这种预编码算法的见解。本文的附加价值在于，为大量MIMO预编码算法的分类提供了易于区分的预编码解类。本文介绍了基于近似矩阵反演方法的预编码器出发的线性预编码算法，如截断多项式展开(TNE)、诺伊曼级数逼近(NSA)、牛顿迭代(NI)和切比雪夫迭代(CI)等线性预编码算法。本文还提出了基于不动点迭代的线性预编码算法，如Gauss-Seidel(GS)算法、连续过松弛(SOR)算法、共轭梯度(CG)算法和Jacobi迭代(JI)算法。此外，本文还综述了基于直接矩阵分解的线性预编码算法，如QR分解和Cholesky分解(CD)。介绍了非线性预编码器，包括脏纸编码(DPC)、汤姆林森-滨岛(TH)、矢量微扰动(VP)和格缩减辅助(LR)算法。由于需要处理大量MIMO系统中具有大量天线的基站(BS)的高能耗，因此包括一个特殊的小节来描述峰值平均功率比预编码(PAPR)算法的特征，如常数包络(CE)算法、近似消息传递(AMP)和量化预编码(QP)算法。本文还综述了机器学习在预编码技术中的作用。虽然许多预编码技术本质上是用于小规模MIMO的，但它们已经在大规模MIMO网络中被利用。因此，本文介绍了小规模MIMO预编码技术在大规模MIMO中的应用。本文演示了一些很有前途的多天线技术的预编码方案，如无小区质量MIMO(CF-M-MIMO)、波束空间质量MIMO和智能反射面(IRSs)。深入讨论了优缺点、性能复杂性和实现稳健性。本文还讨论了信道估计和能源效率。本文还提出了大规模MIMO预编码算法的未来发展方向。

关键词 5G；大量MIMO；预编码；复杂性；信道估计；CF-M-MIMO；波束空间大规模MIMO；IRS；能源效率

一、介绍

A 相关现有技术

在过去的几年里，发表了几篇研究论文来解决大规模MIMO系统[16]，[21]-[30]的问题。在[21]中，介绍了对各种单元场景下的大规模MIMO的线性预编码算法的全面调查。并解决了预编码算法的一些设计问题和实际实现问题。但它不包括非线性预编码、PAPR预编码和机器学习在预编码算法中的作用等问题。

在[22]中，讨论了大规模MIMO系统中试点污染和硬件损伤的影响。此外，它还回顾了试点污染的潜在原因，例如非交互收发器和硬件损伤。它还根据各种缓解技术将飞行员污染分类为基于飞行员的战术和基于子空间的战术。在[23]中，提供了在单细胞(SC)场景下的大规模MIMO系统的线性预编码技术的全面调查。比较分析了和率和谱效率等各种线性预编码技术的性能。

在[24]中，介绍了对mmWave大规模MIMO系统的挑战和好处的调查。因为它解决了用户吞吐量、频谱效率和能源效率的提高。并考虑了调制方案、信号波形、多址技术、用户调度算法、前端设计、天线阵列结构和预编码算法的影响。然而，结论是，mmWave大规模MIMO系统在实际场景和实际应用中的性能仍在深入研究中。在[25]中，对大量MIMO系统的传播通道进行了广泛的研究，并讨论了与传统MIMO系统的主要区别。此外，它还回顾了特性、测量值和通道模型。并提出并分析了大规模MIMO系统的未来通道模型方向。结果表明，几年传播通道仍将是一个开放的研究方向。在[26]中，对通过使用平均信道状态信息(CSI)的数字和模拟波束形成设计的各种实施例进行了全面的回顾。混合波束形成设计具有射频(RF)链数量的可行限制。此外，研究还表明，混合波束形成设计有利于降低硬件成本和训练开销。然而，混合波束形成设计和信道特性中的各种应用设计被认为是性能和复杂性之间的权衡。

[16]的一项调查详细澄清了大规模MIMO检测的基本原理，并回顾了过去12年的大规模MIMO检测的历史。作者提供了一个广泛的回顾和里程碑在发展上的最优，接近最优，线性，近似反演的大规模MIMO检测算法。此外，作者还简要探讨了一些非线性小尺度MIMO探测器及其在大规模MIMO系统中的适用性。此外，最近对检测过程的改进也结合了机器学习。

在[27]中，全面介绍了各种著名的mmWave大规模MIMO系统，如多址技术、混合预编码和组合、无小区大规模MIMO(CF-M-MIMO)、非正交多址(NOMA)以及同步无线信息和功率传输(SWIPT)技术。在[28]中，我们提供了大量MIMO定位的简要概述。在执行大规模MIMO系统的定位方面，已经改进了用户的定位方法和改进的信道估计例程。在大型MIMO系统中，可以使用用户的多个空间签名，以满足5G技术的需求，并指定用户的位置。

在[29]中，介绍了上行(UL)大规模MIMO系统的检测技术的概况。作者得出结论，对UL大规模MIMO系统检测技术的研究仍处于早期阶段。未来有许多相当大的问题需要解决，例如使用深度学习算法进行检测技术，以及寻找合适的检测技术在hetnetnet无线通信中工作。[30]的作者详细介绍了人工智能(AI)的实现，并解决了大规模MIMO系统中的几个问题。可以利用人工智能来改善用户体验，有效地利用无线电资源。大规模MIMO系统中的BS需要产生和感知巨大的通信数据。因此，对一种能够学习和预测系统需求的新技术的需求就增加了。因此，通过对大规模MIMO系统采用有效的人工智能方法，可以提供更高的精度和更低的复杂度。

虽然上述研究论文讨论了大量大规模MIMO系统的一些关键问题，但没有对预编码技术进行广泛的回顾。然而，这些技术大多只关注线性预编码检测算法。

B 贡献和大纲

本文对大规模MIMO系统的预编码算法进行了广泛的综述。我们特别关注的是性能和复杂性的权衡，以及一般的预编码算法的实际实现。虽然在[21]中的调查是广泛的，但本文的主要焦点只是在大规模MIMO系统中针对不同细胞场景的线性预编码。例如，[21]中不包括线性矩阵反演逼近预编码器和基于不动点迭代的线性预编码算法。此外，非线性预编码算法、基于机器学习的预编码器和PAPR预编码算法也没有在[21]中进行综述。

据我们所知，这是第一次回顾只考虑大量MIMO系统的大多数预编码算法的调查。在大规模MIMO系统的文献中，有大量的预编码算法。本调查的目的是为MIMO通信系统的多面手提供关于这类算法的见解。本文还演示了大规模MIMO在B5G中的应用，其中有前景的技术正在闪烁，如CF-MMIMO、波束空间大质量MIMO和智能反射面(IRSs)。表1将本文与之前的其他相关文章进行了比较。

• 本文的主要贡献总结为：本文综述了大量的MIMO预编码算法，并介绍了它们的性能复杂度，使读者能够找到具有更广泛的潜在解决方案的各种预编码算法之间的差异。它首先深入研究大规模MIMO系统预编码器的文献。然后，它介绍了预编码的大规模MIMO系统的优点和挑战。然后讨论了大规模MIMO系统中的基本线性预编码器。
• 摘要以近似矩阵反演方法出发，研究了截断多项式展开(TPE)算法、诺伊曼级数逼近(NSA)算法、牛顿迭代(NI)算法和牛比雪夫迭代(CI)算法。
• 摘要研究了大规模MIMO系统的基于不动点迭代的线性预编码算法，如Gauss-Seidel(GS)算法、连续过松弛(SOR)算法、共轭梯度(CG)算法和雅可比迭代(JI)算法。
• 本文综述了基于直接算法-矩阵分解的线性预编码算法，如QR分解算法和Cholesky分解(CD)算法。
• 本文综合研究了非线性预编码器，如脏纸编码(DPC)算法、汤姆林森-原岛(TH)算法、矢量扰动(VP)算法和格缩减辅助(LR)算法。因此，由于需要处理高消耗功率的b与大量的天线在大规模MIMO系统，我们有专门的一个特殊的小节来描述PAPR算法的特点常数信封(CE)算法，近似消息传递(AMP)算法和量化预编码(QP)算法。
• 本文综述了一种很有前途的多天线技术中的预编码技术：CF-M-MIMO、波束空间大质量MIMO和IRSs。
• 本文综述了机器学习在预编码算法中的作用潜力。
• 最后，本文还基于性能、复杂度和实现的可靠性，讨论了每个预编码器的优缺点。

第二节介绍了大规模MIMO系统的好处和挑战。第四节描述了大规模的MIMO系统模型。第五节说明了大规模MIMO系统的预编码算法。最后，第七节总结了论文，并介绍了大规模MIMO系统预编码过程中的开放研究领域。

二、大规模MIMO系统：一个概述

大规模MIMO系统是自第三代(3G)通信系统以来引入的MIMO技术的扩展。大规模MIMO涉及在BS上占用的数百到数千个天线，以同时为多个用户终端[31]提供服务。图3显示了一个大规模的MIMO场景，它可以在特定的小区域内创建定向光束，为一个或几个用户[32]提供服务，并可用于获得以下好处：

• 频谱效率：大规模MIMO系统通过利用大型天线阵列产生更多的多路复用增益[33]来实现高频谱效率。因此，每个用户设备都有一个单独的下光束，这导致提供的光谱效率比传统的MIMO技术[34]高出十倍。
• 能源效率：在大规模的MIMO系统中，通过将天线阵列的光束指向一个小区域，将传输信号的增益增加到候选用户的位置。因此，大规模的MIMO系统辐射更少的功率，而是更节能的系统[1]。此外，当发射天线数量增加[35]时，发射功率显著降低。通过在大量的MIMO系统中拥有大量的天线，一个BS可以同时产生几束光束，并直接将它们指向一个特定的用户或更多的[32]。然后，这些资源可以在同一特定区域内重复使用。因此，可以通过增加发射天线数[36]而在不增加发射功率的情况下提高吞吐量。大规模MIMO系统有能力将传输功率比传统MIMO低1000倍，并在[37]的同时最大化数据速率。
• 用户跟踪：随着大规模MIMO系统将窄信号束指向用户；用户跟踪变得更加可靠和准确。
• 成本效益：大规模MIMO系统采用廉价的超低功率放大器构建，这抽象了对昂贵的笨重电子设备的需求。此外，它消除了连接BS组件的庞大同轴电缆的需要[1]。这些是对大型MIMO系统中低成本特性的概述，它们降低了系统实现成本[38]。
• 可靠性：大规模MIMO系统中的大量天线具有较高的分集增益，提高了链路的可靠性和抗衰落[39]的弹性。
• 鲁棒性：大规模MIMO系统对内部干扰和意外干扰更鲁棒。此外，它们还有能力避免由于大量天线[40]而导致的一个或几个天线故障。
• 增强的安全性：在大规模的MIMO系统中，大量的天线可以用来抵消来自故意干扰者[41]的信号。此外，由于接收器和窄波道[42]的正交通道，大规模的MIMO系统本身也具有抵御黑客和被动窃听攻击的强大能力。
• 简单的信号处理：对于具有大天线阵列的大规模MIMO系统，BS大大超过了接收终端的数量。这使得传播矩阵的列向量在最有利的传播假设下渐近正交，消除了干扰效应、快速衰落、不相关噪声和热噪声，从而简化了信号处理[43]。

三、信号处理方面的挑战

在大规模的MIMO中，大量的天线元件导致利用随机矩阵理论来确定大维设置[44]的近似精度。然而，向量值通道之间的相互正交性是一个主要性质，被称为“有利传播”。然而，信道条件数被用来表示传播是否有利。换句话说，它是[45]的代理。

当信道向量的范数不相等时，就会导致一个误导性的结论。在功率约束[46]下，有利的传播对信息速率有很大的影响。在[47]中，采用通用转向矩阵传播矩阵模型的通用信道模型分析了NLOS传播的有利传播条件。能源效率也受到统计CSI的影响很大。

四、系统模型

本节将概述大规模MIMO的DL系统模型。假设具有M发射天线的单个BS服务于n个单天线接收终端，其中Nle;M.考虑一个频率平坦信道，表示N接收终端和m发射天线之间的系数。在TDD模式下，由于信道互易性[49]，在信道相干时间内，DL传输与UL传输具有相同的信道矩阵H。信道矩阵可以表示为

H的元素是从复高斯分布中绘制出来的。

对于DL传输，即将到来的数据是，进入BS的预编码阶段。M BS天线将a转换为，形成其预编码矢量，然后通过信道分别发送到n个接收终端的每个终端。在完美CSI和BS同步的假设下，可以利用预编码器将传输的信号指向其指定的接收终端。图4显示了具有m发射天线和n接收终端的大规模MIMO系统的系统模型，这也显示了预编码块的位置。

接收终端处的接收矢量为，受信道效应和噪声的影响。在BS处接收信号的Ntimes;1向量可以表示为

式中，n为Ntimes;1个加性高斯白噪声(AWGN)向量，其元素来自复高斯分布。

五、大规模MIMO预编码技术

大规模MIMO系统的主要概念之一是一种预编码技术，它通过在发射机上使用强信号处理技术，将复杂度系统从接收终端的一侧转换到BS的一侧[19]。通常，在真实的无线传播环境中，很难获得可靠的CSI，因为DL传输的性能很大程度上依赖于CSI。预编码技术可用于处理不完善的

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