1. 研究目的与意义（文献综述）

近几十年来，以iternet为代表的信息技术的迅猛发展使人类社会大步迈入了网络时代。我们生活在一个盛满着各种各样的复杂网络的世界里，这是一把双刃剑。人类社会的网络化既给我们带来了极大的便利，提高了我们的生产效率和生活水准，也不可避免的给我们带来了一些负面影响，比如一些传染病更容易向全球扩散。因此，为了应对网络时代带给我们的各种机遇与挑战，我们需要对各种人工和自然的复杂网络有更好的认知与了解。

随着网络科学的蓬勃发展, 节点重要性的研究 进一步受到人们的关注, 王林 、赫南等介绍了复杂网络中几种常用的网络中心性指标, 指出了中心性指标的特点及应用场合. 孙睿等介绍了 国内外关于网络舆论中节点重要性评估的研究现状, 从基于网络拓扑结构和基于节点属性两个方面 总结了现有评价节点重要性的模型和方法. 然而 近几年有不少学者已从新的视角研究网络节点重 要性排序, 例如 kitsak 等人于 2010 年首次提出 了节点重要性依赖于其在整个网络中的位置的思想,并且利用 k-核分解获得了比度、介数更为准 确的节点重要性排序指标. 在短短两年半内该文的 google scholar 的引用次数已高达 170 余次. 因此有必要从不同角度总结目前的研究进展, 并对未来可能的研究方向进行探讨。

复杂网络简而言之即呈现高度复杂性的网络。其复杂性主要表现在以下几个方面：

2. 研究的基本内容与方案

本次研究首先分析介绍分析节点的重要性有几种常用的方法。评估网络节点重要性的方法有很多，本质上都是源于图论。而传统的图论往往仅仅着眼于具有某种规则结构或者节点数较小的图，因而往往在理论分析时可以采用图示的方法直观的看出图的某些性质（比如是否连通）。然而，近年来，网络科学研究中涉及的实际网络往往包含数十万甚至数百万以上的节点，而且具有复杂的不规则拓扑结构。因此我们必须借助强大的计算能力和统计方法来研究这些网络拓扑结构。此外，我们也会关注拓扑结构的演化及其与网络上动力学行为之间的关系。

如果考虑局部特征，节点度是最多使用的一个指标。节点度表示与节点所直接连接的边的数量，对于有向图，又分入度与出度。然而只考虑这一个因素却存在一定不足。所以我们在考虑节点度时，通常引入一些其它信息，则更加妥当。在spark的graphx中，建立graph对象后，直接调用 .degrees 即可得到节点度的值。集聚系数是又一个指标，有一个指标可以衡量紧密性。有局部集聚系数，也有全局集聚系数。对于节点i, 它的邻居节点n(i)之间所存在的边数，与可能存在的最大边数的比值，就叫节点i的局部集聚系数。网络的全局集聚系数就是所有节点的集聚系数求平均值。它在评估一个网络是否可以称为小世界网络时，具有重要意义。在graphx中，可以直接用 .trianglecount 来获得邻居节点之间实际存在的边数，再除以上式分母上的值即可。

如果考虑全局特征，如特征向量法、介数中心性等,则能够较为有效地判断节点的重要性，但是全局指标往往涉及到网络整体的计算，计算会比较复杂。特征向量法说明了邻居节点本身的重要性会影响所评价节点的重要性。也是我们期望能考虑进来的一个因素。

3. 研究计划与安排

第1周—第4周 搜集资料，撰写开题报告；

第5周—第6周 论文开题；

第7周—第12周 撰写论文初稿；

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 刘建国, 任卓明, 郭强,等. 复杂网络中节点重要性排序的研究进展[j]. 物理学报, 2013, 62(17):000001-10.
[2] 徐俊. 复杂网络重要节点排序及其演化模型研究[d]. 电子科技大学, 2015.
[3] 任晓龙, 吕琳媛. 网络重要节点排序方法综述[j]. 科学通报, 2014(13):1175-1197.
[4] ren x l, linyuan l. review of ranking nodes in complex networks[j]. chinese science bulletin, 2014, 59(13):1175.
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[7] 任晓龙. 网络节点重要性排序算法及其应用研究[d]. 杭州师范大学, 2015.

[8]基于有向加权集团度理论的换热网络节点重要性排序研究[j]. 刘晓强,王政,董云青,袁健宝. 当代化工. 2018(02)

[9]基于复杂网络理论的校友网络研究与分析[d]. 孙宇航.青岛理工大学 2014