1. 研究目的与意义（文献综述）

信号有线性和非线性两种类型，而非线性信号分析是当前工程应用中亟待解决的难题，分析其混沌特性对于研究目标系统的状态具有重意义。经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD)方法被认为是2000年来以傅立叶变换为基础的线性和稳态频谱分析的一个重大突破，该方法是依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无须预先设定任何基函数。这一点与建立在先验性的谐波基函数和小波基函数上的傅里叶分解与小波分解方法具有本质性的差别。正是由于这样的特点，EMD 方法在理论上可以应用于任何类型的信号的分解， 因而在处理非平稳及非线性数据上，具有非常明显的优势，适合于分析非线性、非平稳信号序列，具有很高的信噪比。所以，EMD方法一经提出就在不同的工程领域得到了迅速有效的应用，例如用在海洋、大气、天体观测资料与地震记录分析、机械故障诊断、密频动力系统的阻尼识别以及大型土木工程结构的模态参数识别方面。

一般的时间序列主要是在时间域中进行模型的研究，而对于混沌时间序列，无论是混沌不变量的计算，混沌模型的建立和预测都是在所谓的相空间中进行，因此相空间重构就是混沌时间序列处理中非常重要的一个步骤。所谓混沌序列，可以看作是考察混沌系统所得到的一组随着时间而变化的观察值。我们可以从一维混沌时间序列中重构一个与原动力系统在拓扑意义下一样的相空间，混沌时间序列的判定、分析和预测都是在这个重构的相空间中进行的，因此相空间的重构就是混沌时间序列研究的关键。但是相空间重构作为常用的非线性分析手段，受噪声等因素的影响较大。本课题拟结合EMD分解和相空间重构，在学习EMD算法和相空间重构原理的基础上，采用EMD分解算法对信号进行预处理，将有意义的成分从复杂的原始非线性信号中提取出来；研究EMD的分解效果以及噪声等因素对相空间重构的影响，并根据相空间重构方法提取相关特征参数，进而分析非线性信号的混沌特性。

2. 研究的基本内容与方案

主要内容有以下几个方面：

1.学习经验模式分解算法的原理，研究它对对非线性信号的去噪效果；

2.掌握经验模式分解方法并成功在matlab代码中进行实现；

3. 研究计划与安排

（1）第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需理论基础。确定方案，完成开题报告。

（2）第4－5周：熟悉掌握基本理论，完成英文资料的翻译。

（3）第6－9周：编程实现各算法，并进行仿真分析。

4. 参考文献（12篇以上）

[1]李辉,郑海起,唐力伟.基于经验模态分解的瞬时相位分析方法的应用[j].振动测试与诊断,2007,(1):9-12.

[2]焦卫东,蒋永华,林树森.基于经验模态分解的改进乘性噪声去除方法[j].机械工程学报,2015,(24):1-8.