1.1 目的及意义

现代机械制造技术正朝着高效率、高质量、高精度、高集成和高智能的方向发展。精密和超精密加工技术已成为现代机械制造中最重要的组成部分和发展方向之一，并成为提高国际竞争力的关键技术。随着精密加工技术的广泛应用和数控机床技术的高速发展，对数控机床加工精度的要求日益提高。

高端精密数控机床不但是工业现代化的技术基础，而且还是高技术产业发展的支撑工具，其应用现代计算机技术、自动控制、精密检测、信息技术和先进制造技术的最新成果，组成了具有高科技含量的高档“工作母机”。随着世界制造业的中心向中国转移，航空航天、国防、核电、冶金等众多行业对高端数控机床及装备的需求急剧增多，对国家的经济发展产生着重大影响。大力发展装备制造业、提高高端数控机床及装备技术水平是当务之急并具有全局性、战略性的意义。

数控机床在加工过程中由于加工系统内部及外部各种因素的影响而产生加工误差，这些误差严重影响了被加工零件的精度及质量。在数控机床的各种误差源中，热误差和几何误差占据着绝大部分，故应以减少这两项误差，特别是其中的热误差为主要目标。

热误差是指由于数控机床受切削热、摩擦热等的机床内部热源以及工作场地周围外部热源的影响，数控机床的温度分布发生变化导致数控机床与标准稳态状态相比而产生的附加热变形，由此改变了数控机床中的相对位置，从而产生的附加误差（不包括数控机床已有的几何误差）。

提高机床加工精度的基本方法有两种：误差防止法和误差补偿法。误差防止法靠提高机床设计、制造和安装精度，即通过提高机床本身精度来满足机械加工精度的要求。由于加工精度的提高受制于机床精度，因此该方法存在着很大的局限性，并且经济上的代价也往往是很昂贵的。误差补偿法主要使用软件技术，人为地造出一种新的误差去抵消当前成为问题的原始误差，以达到减小加工误差，提高零件加工精度的目的。误差补偿法所投入的费用要比误差防止法所需费用或新购买高精度机床费用低得多。通过误差补偿可使被加工零件的精度高于加工机床本身的精度，这是一种“精度进化”的概念。由此可见，误差补偿技术具有多么巨大的作用，它是提高机床加工精度的经济和有效的手段，其工程意义是非常显著的。

在误差补偿技术中误差元素建模是最为关键的步骤，也是最为复杂和困难的工作。误差元素建模是在误差元素辨识与检测的基础上，依据误差综合数学模型，通过各种方法建立误差与自变量的数学关系的。

1.2 国内外研究现状

最早发现机床热形变现象并进行研究的国家之一是瑞士。1933年，瑞士通过对坐标镗床进行测量分析后发现机床热变形是影响定位精度的主要因素。从此，在各国展开了数控机床热误差的研究与补偿。研究初期，各国学者对机床热变形的研究重点放在改进机床热特性上，企图用解析和数字方法来计算机床结构的热膨胀与变形。然而，由于机床结构及制造的限制，单靠改善机床结构无法有效补偿数控机床在加工过程中产生的热误差。

于是，各国研究者将热误差的研究转向热误差建模补偿。最初的热误差补偿采用三角函数关系进行，由于该方法计算复杂，很容易出。进而采用矢量表达方法，并成功应用于建立三角坐标镗床的空间误差模型。之后又用多维误差矩阵模型来提高三维坐标测量机的测量精度，并成功用于坐标测量机上。热误差补偿技术在三维坐标测量机上的成功应用，有力的推动了误差补偿技术的发展。