1.1 研究目的及意义

光子晶体的概念最初由 E.Yablonovitch 和 S. John 于 1987 年在分别研究如何抑制自发辐射及光子局域时同时提出，它是一种折射率随空间周期性变化（变化周期一般在光波长量级上）的新型光学微结构材料。经过人们不懈的理论研究和实践创新，到目前为止，光子晶体技术已成功应用于光传输，集成光学以及光信号处理等众多领域，并从根本上改变了人们对光子器件的认识，有力地促进了光子器件的微型化和集成化，使“全光子化”的信息处理成为可能。正因为如此，1999 年 12 月 17 日光子晶体被《Science》杂志评为全球十大进展之一。

光子晶体最大的特征是光子带隙效应：与半导体材料中周期性排列的原子结构相似,光子晶体由介电常数周期性变化的两种不同介质材料构成, 介电常数的周期性排列产生了一定的“势场”，当两种材料的介电常数相差足够大时，在介质界面上会出现布拉格散射，光波在其中传播时将会受到调制而形成能带结构，这种能带结构就叫做光子能带（Photonic Band）。光子能带之间可能出现的带隙即为光子带隙（Photonic Bandgap，PBG），能量落在带隙中的光将被禁止在光子晶体中传播，因为光子带隙中的态密度为零。两种介质材料的介电常数比(或折射率比)越大，布拉格散射越强烈，就越有可能出现光子带隙。光子晶体的另一个重要特征是光子局域：如果在光子晶体周期性结构中引入某种缺陷，和缺陷态频率吻合的光子可能被局域在缺陷位置或只能沿缺陷位置传播。光子晶体引入点缺陷形成微腔、引入线缺陷形成光波导、引入面缺陷则形成一个完全镜面。

光子晶体光纤就是在二维光子晶体纤维的长度方向上制造线缺陷，从而能够导光的波导。与普通的光纤不同，在光子晶体光纤中石英玻璃（或其它材料）纤芯或（和）包层中沿轴向规则排列着许多周期性微气孔，这些气孔阵列（类似于晶体中的晶格）构成“晶格常数”为光波波长量级（约几百纳米）的二维光子晶体结构（圆形气孔的半径一般小于晶格常数），晶格的排列形状主要有三角形、六边形、正方形、长方形、蜂窝形以及其它规则形状等，其中以三角形和六边形最为常见。广义的光子晶体光纤还包括一维光子晶体光纤，即在圆形光纤纤芯的外缘交替地分布折射率高低不同的多层介质环，外环高低折射率介质的厚度远小于光纤纤芯，又有环形光纤及环形布拉格光纤之称。

通过设计更加复杂的结构和使用不同的材料,还会有更多的用途。光子晶体光纤已成为近期纤维光学研发领域内比较热门的课题之一。

1.2 国内外研究现状

国际上对高非线性光子晶体光纤的研究主要包括：理论模型及光学传输特性的研究；制备工艺及其与传统光纤熔接技术的研究；以及基于高非线性光子晶体光纤的各种有源、无源器件的研究等。下面分别介绍高非线性光子晶体光纤在这些方面的一些最新研究进展。

理论的分析

从1998 年起，开始有大量关于光子晶体光纤理论分析的文章发表，其中包括著名的《Science》，《Nature》等期刊，而美国光学学会更是在2001年12月在Optics Express 上以专刊的形式发表了一期关于光子晶体光纤的论文。这标志着光子晶体光纤成为世界的前沿热点研究之一。

最早出现的分析光子晶体光纤的理论模型是等效折射率模型（Effective Index Model），随后平面波法（Plane Wave Method）也被发展用于光子晶体光纤的计算。接着出现了基于双正交基的全矢量模型，光束传播方法（Beam Propagation Method），正交函数方法，多极方法（Multiple Method ），傅立叶展开方法（Fourier Decomposition Algorithm），多重互易边界元方法（Multiple Reciprocity Boundary Element Method），以及一些电磁场计算的常用方法如：有限元法（Finite Element Method），有限差分法（FDTD）等等。