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在认知无线电网络合作的频谱共享：一个匹配游戏框架

Nima Namvar, Fatemeh Afghah Department of Electrical and Computer Engineering North Carolina Aamp;T state University, Greensboro, NC 27411

Email: nnamvar@aggies.ncat.edu, fafghah@ncat.edu

摘要:动态频谱接入允许未授权无线用户（二级用户）在随机或合作的基础上动态访问传统的频谱持有人（初级用户）的访问许可频段。在本文中，我们着重研究频谱共享在一个由多个一级和二级用户构成的无线网络的情况。特别地，我们主要研究在一个匹配理论框架中，它的主要和次要用户在传输速率和功率消耗方面优化合作伙伴选择和资源分配的问题。我们提出一个分布式算法实现了开发匹配游戏中在初级和中级用户之间产生一个稳定的匹配集的解决方案。数值结果分析表明，该匹配模型是一个在保证初级用户和二级用户效用最大化的情况下很有前景的方案。

关键词：认知无线电网络，动态频谱共享，协作传输，斯坦博格博弈，稳定匹配

1引言

由于近期不断增长的无线技术频谱需求以及传统的静态频谱分配策略的低效网络效率，频谱稀缺已经成为无线通信网络一个严峻的挑战。研究表明，传统的静态频谱分配策略是非常低效率的，比如，为授权用户分配的未使用的宽带要保持很长时间。的确，频谱利用率可以根据地理分布和时间在15％~85%的范围内变化。动态频谱共享被看作是缓解无线网络频谱稀缺的一个很有前景的方法。它允许未经许可或次级用户（SUS）来动态访问合法初级用户（PUS）的许可频段，以换取功能性或金钱补偿。一般来说，参考文献在基于初级用户二次网的存在理解上有两种认识，即普通模式和财产权利模型。在普通模式下，初级用户是无视二级网络的存在和行为就好像不存在二次活动一样，然后二级用户利用它的随机方式感知寻找频谱空洞无线电环境。在财产权模型中,假设初级用户意识到二级网络的存在并愿意租赁部分频谱,以换取货币或功能补偿，这种功能性补偿方案被称为协作频谱共享，是本文的重点。

最近，博弈论方法已被用于从不同的方面研究合作动态频谱分配。例如，在PU和一组SU的之间的相互作用是一个Stackelberg博弈，其中的SU被看作建模中以利用货币兑换以及功能性赔偿的首要环节。在文献[12]提出了一种主从游戏最大限度地减少它与一个单一的PU合作的SU之间的干扰。然而，大多数现有的文献都是考虑一个单一的PU和多个SU的相互作用的简化的场景。更重要的是，尽管合伙选择在协作通信中很重要，但是合伙选择问题已很少在文献调查。在本文中，受相互冲突的利益模型匹配理论的启发，我们提出了一个匹配的游戏框架，其中多个的PU和多个SU的互相交流，选择自己最好的众多代理商中的一个，以合适的方法优化自己的可能的合作伙伴选择。二级终端被授予一个特定的使用频谱的部分来换取合作服务。采用主从游戏获得合作阶段的最佳时间帧配置解决方案，并租赁部分为SUS，而配套方案提供给合作伙伴的选择问题的最佳答案。数值结果表明，所提出的双重优化方法在PU和SUS传输速率方面都有不错的效果。

虽然合作频谱共享携带的光谱在英法效率方面的巨大潜力优势，但是，其在无线网络部署涉及包括干扰管理的若干新的技术挑战，设计基于激励的协议，以鼓励合作，选择最佳的合作伙伴为节点，以及其他之间进行分配的自组织。

是本文的主要成果如下：

（1）我们优化了分时多的PU和使用主从游戏的SU模型；

（2）我们提出了一种新的配对游戏，捕获主要和次要用户的偏好由多个的PU和多个SU的一般网络选择自己最佳的合作伙伴；

（3）我们提出了一个分布式算法来解决的匹配游戏，产生各组初级和次级的用户之间的稳定的匹配。

本文的其余部分安排如下：在第二节，拟议方案的系统模型。在第三节对匹配理论和频谱共享的问题，提出了频谱共享新算法的框架模型。仿真结果在第四节提供。

2、系统模型

考虑N个初级用户和M个二级用户认知无线电网络。设N和M分别示出了一组N个主发射机接收机对和该组M个次级发射机接收机对。主要用户（PUS）在他们分配的频段里是频谱业主和具有无干扰的通信权。另一方面，二次用户（SUS）通过与PUs协商以获得传输机会。每个主发射器可以使用一个辅助发射机作为一个协作中继，进而为它提供的频谱接入的机会。这种协调将通过特别是在主用户的链路信道条件差的情况下，利用空间分集改善的服务质量（QoS），用于所述的PU的质量。

如图1中所示，每个时隙是根据两个变量alpha;和beta;分为三个亚群，每个PTI广播其数据的持续时间为1-alpha;单位时间内的第一个插曲，并且，持续时间alpha;beta;所选SU j的第二子时隙将消息转发到相应的PRI。持续时间alpha;的第三子槽（1~beta;）单位时间被分配给次要发送器 - 接收器对（STJ，SRJ）用于传送自己的数据。还假定所有主发射机具有相同的发送功率，PP。然而，二次用户能够根据它们的目标用途调整其发送功率的PS中的范围为[0，P(max)]。我们注意到，次级用户被限制在合作阶段使用相同的功率发送自己音响（第二和第三阶段在图1）。这一规定，是为了保证二次发射是值得信赖的，即他们就像对待自己的数据一样。

图1 系统模型图

节点之间的无线信道被建模为独立同分布（IID）瑞利随机变量。方便起见，假定瞬时的信道状态信息（CSI）是初级侧提供的。二次用户只知道的次级网络内的信道条件。所有通信信道从块衰落是在一个时隙中是恒定的，但可以在不同的时隙而不同。

A. PU和SUS的传输速率

各个PU可以决定使用一个次级发射机作为中继来提高其相对于直接传输的传输速率。让和表示主链路在协作和非合作模式的传输速率。具体由下式给出：

假设解码和转发中继，可以计算出在合作模式中主链路的传输速率如下，在时间1~- alpha;ij的第一个插曲，在发送到，由于传输速率是通过最差信道为主的整体传输速率等于这两个阶段的最小数据速率, 因此，对于任何iisin;N和jisin;M，由下式给出：

最后，该辅助链路j的传输速率时，它与PU（i）配合可以直接计算为以下等式：

在接下来的部分中，我们获得这些变量的最优值的所有用户对（I，J）isin;Ntimes;M中最大的两个用户的传输速率，在确定这三个重要变量，各个PU和SU我们可以得出结论合作是否对他们有利。由于每个用户都有可能的合作代理商，我们就需要分析匹配游戏框架内合作伙伴的选择问题。

B. alpha;和beta;的最优值

我们把初级用户的效用定义为它的传输速率如下图：

另一方面，我们尝试在能量的合理的成本下最大化他们实现的速率，我们定义以下效用函数的SU jisin;M作为其实现的传输速率的能源成本：

其中C是每单位发送能量的成本。假设和，次级用户Ĵ具有独特的最佳策略的能量，可以发现：

我们发现，出现在作为乘法系数上，因此，它不会影响二次用户的策略，而且，参数只存在于的第二项，因此，它可以独立地优化的：

参数则可以由上面的条件化简为：

因此，通过用（8）代入（2），在合作模式下传输速率如下：

3 频谱共享作为匹配游戏

在上一节中，我们分别推导出了分时模型参数的最优值，在本节中，我们研究合作伙伴选择在所考虑的合作方案中的相关问题。事实上，由于在网络中的所有可能的PU-SU对的最佳分时模型，我们可以得出，当合作为PU有利的情况时，最佳的方法是在SUS分配到的PU的，这样以便相关工具的优化工作。

最初从经济学的领域，匹配理论是分析两组参与者之间的合作伙伴选择的相互冲突利益优化问题的数学框架。一般地，稳定的匹配框架的优点在于结果的竞争力，即效率及其算法实现的简单性，但是，最重要的还是它的整体实用性。特别是，当决定参数的数目增加到超过一个极限，优化方法被证明是不可行的，由于巨大的计算复杂性的劣势相比其它分析和数值优化方法变得更加明显。

在这一节中，我们提出了的协作频谱共享的问题，因为在该组PU和SU的问题解决所提出的方案中，合伙选择问题是一对一的合拍游戏。我们分析一个稳定匹配的存在，并研究其最优性。我们分别考虑两个不相交的集合N和M，代表初级和二级用户。每个初级用户拥有在另一侧的完整的传递和偏好。

我们通过介绍完整定义的实用功能来捕获主要和次要用户的喜好。基于这些实用功能，我们分析了主要和次要用户为频谱共享问题的所期望的结果之间的稳定匹配的存在性。二次用户根据在（5）定义其效用，以合理的能耗成本下最大化他们自己的传输速率。另一方面，PU的参与合作的动机是为了提高它们的使用空间分集的经历（QoE）的质量。因此，对于PUs，我们假设效用是通过合作所取得的传输速率，在公式（2）所定义的。由于SUS和PU的功能函数，在下一节中，我们提出了有效算法来解决这个问题，即可以在主次用户之间找到稳定的匹配。

A.提出的算法

为了解决上述提出的问题，我们提出在表II中示出了一种新的分布式算法。假设所有的SU最初没有与任何一个PU有关系，在SUS发送他们的廓线信息，包括他们的CSI和Pmax至可用的PU。另一侧的每一个PU，通过有序对 发聩给SUs。此外，每个SU根据全部PU的时间分配的参数来选择其策略（发射功率）。由于PU的战略不同，每个SU发送合作，其最优选的聚氨酯的请求。在SU客户中，PU只保留谁是能够提供比直接路径的更高的传输速率的SU的列表，从形式上看，任何iisin;N和jisin;M，我们可以对如下的功能进行定义：

每个PUi计算的DFI（J）的所有二级客户，并只接受那些满足yieldDFi（j）=1的部分，其余的SUs将通过PUi拒绝。然后，各个PU对根据（2）中定义的基于它自身功能函数的可接受的SU客户进行排列。排名后可接受的SU的PU反馈与有关合作方录取决定等待的SU，在前阶段被拒绝的SUS将适用于他们的下一个最喜欢的PU和的PU他们目前的比较新的申请的临时对象（如果有的话），然后再次选择其中最首选之一。这个过程继续进行，直到SUs被分配到一个PU或进一步的提出是不可能的。

这里，我们注意到，对于提出建议的玩家来说，一对一的市场匹配的结果是最佳的[13]。它在我们的模型中，是一组SU。该算法产生两套M和N之间的一个稳定的匹配为任何初始偏爱功能和所得匹配距离的角度的SU点最佳。这是在该算法的第二阶段所用的延迟验收方法收敛为任何初始条件。稳定性的数学证明量，我们建议读者参考[13]和[16]。然而，结果匹配的稳定性是直观的，因为通过将零设置作为可能的对象，每个用户都有权利进行非匹配而不是匹配不满足其功能对象。因此，不堵对现象将在反复出现在建议满足其效用的PU中。其结果是，匹配包括没有阻断对，因此，它是稳定的。

4.仿真结果

对于我们的模拟中，我们考虑包括N个主用户和M个次级用户的网络。无线衰落信道是独立同分布并与尺度参数sigma;=0.5瑞利分布。

图2 N = 20、N = 30时每个PU对不同SUs数量的平均效用

图3 N = 20、N = 30时每个PU对不同SUs数量的平均效用

图2显示，对于N两个网络尺寸的数目的函数= 30和N= 20的PU来说，每一级用户的平均可实现的速率为SU。因为一体的的SU数目的增加，更多的PU获得访问一个合作中继和平均可实现的速率将增加的机会，特别是当主网络的大小较小。我们注意到，RNC P是独立的次级网络，因此，它是恒定的。图2示出，所提出的合作匹配方法产生过度的非，合作的场景相当的增益。

图3显示，每次用户的平均效用作为SU的数目为N =30的两个网络规模和N= 20功能，每SU平均效用也将增加，因为更多的SU获得访问主链路通信的机会。然而，随着的SU数目的增加，网络连接主链路变得更具竞争性和超过某一点时，对SU的平均效用开始减小。图3示出了对于N =20的PU的网络规模，为的SU平均实用程序启动比网络中，M =20个SU引入更多后降低。事实上，增加SU的数目超出了M =20，势必造成具有实用0的网络，从而降低每SU平均效用一些不匹配的SU。我们可以得出结论，增加SU的数目超出网络大小N使得每SU上的平均效用逐渐接近零。

5.结论

在本文中，我们提出了由多个一级和二级用户的无线网络的新型合作频谱共享的方式。通过引入设计良好的实用功能，我们模拟伙伴选择的问题，因为一到一个匹配游戏，优化了二级网络的效用。为解决所提出的匹配游戏，我们已经提出了一种分布式算法收敛到该组主用户和该组次级用户之间的稳定的匹配。仿真结果表明，所提出的合作方式产生的相比，对于初级用户的非合作方案的传输速率方面的可观的收益。

参考文献:

[1] FCC, “Report of the spectrum efficiency working group,” FCC Spectrum Policy Task Force, Techical Report, Nov 2002.

[2] I. F. Akyildiz, W. Lee, M. C. Vuran, and S. Mohanty, “Next generation/dynamic spectrum access/cognitive radio wireles networks: A survey,” Computer Net

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