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改进的自适应高斯混合模型前景检测

佐兰·日夫科维奇

1.介绍

静态摄像机观察场景是一个常见的例子一个监测系统。检测入侵对象是必要的在分析场景的过程中。一个通常适用假设是没有侵入的场景的图像对象展示了一些常规的行为用一统计模型来描述。如果我们有统计数据场景的模型，可以探测到入侵的对象。一个常见的自下而上的方法被应用和场景模型对每个像素分别有一个概率密度函数。新图像中的像素被认为是背景色像素如果它的新值被它的密度描述得很好函数。对于静态场景，最简单的模型可能是一个没有入侵物体的场景的图像。下一步骤是用来估计适当的值。

我们在这里展示了一种改进的算法，它是基于最近12个结果的。不仅参数还有混合物的组分的数量不断地适应每个像素。通过选择数量在线过程中每个像素的组件，该算法可以自动完全适应场景。

这篇论文的组织如下。下一节我们将列出一些相关工作。在第3节中，GMM方法研究进展。在第4节中，我们展示了这个数字可以在线选择组件，并改进算法。在第5节中，我们将进行一些实验。

2.相关介绍

时间t在RGB或其他颜色空间中的像素的值用~ x(t)。基于像素的背景减法如果像素属于背景，则需要做出决策(BG)或一些前台对象(FG)。贝叶斯决策R是由:

背景减法的结果通常是将其传播到更高级别的模块，例如检测到的对象经常被跟踪。在跟踪一个物体我们可以获得一些关于外观的知识跟踪的对象和这些知识可以用来改进背景减法。一般情况下，我们么都不知道可以看到的前景对象什么时候，什么时候会出现。因此,我们组p(FG)=p(BG)并假设其均匀分布前台对象外观p(x(t)jFG)=cFG。我们决定然后，像素就属于背景，如果:

cthr是一个阈值。我们将把p(xjBG)称为背景模型。背景模型是估计的从一个被表示为X的训练集合中，估计的模型是由p(xjX，BG)表示，并依赖于培训集显式地表示为。我们假设样本是独立的主要的问题是如何有效地估计密度函数，并使之适应可能的变化。内核基于密度的估计被用在4，我们现在这里是GMM从3的改进。有模型在文献中考虑图像的时间方面顺序和决策也取决于之前的情况来自序列的像素值。比如5，11随着时间的推移，像素值的分布被建模为自回归的过程。在6个隐藏的马尔可夫模型中使用。然而，这些方法通常要慢得多对这个场景的改变是不一样的。另一个相关的主题是影子探测。的入侵物体可以在背景上投射阴影。通常情况下,我们只对对象和对应的像素感兴趣对于阴影应该被检测到9。在这篇文章中我们分析了仅基于像素的背景减法。对于不同的应用程序方面，也许还有一些后期处理步骤重要，可能会带来改善但这是不可能的本文的范围。

3.高斯混合模型

在实践中，场景中的照明可以改变逐渐地(室外的白天或天气条件场景)或突然间(在室内场景中切换)。A新对象可以被引入到场景中或当前对象中远离它。为了适应变化我们可以通过添加新的示例和丢弃来更新培训集旧的。我们选择一个合理的时间段T在t时刻，我们有XT=fx(t);::x(t t)g。为每个新我们将更新培训数据集，并重新评估^ p(~ xjXT;BG)。然而，在最近的样本中历史上可能有一些属于我们的价值观前景对象我们应该把这个估计表示为p(~ x(t)jXT;BG FG)。我们使用GMM与m组件:

b 1;:;b M是对均值的估计:::bM是对描述的方差的估计。高斯组件。协方差矩阵被假定为对角和单位矩阵我有适当的维度。混合权重表示m是非负的，加起来等于1。给定一个新的数据样本x(t)时刻t递归更新方程是：

而不是时间间隔T上面提到过，这里常数描述的是指数级的用来限制内因的衰减的包络线旧的数据。我们用同样的符号表示注意，约等于1=T。对于一个新的样本所有权o(t)m被设置为1，用于“关闭”组件最大的m和其他的都被设为0。我们的溪谷,如果Mahalanobis距离，样本就会接近一个分量比如小于3的组件标准偏差。距离m的平方的距离组件被计算为:D2m(~ x(t))= ~Tm~m = ^ 2 mhellip;hellip;如果没有“关闭”组件生成一个新组件M 1=，b M 1=x(t)和M 1=00是适当的初始方差。如果最大组件的数量已经被我们抛弃了与最小^ m。

该算法提出了一种在线聚类算法算法。通常，入侵的前台对象将会是由一些带有小权重的附加集群表示^ m。因此，我们可以近似于背景模型由rst B最大的集群:

如果这些组件被排序，就会有下降的权重^ m我们有:

cf是对数据的最大部分的测量它可以属于前景对象而不需要进行内部的背景模型。例如，如果一个新对象出现进入一个场景并保持静止一段时间很有可能生成一个额外的稳定集群。因为旧的背景被遮挡了新集群的权重B 1将会不断增加。如果对象仍然是静态的足够长的时间，它的重量会大于cf，它可以被认为是背景的一部分。如果我们看看(4)我们可以得出结论，对象应该是静态的log(1 cf)=log(1)帧。例如对于cf=0:1和=0:001，我们得到了105帧。

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