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GPS和气压高度计的融合算法研究

Hui Li1, Yunting Zhao2 , Xinghui Zhang₃

School of Automation and Electrical Engineering1,2, Tianjin University of Technology and Education

School of Information Technology and Engineering3,Tianjin University of Technology and Education

摘要：在这篇文章中，GPS和气压高度计集成导航系统的设计呈现出来，并且发明相对于这个系统的数学模型。统一了GPS的定位原理，给出了GPS和气压高度计组合导航定位系统的观测方程以及观测方程的解算方法。使用联邦卡尔曼滤波算法，达到GPS和气压高度计的数据融合。最后，大量的实验和仿真器被用来检查组合导航系统。实验结果显示，如果BaroAltimeter提供的信息是准确的，它可以确保飞机的精确进近和终端导航的能力，并提高了飞机的安全性和可靠性。这种集成导航解决方案具有原理简单且易于实现的优点。

关键词:气压高度计；全球定位系统；数据融合；综合导航系统

1. 介绍

全球卫星定位系统（GPS）能够提供全天候，连续的三维定位和导航，和测高。然而，GPS卫星存在星历误差，卫星时钟误差，电离层和对流层折射和观测误差等各种误差和GPS信号容易受到干扰。由于上述原因，导致定位精度降低甚至无法工作。为了保证定位精度，可以使用Baro-Altimeter提供的高度信息来补充GPS信号的精度降低或不足，并完成连续的三维定位和导航。Baro-Altimeter可以测量大气压力值，根据压力和高度的关系，间接计算高度。现在惯性导航系统增强GPS被广泛应用于导航系统，通过使用Baro-Altimeter增强GPS，将两者结合成一个适当的组合导航系统，可以提高整个系统的导航精度和导航性能。

1. 建立导航系统的数学模型

GPS测高和Baro-altimeter测高使用不同的参考坐标系，GPS测高使用WGS-84坐标系和巴罗高度计使用标准海平面，所以研究应该在据融合的转换前面进行协调。根据参考的坐标变换方法。

• 1. 离散状态方程的建立

采用组合导航系统的卡尔曼滤波器状态变量

其中是飞机的东，北，垂直位置，单位是m; 是东，北和垂直速度，单位是m/ s;是东，北和垂直加速度，单位是m/ s2;是气压高度计高度测量的相对误差，单位是m。

飞机加速的变化过程是一个随机过程。 使用移动加速“当前”统计模型，可以获得以下结果:

其中， 是加速度的零均值颜色噪声; 是移动加速度均值。 它是每个采样周期内的常数；是与之相关的相应马尔可夫过程与时间常数的倒数有关。 是零均值高斯白噪声，其方差分别为。可以描述为一阶马尔可夫过程，。其中是与时间常数的倒数相关的相应马尔可夫过程。 是零均值高斯白噪声，方差是 。

基于上述模型和典型的离散方法，假设数据采样周期为T，我们可以得到系统离散状态方程:

W(K)是离散时间白噪声序列，系统过程噪声协方差矩阵是:

1. 观察方程的建立

东，北和垂直位置的位置坐标分量是GPS给出的外部观测值。外部观察和状态变量具有以下关系：

高度值h是由Baro-altimeter给出的外部观察。 外部观察和状态变量具有以下关系：

其中，是零均值高斯白噪声，其方差分别为：

1. 联邦卡尔曼滤波器的设计
   1. 联邦卡尔曼滤波器结构

根据联邦卡尔曼滤波器的基本思想，得到滤波器结构如图1所示：

局部滤波器（LF）根据状态方程和观察方程进行滤波，并将每个步骤的滤波结果传递给主过滤器（MF）。 MF完成信息的最佳融合，形成综合信息，。 当完成每个过滤阶段时，MF将使用全局估计和根据“信息分布原理”形成的信息分配量对LF进行信息反馈。

• 1. 联邦卡尔曼滤波方程

基于状态方程和观测方程，利用加速度均值自适应算法，将卡尔曼滤波方程建立如下：

1. 时间传播方程

1. 测量更新方程

卡尔曼增益

1. 信息融合

利用LF和MF的状态估计和协方差处理整个状态估计，MF的数据融合算法可以写成

通常将协方差矩阵逆称为信息矩阵。 它描述了LF估计的信息量的大小。 i p越大，LF估计的准确度越差，相反，精度越高。

1. 信息分布

其中被称为信息分布的因子，它们满足公式

其中

beta;_1I，beta;_2I是LF的估计精度因子，分别是行i列i中的P₁,P₂的元素

1. 模拟实验和结果分析

根据状态方程和导航系统的测量方程进行仿真分析，滤波条件如下：

模拟时间为1000s，采样周期为1s，初始值可选为：

图2和图3是模拟结果

从仿真结果可以看出，图2是仅GPS工作时垂直位置的误差曲线，垂直位置的最大偏差超过25米，误差较大。 图3是GPS和Baro-Altimeter数据融合后垂直位置的误差曲线。 最大误差主要在4米处。 然后在数据融合后，可以比较结果，提高飞机在垂直位置的性能，满足民航的着陆要求。

1. 结论

在本文中，联邦卡尔曼滤波数据融合技术被用于GPS和Baro-Altimeter集成导航系统。 结果表明，Baro-Altimeter增强GPS导航定位系统是提高垂直定位精度的有效途径，提高了飞机在近距离进入过程中的安全性和可靠性，具有一定的实际应用价值。 经过大量的实验，我们发现Baro-Altimeter的精度直接影响了组合导航系统的精度，从而提高了Baro-Altimeter的精度，使用更好的数据集成算法是未来的工作。

参考文献

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