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准垂直剖面——一种新的极化雷达数据处理方法

亚历山大-雷日科夫、张芃菲和希瑟-李维斯

中尺度气象研究合作研究所，俄克拉何马大学，和NOAA/OAR/国家强风暴实验室，诺尔曼,俄克拉荷马

MATTHEW KUMJIAN

宾夕法尼亚州立大学,大学园区,宾夕法尼亚

TIMO TSCHALLENER, SILKE TROuml;MEL和CLEMENS SIMMER

气象研究所，波恩大学，波恩，德国

（2015年1月22日收到的稿件，最终形式是2015年12月26日）

摘要

本文研究偏振天气雷达的数据处理方法。它包含了雷达反射率Z的方位角平均，差分反射率Z_DR,交叉相关系数rho;_hv和高天线仰角的微分相位phi;_dp，以及介绍了一个高度与时间格式的准垂直剖面方法(QVPs) 。多种S波段、C波段、X波段以及双极化雷达在海拔范围从6.4°到28°的QVP的例子说明了QVP技术的优势。它的优势包括检查降水产生微物理过程的时间演化以及从垂直观测扫描的天气雷达中获得的极化数据的能力，例如风廓线仪，激光雷达，辐射计，云雷达，以及在星载和机载平台操作的雷达。连续监测融化层和高垂直分辨率的冰晶增长层，增大了区分积雪过程与淞化过程的可能性，构成所建议方法的其他潜在优势。

1. 引言

极化雷达在云和沉降微物理过程中提供了独一无二的视野。这方面的知识将在数字化天气预测（NWP）模型和风暴尺度的双极化数据同化模型中创造一个更好的微物理过程参数化的机会。不同的微物理过程（大小排序、蒸发、融化、冻结、淞化、聚集、扩散增长等等）具有特定的“极化指纹”特征(e.g., Kumjian 2012)。这些特征可以用来评估和提高模型模拟真实度，是通过将这些极化特征输出到极化雷达变量领域的方式，以及使用一种使所观察到的极化特征得到充分再现的方式进行参数调整。

在平面位置显示器（PPI）模式中雷达数据的程序演示并不方便将相关的微物理过程以及降水表面附近的极化雷达信号链接到高处。对于后者来说最方便的方式是在所谓的距离高度显示器中扫描垂直剖面；然而，这些典型的扫描由于时间的约束在操作系统中并不是特别可行。原则上，不同雷达变量的垂直截面可以从一系列不同仰角的PPI获得（即，重建RHI过程），但是这种方法得到的质量和垂直分辨率相较于“真正的”RHI来说要差一些。另一方面，真正的RHI只有在选定的方位收集信息，因此它并不代表风暴的一般结构或演变。

为了更好地了解控制降水产生和演化的微物理过程，通过其他远程传感器进行多频观测来完善极化扫描雷达的测量方法是非常有益的，就像风廓线仪，云雷达，星载或机载雷达，激光雷达以及辐射计，将所有的这些设备进行最大限度的垂直指向。这些仪器的观测通常以高度和时间的方式显示。偏振天气雷达，然而，很少用来在垂直方向探测大气，因为关键极化变量，包括差分反射率Z_DR，全微分相位phi;_dp和特定的差分相位K_DP，优先利用由水平排列的非球形粒子信号。这些需要天线仰角，利用对比雷达回波的正交极化分量要低于20°到30°。采用垂直探测为Z_DR的绝对校准是常见的做法。几种可操作的极化雷达，就像美国的WSR-88Ds雷达，由于天线的机械约束，甚至看不到垂直方向。天气雷达具有区域覆盖的扫描策略和通常的垂直扫描模式，其他大气遥感仪器可有助于多平台的不足，并进行协同观测研究。

操作雷达扫描所采用的停留时间通常很短（对于操作WSR-88Ds雷达来说通常需要50毫秒）。如此短的停留时间常常导致极化雷达变量估计中的显著统计误差，特别是在低互相关系数rho;_hv的地区，它的大小决定了雷达矩估计的统计精度。低互相关系数rho;_hv在层状云的融化层非常低，结果导致了关键极化变量Z_DR, phi;_dp, 和rho;_hv在那个地区通常会有噪声。很长时间以来，融化层的 phi;_dp噪声阻碍了与K_DP相关的前向散射和与后向散射微分相位sigma;与总phi;_dp相关的后向散射。增强的后向散射微分相位显示了作为一个在phi;_dp的斜剖面的“碰撞，它通常随坡的斜率单调递增。它通过K_DP确定并与范围和边坡呈单调递增的关系。量sigma;通过大型的大气水文现象具有雷达分辨率体积的水凝物局部散射特性，如非瑞利共振散射。相反，K_DP通过介质填充的非球形粒子根据电磁波的传播特性，描述了累积微分相移。为了减少在融化层的差分相位噪声Trouml;mel et al. (2013, 2014)建议在高天线仰角方位估计sigma;。同样，Kumjian et al. (2013)认为比起融化的水凝结成冰颗粒层内ZDR和KDP的局部增强，更应该进行方位平均量化。

在这项研究中，我们按照类似的方法和规则获得所谓的Z的高分辨率准垂直剖面（QVP），Z_DR，rho;_hv，和在相对较高的仰角的phi;_dp。我们用时间和高度的方式描述这些剖面，来研究云和降水中关键的微物理过程的时间演化。

表1.零仰角扁球型粒子在Z_DR值不同仰角时与Z_DR的关系

1. QVP方法

极化雷达变量的QVP是通过收集到在天线仰角的标准圆锥扫描过程中超过10° - 20°雷达数据的方位平均。这样的高仰角减小了雷达波束展宽和水平不均匀性的影响。Z_DR,phi;_dp和K_DP的作用在仰角保持在20°- 30°以下时一般只随着海拔的升高而略有下降。对于扁球状的水凝物由公式（1）描述了Z_DR对俯仰角理论的依赖(Ryzhkov et al. 2005)。

在公式(1)中，线性量Z_dr(0)和Z_dr(theta;)分别是在仰角0°和theta;°的差分反射率。如果在反射率Z_DR（按对数标度表示）低于1分贝时，那么它在海拔20°处要减少到0.15分贝以下，这通常在Z_DR的测量误差范围内（0.1–0.2 dB）。对于高Z_DR和海拔较高的值，公式（1）和表1可以用0°海拔Z_DR值来计算Z_DR(0)。

表2.圆锥体积代表方位平均雷达变量准垂直剖面

方位平均减少了雷达估计的统计误差而不影响时间分辨率，并将其平均垂直剖面分配给具有垂直轴的锥形卷（表2）。phi;_dp和Z_DR的标准偏差由下面的公式给出了估计值(Melnikov 2004)：

此处

M是样本数，sigma;_V是多普勒频谱宽度，T是脉冲重复周期(PRT)，lambda;是雷达波长。对S波段WSR-88D雷达来说，在监视扫描模式下T=3.1times;10and;-3（长PRT）,M=16 (Ice et al. 2013)，对于sigma;v=3msand;-1的典型值，在融化层内测量SD(phi;_DP) 和 SD(Z_DR)的大小在rho;_hv=0.94时分别为4.73°和0.68分贝。如果融化层是水平均匀的，那么phi;_DP和Z_DR超过360方位角的方位平均将导致统计误差减小3601/2倍，将使phi;_DP和Z_DR分别产生方位估计标准偏差平均低0.258和0.036分贝。这些误差在融化层之外甚至更小，其中的互相关系数通常高于0.94。

如果云在圆锥体内不是水平均匀的，平均估计的方位误差较大，统计上的不确定性与单一放射状的情况相比仍有显著的减少。天线仰角为20°时，包含平均面积的圆的直径从3公里的高度增加到16.5公里（经常观察到的融化层高度，见图2）在10公里的高度为55公里。必须考虑到平均圆的变直径在改进数据中的解释。

根据改进方法的初始版本，为了使改进变量的估计更加准确，只有在rho;_hvgt;0.6且Zgt;-10分贝的范围用于方位平均有效范围的数量（或方位）沿圆周应超过30。这种平均值是在每一个径向门上进行的，其典型的倾斜距离分辨率为250 m。由此产生的改进数据的垂直分辨率是由两个因素决定的：即径向距离门的尺寸与雷达波束宽度，此时的R是斜距Delta;theta;是天线波束宽度。因此，改进有效的垂直分辨率可以大致估计为两个方面：

此时的alpha;是对地面的天线高度仰角，h是对地高度。公式（5）随着alpha;的增加而增加，而公式（6）随着天线高度的升高而减小。对于alpha;=20°，Delta;r=0.25km，Delta;theta;=1度，Delta;h1超过Delta;h2（hgt;1.78km）；此时，在高海拔地区波束展宽项占主导地位。当alpha;=20°时，在h=2km时Delta;h2为100m，h=8km时Delta;h2为400m，由此决定的相应垂直分辨率。垂直分辨率随着天线仰角的减小而降低。尽管如此，它仍然取得了比RHI从PPI系列重建更好的扫描。

风暴的任何水平的不均匀性导致了QVP的不确定性，衡量“可容忍的”异质性是难以量化的，需要进一步深入探究。最初的改进方法，将对未来使用的扩展数据探索过程进行改进。有一定可能性的改进方法包括分层和对流回波的分离以避免空间非均匀对流元素的污染。另一种可能性是利用多个（但比较接近）高度，进一步减少统计的不确定性是由Giangrande等人所做。（2008）用于融化层的偏振检测。

表3.在观察到MCS的情况下,Z_DR,rho;_hv以及KVNX WSR-88D雷达测量的phi;_dp重建的复合RHI，2011年5月20日在俄克拉荷马北部。

1. S波段，C波段和X波段的QVP例子

改进方法的优点是首先利用KVNX WSR-88D雷达采集的极化数据显示（万斯空军基地，俄克拉荷马），为中纬度大陆流云实验期间（MC3E）中尺度对流系统（MCS）在俄克拉荷马北部2011年5月20日观察到的。表3中所显示的Z,Z_DR和rho;_hv典型重构了RHI。rho;_hv的衰弱和Z_DR的增强在MCS的层状部分的融化层中可见，但极化数据聚集重建RHI方式相当嘈杂，原始分辨率低。利用相同的雷达数据生成准垂直面，从19.5°角分布（在标准的WSR-88D扫描策略最高的天线仰角）。在表4中，QVP显示了1000–1200 UTC期的时间和高度格式，它每5分钟更新28个标准卷扫描。图4演示了MCS通过高度垂直分辨率的雷达层状部分的演变。大约在UTC 为1100时（即在观察期间的中间），融化层的特点是Z超过42 dBz，Z_DR在融化层底超过2分贝，rho;_hv降低到0.94，在融化层中间（右下面板）达到40°。这种散射微分相位在融化层与在S波段的TRouml;梅尔等人报道同样高度的sigma;值一致。（2014）。在操作WSR-88D雷达的研究中，准垂直剖面为多风暴的双极化雷达在X波段和C波段工作，从区域数值天气预报模式中可以观察检索到生成的覆盖温度等值线。现在的讨论认为所有的例子都说明各种实际应用QVP明显的好处。表5和表6显示了从KLWX WSR-88D雷达（标准纯度的、弗吉尼亚）收集的飓风桑迪在2012年10月30日10月29日19.58°和9.98°的Z,Z_DR,rho;_hv和phi;_dp的QVP海拔数据。每个图说明了改进过程中的24小时内，揭示了暴风雨复杂的内部结构。还有的融化层高度随时间突然变化，如Z，Z_DR，和sigma;，以及减少的rho;_hv。所有这些变量都可以使用高度与时间方式进行有效监控，同时保持垂直分辨率。一个可以检查这些结果对输出的高分辨率快速刷新（HRRR）模型（Alexander et al。2010）。这种模型具有网格间距为3公里，垂直水平距离为51，以及每小时更新的特点。

表4.高度与时间表示准垂直剖面（a）Z，（b）Z_DR，（c）rho;_hv和（d）phi;_dp是从KVNX WSR-88D雷达数据在海拔19.5°。位于MCS观测奥克拉荷马北部2011年5月20日案例收集检索phi;_dp。覆盖面是Z的轮廓。

注意在2000和2400 UTC（图7）所探测到的融化层突然提升约2公里（图5）未被模型捕获（图1）。然而，QVP和HRRR之间在融化层的高度演变的一般趋势是一致的，在第二天的观测中，包括图6中的0800 UTC扫描后融化层几乎下降到表面。注意，监测冰冻高度对冬季混合型降水的时间和空间变异性至关重要。如图4所示的MCS的情况一样，sigma;在融化层中的值在0°到40°之间变化。TRouml;梅尔等人（2014）假设融化层中sigma;的大小取决于雪花通过它的最大尺寸。sigma;接近40°的值表明融化的雪花远远超过1厘米。

其他重要的和持久的特性，特别是在图5中所显示的，在1100和2300 UTC之间的时间范围内，2 - 3公里以上的冻结水平上，Z_DR是增加的（高达1.5–2 dB），rho;_hv是减少的，以及Z的垂直梯度具有很强的范围；这些情况都在-15°到-10°之间枝晶生长旺盛和聚集的时候开始。（甘乃迪和拉特利奇2011；Ryzhkov等人。2011；安德

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