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垂直切变对热带气旋强度变化的影响

Mark DeMaria*

Hurricane Research Division，NOAA/AOML,Miami,Florida

(初稿：1995年9月28日，定稿：1996年2月5日）

摘要：垂直切变对热带气旋强度变化的影响通常用“通风流效应”来进行阐述，上层的水汽和热量被低层的环流所冲离，从而抑制了其发展。一个很简单的两层诊断平衡模式被用来解释这种切变的交替式影响。当涡旋环境中上层的风有别于低层的时候，跟涡旋环流相联系的某种位涡模式在垂直方向上就变得倾斜。平衡的质量场结合这种倾斜的位涡模式在靠近涡旋中心的位置就需要一个增强的的中层温度摄动。这种中层暖化结构会减少对流层的活动并会抑制风暴的发展这一假设也得到了验证。在此之前的研究已经指出靠近风暴中心的非绝热加热作用会减少涡度环流的垂直倾斜。这些研究同样指出一个绝热过程的产生也会减少一个涡旋的垂直倾斜。绝热过程的有效性依赖于罗斯贝穿透深度，罗斯贝穿透深度随着纬度、水平尺度和涡振幅的增加而增加。来自1989-1994大西洋飓风活动期的大规模分析成果显示，高纬度地区的大而强烈的热带气旋对垂直切变产生的影响没有低纬度地区较小较弱的风暴敏感。

关键词：位涡倾斜；两层模式；罗斯贝穿透深度；中层位温异常

1. 引言

最早的关于上层垂直切变对热带气旋强度变化影响的描述是由Weightman(1919)提出的。他指出，在一个穿越弗罗里达海峡和墨西哥湾的飓风环境下，高达11km的层次上的异常东风有助于风暴的产生。Riehl和Shafer(1944)利用1935年可使用的的上层风分析资料指出，在低层东风和高层西风之间的大的风切变通常会抑制在相对高纬度地区形成的大西洋热带气旋的增强。更多的研究表明，垂直切变对热带气旋的发生和发展有着负面影响（Ramage，1959；Gary，1968；Merrill，1988)。此外，垂直切变通常在强度预测系统中被用作一个参数（Hebert，1978；Dvorak，1984；DeMaria、Kaplan，1994）。

尽管垂直切变对热带气旋增强的影响已经得到了很好的记录，但其中涉及到的物理机制不是很清楚。关于这种影响最常见的解释是一个风暴内部的“通风流效应”（Gray，1968；Anthes，1982）。如果上层的环境风流量很明显不同于低层流量，水汽和热量被系统冲离，那么发展就会被抑制。尽管通风过程可能会对来自低层的气旋式扰动的形成有关系（例如，来自东风波），但高层暖性异常结合一个成熟的热带气旋往往能使大气层得以稳定。从这个观点来看，将热量从上层转移的这样一种过程可能会导致热带气旋的不稳定，也会支持其发展加强。当然，通常需要一种暖性异常来维持靠近热带气旋中心位置的地面低气压。在非常强的风暴中，这种异常在对流层顶附近台风眼内部会被最大化（Hawkins 、Imbembo，1976）。这种结构在经常随高度向外扩展的台风眼壁中可以减少对流的稳定性（Black，1995）。然而，近年来关于垂直切变对热带气旋移动的影响的研究表明，切变改变了风暴中心附近温热层的结构。下文将围绕这种热调整会影响风暴强度这一假设进行讨论。

来自一个理想化的两层准地转模型（Wu、Emanel，1993）和三维原始方程模式(Flatau，1994；Jones，1995)的结论表明环境风垂直切变结合一个风暴会导致不同的位涡移流。移走的上层位涡在低层会引起一个环流，从而影响低层位涡的移动。相似的，低层位涡也会在上层引发一个环流从而影响上层位涡的移动。在Jones(1995)的研究中，上层和低层的位涡异常在切变中结合最初的正压涡旋左右旋转，然后逐渐分离。随着位涡模式的倾斜，在垂直方向上，涡旋的温热结构也改变了，所以质量场和风场保持一种准平衡。这些在温热结构中的变化结合涡度场的倾斜影响风暴中心的对流，因此影响了风暴的强度。

有很多物理过程可以减少切变环境中一个气旋式涡旋的位涡倾斜。Flatau等（1994）已经证明，当非绝热加热被包含在数值模拟中，二次环流会从下面输送上层位涡气流，所以在没有非绝热加热作用的模拟下，涡旋中心附近的位涡就会减少。在Jones(1995)年的模拟中，上层和低层位涡异常倾向于左右旋转。经过半个旋转，垂直切变倾向于减弱垂直方向上的倾斜。这样，即使在没有非绝热加热的作用下也存在一个旋转力。这种强大的旋转力依赖于罗斯贝穿透深度，也决定了一个环流被引发的程度是高于还是低于一个孤立的位涡异常。使用由Shapiro和Montgomery(1993)描述的轴对称涡旋的局部罗斯贝半径，可以证明穿透深度随着纬度、水平比例和涡振幅增加，随着静态稳定度减少。从这个观点上讲，对于高纬度大而强的风暴，这种热带气旋对垂直切变的阻力会更大。

在这篇文章中，位涡倾斜对一个热带气旋的热结构的影响将在两层非线性平衡模型的背景下阐述。这种模式在第两部分描述，各种位涡扰动的解释在第三部分称述。在第四和第五部分，罗斯贝穿透深度对台风强度变化的影响将使用大西洋热带气旋环境场来进行分析和评估。

2两层模式

垂直切变的影响用一种最简单的背景来说明就是两层模式（图l）。层密度以和的形式给出，用H表示每个层次的平均深度。这种简单的流体系统（随着一种恒定的深度边界层的加入）被Ooyama(1969)用来模拟热带气旋的生命周期。此外，DeMaria和Pickle(1998)也揭示出，对于一个很好的近似，这种流动系统可以用一种两层等熵模式来解释。

图1 两层模式结构

预后方程用于两层模式（j=1,2）由x和y组成，动量方程用于和，连续方程用于（DeMaria、Schubert，1984）。线性化的两层模式在垂直方向上有两种方式（内部的和外部的），分别作用于每层平均厚度场（H），第2层到第1层的密度场。参数H和分别被定义为5000m和0.9，对这两种垂直方式而言，提供了纯粹的309m的重力波长和50的波速。

每一个流体层的位涡可以写为： （2.1）

在这里，表示相对涡度，表示科氏利参数（定义为连续）。注意的定义在分子上有一个因子H,，所以它跟涡度有一样的规模。在不考虑摩擦和非绝热加热作用下，保留了一部分。[可以参考Shapiro(1992)在一层模式的背景下对位涡进行的一个更全面的讨论。]正如Hoskins（1985）所描述的那样，如果在质量场和风场之间有一个合适的平衡条件可以被限定，那么整个流场就可以通过位涡分布和适当的边界条件来确定。在本次探讨中，将会用到由Lorenz(1960)提出的非线性平衡方程。对这两层模式，平衡方程可以被写为：

（2.2）

用水平风场的散度来表示和，公式为：

（2.3a）

(2.3b)

可以表示为：

（2.4a）

(2.4b)

在（2.3）式中，是被定义的流函数，公式为：

（2.5）

在层次模式中，对等压模式中的位势来说是可比拟的。

方程（2.2）可以通过假设在水平散度方程中散度要小于涡度被派生。尽管这种假设在一个热带气旋的台风壁结构中的对流规模上并不有效（Shapiro、Montgomery，1993），但（2.2）式应该可以提供关于大规模涡旋循环的质量和风平衡的一个合理的估计。比如，考虑轴对称涡的话，（2.2）式可以简化成梯度风方程。Willoughby(1990)也表明，梯度平衡是一个很好的近似，被用于除了摩擦边界层外的热带气旋附近的方位角平均流量。

在下面一部分，将陈述平衡后的的根据具体的分布来确定的质量和风场。这些场的获得是通过用迭代方法求解方程（2.1）-（2.5）。首先，有一个最*初的设定，如假设为0，然后用（2.1）式来确定。然后，用（2.5）式来解，用（2.2）式来解。方程（2.4）式用来更新的值，然后整个循环都被重复。迭代直到的最大变化域小于1m。为了得到收敛，有必要运用亚松弛的形式：

（2.6）

是亚松弛参数，是在每一次循环中使用（2.4）式，从中获得的中间值。在所有情况下考虑，取0.9的值足够大可以获得收敛。然而这种相对大的值只对前几次迭代有必要，并且在首次五个循环之后会减少到0.5。在所有的情况下，经过长达40次循环后才可获得收敛。

在上述迭代步骤的每一步，线性方程（2.2）和（2.5）都是通过使用标准松弛程序来求解。跟以计算域附近为中心位涡的空间隔离区域对应的质量和风场被确定下来后，假设和在域边界都是零。一个带有统一的网格间距为20km的范围为2400的区域被用于各种估计计算，将在此次论文的剩余部分陈述。这种相似性表明，横向边界条件并不会影响附近域中心的解决方案。

正如在引言中描述的那样，温度调整和位涡倾斜联系起来与热带气旋在切变环境中的强度变化有关。这种两层模式中的质量场和连续分层流体的温度之间的联系可以从流体静力学方程中获知（Ooyama1969）,可以被描述为：

（2.7）

在这里，是干空气在持续压力下的特定热量，是位温，被定义为：

（2.8）

在这里，p是气压，，R是干燥空气的理想气体常数，是一个参考气压值（1000mb）。在两个气压层之间整合（2.7）式得到：

（2.9）

在这里垂直方向上的平均位温。减去（2.9）式的水平平均（在一个气压面上），得到：

（2.10）

在这里，素数代表偏离水平平均值的偏差。在两层模式中，位势高度的偏差通过（2.4）式显示出来，所以（2.10）式就变成了

（2.11）

其中 （2.12）

方程（2.11）表明在两层模式中的较薄的上层是一个中等温度扰动的比例。如果分别假设1层和2层分别代表700mb和300mb,那么比例常数就有一个为0.0050的值。

3位涡倾斜对平衡质量场的影响

作为平衡质量场讨论的初始点，下面引入考虑了轴对称的正压涡旋梯度平衡的情况。由于正压涡流的切向风在每一层中是相同的，并且是平衡的，那么就有。由（2.4）可得 = 0。因此，不存在由于正压旋涡导致的中间层温度扰动。对于气旋涡流，＜0和lt;0，这样从（2.4）就可以证明lt;0时，的最小值在涡流中心。因此，由于流体2H 的总深度的下降，在涡流中心会出现低压区。这种正压情况类似于非常强烈的风暴，这种风暴的气旋性环流通过对流层的深度延伸（Hawkins、Imbembo，1976）。虽然所观察到的风不是正压风，但是在高度切向风的大多数减弱都发生在对流层上部，所以最大温暖异常接近对流层，而不是在中间的水平。

为了研究带有垂直倾斜涡度的平衡质量场，低层和上层的位涡分布将会被确定下来，然后通过求解（2.1）-（2.5）式的方程来确定风和质量场。在每一层的位涡可以表示在：

（3.1）

其中 （3.2）

方程（3.1）式表明，每一层的位涡等于科里奥利参数之和，并且高斯形状的位涡异常集中在()(计算域的中心是在x = y = 0)，折叠半径为,振幅为。在由Wu和Emanuel(1993)所描述的两层模式中，一个热带气旋的位涡结构被低层一个点涡和高层的零位涡区所代替。然而,Gloria在1985对飓风的位涡结构进行的详细分析显示,在风暴中心的约150公里的位置,有一个高位涡核心一直延伸到至少200 mb(Shapiro、Franklin，1995)。另外，Shapiro(1992)和Flatau等（1994）的建模研究表明，在上层靠近风暴中心的位置有一个从下面输送而来的正位涡核心。所以，可以假设在所有层次中（3.1）式的位涡异常均为正值。

现在,考虑一下这种情况:两个层的位涡异常均集中在= 0,= 0并且= = 60km,= ,,科氏参数在20°N进行评估。在这种情形下，解决方案是相对于计算域的中心的轴对称。选择振幅和eshy;折叠半径,这样产生的涡流就有接近飓风强度(33m/s)的最大切向风速,切向风速从第一层到第二层轻微地减弱,这个可以在图2中看出。这张图也显示了中层位温异常，异常可以从(2.11)式计算出的获知。同样存在一种跟第一层到第二层切向风的减小相结合的轻微暖异常。

现在，

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