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摘要：基于多个风力反演算法来检索风场外推雷达反射率以实现预测。 经常使用近距离算法COTREC（通过相关性跟踪雷达回波的连续性），基于反射率和风力检索算法GVAD（梯度速度方位显示），使用径向速度。 通过两种方法检索的风场被视为运动矢量给出60分钟的雷达反射率预报。 比较分析降水事件表明，GVAD可以用作COTREC的作业预测执行和稳定的降水时间，COTREC提供更好的预报结果GVAD，而为了演变降水时间，GVAD提供比COTREC更好的预测结果。

关键词：多普勒天气雷达 风场反演 COTREC GVAD 临近

1 介绍

天气雷达可以提供高的时间和空间分辨率数据，对检测降水天气系统非常有用。 因此，用雷达和适当的算法进行预测会成为一个重要问题[1]。 基于雷达数据，可以通过风场反演算法学习空气运动，然后通过雷达反射率外推法实现预测反演风场。

传统的基于雷达的临近预报方法使用雷达反射率数据[1,2]。他们可以粗略地分为两类：质心法和互相关法。质心法[3-6]识别单个雷达体积扫描反射率数据中的单个风暴单元，并在连续扫描之间匹配这些风暴获得运动矢量，然后使用这些运动矢量进行推断风暴的重心位置。 然而，质心方法无法应付大范围预报，风暴单元也不能区分的层状降水。

互相关方法可以应对对流和层状降水。 Rinehart和Garvey [7]基于雷达反射率数据提出TREC（通过相关性跟踪雷达回波）。 TREC计算雷达反射率的连续图像之间的最大相关系数

基于哪个雷达反射率可以推断，获得不同区域的运动矢量。Tuttle和Foote [8]使用TREC来反演边界层的风场，并消除了噪声和地面杂波。 Li和Schmid [9]改进了TREC，并提出了COTREC（TREC的连续性矢量）基于约束和一种避免反射率分歧的变分技术实现连续性方程。 Tuttle等[10]使用具有误差的TREC获得回波运动速度与飞机检测到的风速相差不到10％。梅克伦堡等[11]对TREC做了一些修改，并引入了一个参数方案来评估预测。两个结果降水事件表明，修改导致更好的预测。 DellAcqua和Gamba [12]使用TREC和形状分析方法来跟踪降水事件并通过两种方法的组合获得更精细的运动矢量场。张等人[13]提出了DITREC（基于差分图像的TREC）算法通过计算图像之间的互相关最大值差异，并改善了风场的时空连续性。梁等[14]引入了将TREC向量与模型预测风相结合的混合算法，预测时间。 Wang等[15]提出了使用大型的MTREC（多尺度TREC）算法和一个小阵列来获得系统运动和小规模内部运动。两个结果情况表明，MTREC可以产生更多的空间平滑和连续的运动矢量，预测与实际降水更为一致。

随着多普勒雷达的发展，除了反射率数据外，风场也可以通过多普勒雷达检测的径向速度反演。典型的算法是VAD（速度方位显示），这也是最早和最常用的基于多普勒雷达径向速度数据风场反演的算法。Lhermitte和Atlas [16]提出了VAD在雷达制造时采取均匀风的假设来反演具有固定高程的大型风场方位扫描。Browning和Wexler [17]通过改进了VAD方法在线性假设下沿方位角实现傅立叶扩展对径向速度的影响风。 Caya和Zawadzki [18]讨论了VAD，并得出了不均匀分布的结论提供比均匀分布更好的检索结果。并对非线性风场的检索进行了理论分析之后，得出了类似的方法，包括VARD（速度区域显示）[19]，EVAD（扩展VAD）[20]，CEVAD（并发扩展VAD）[21]GVAD（梯度VAD）[22]等。Lietal[23]讨论了VAD的提升策略，并提出了一个自适应仰角策略具有单高程和多高程的优点反演比较。李[24]使用VAD反演的风作为a的同化中的引导风数值模型，取得良好效果。薛[25]发现VAD反演到的风场类似于通过统计分析反演的风场。

通过基于反射率的算法（如TREC）获得的运动矢量已经普遍应用于预报。相比之下，使用风力反演的算法很少基于多普勒雷达（如VAD）的径向速度进行预测。 因此，反演来自径向速度数据的风用作运动矢量以推断雷达反射率。 在这个研究中，COTREC和GVAD用于反演用作运动矢量的水平风场雷达反射率给予预测。通过测试11次降水事件，比较两种方法的结果。

2 风检索方法简介

2.1。 COTREC算法

相邻时间t1和t2的雷达反射率可以分为许多相同尺寸二维像素阵列。 针对某一半径内的阵列计算交叉相关系数在t2对应于t1处的阵列，然后在t2处具有最大相关系数的阵列是在t1发现的阵列。 在t1和t2两个阵列的中心之间的连接就是这样阵列的运动矢量。 图1是示出了TREC的示意图。

相关系数可以表示为：

其中Z1和Z2分别是t1和t2处的像素的反射率，N是在数组中数据点的数量。 与传统TREC相比，COTREC使用约束和变分技术强度测量风场为零散度，使风场平稳连续[9]。

像素阵列设置为15times;15，搜索半径设定为30km，时间间隔为6分钟。该计算相关系数的阈值为5 dBZ。 这些阈值用于操作中国预报服务系统SWAN（恶劣天气自动预报系统）。 运动时确定所有阵列的向量，通过外推雷达反射率可以实现预测这些载体的反射率。

2.2。 GVAD算法

在特定方位角theta;处由多普勒雷达检测到的径向速度V可写为：

其中theta;0是水平风向与北方向的角度，alpha;是雷达的仰角，和是水平和垂直速度。假设水平风有一个线性分布，考虑到径向速度和水平风的关系径向速度可以写成平均水平风和风的函数。另一方面，径向在固定仰角下一定距离的速度可以通过傅立叶级数展开方位角。通过比较相应的项系数，可以得到风场质心。图2是说明VAD的示意图。

图2. VAD算法的示意图。

与传统的VAD相比，GVAD算法在方位梯度上使用傅立叶展开的在方位梯度上的径向速度而不是径向速度，通过模糊度而不受径向速度的影响，雷达上方的平均水平风可以通过最小平方技术[22]得到。由GVAD取得的水平风可以作为环境风，用哪个雷达反射率可以在将来推断出来。因此，预测可以通过外推来实现雷达反射率与这种反演的水平风。

3.现代化及其测试方案

发现在约3公里的风中，雷达回波与风的相关性特别高，可以用于翻译回声[26]，3公里的风通常被视为平均指标风。 因此，使用COTREC和GVAD在3公里高度反演的风矢量在3公里高度的CAPPI（恒定高度计划位置指示）雷达反射率的外推，从随后60分钟的体积扫描数据计算，间隔为6分钟，即时间雷达数据的分辨率。 考虑到雷达的检测范围和雷达的移动速度回波每6分钟，分析半径设定为200公里，分辨率设定为5公里。双线性内插用于插值。为了实施预测，德国提出的反向推算Zawadzki [27]被改编。 反向外推形式可以表示为：

其中Z表示像素处的雷达回波的反射率，t表示外推初始时间，n表示外推时间。应急表通常用于测试预测结果[28]。 雷达测量值与预测值之间的预测时间比较。 如果测量值和预测值都大于阈值，这被认为是成功的临近预报。 如果测量值大于阈值，而预测值小于门槛，被认为是失败。 如果测量值小于阈值预测值大于阈值，被认为是假警报。 因此，相应的检测概率（POD），误报率（FAR）和关键成功指数（CSI）可以如下计算：

其中Ns，Nf和Na代表成功预测的点数，失败和分别为假警报。 POD，FAR和CSI的值在0和1之间.POD值越大表示正确检测的概率较高。 较小的FAR值表示较低的可能性是一个空的报告。 CSI值越大表示预测精度越高。给定常用的关系雷达反射率Z和降雨强度I，其中也被WSR-88D数据采用，10 dBZ的反射率大致相当于降水强度为0.1 mm / h，是最小的降水量，可以通过倾翻铲斗量规检测。因此，将雷达反射率的阈值设置为10 dBZ以计算指标。

4.预报结果与讨论

中国11个降水案例的多普勒天气雷达数据用于测试两种方法。案例研究中的多普勒天气雷达是SA CINRAD（S波段和A型中国新一代天气雷达），其技术参数与在美国的WSR-88D非常相似（1988多普勒天气监视雷达）。雷达的一些主要技术参数是这11例包括4月19日南京雷达检测到的降水事件2008年7月22日，2010年7月12日，2007年7月1日，由武汉雷达2008年7月10日，2008年7月1日并于2008年5月3日，由长沙雷达于2006年4月11日，由南宁雷达于2011年7月9日由2013年3月20日的广州雷达，2010年8月12日的烟台雷达，随机选择。其分析期间11例的降雨类型和发展情况11个事件中的两个被选择用于说明。一个是由squ线检测到的2006年4月11日长沙雷达，另一个是2010年7月12日发现的大规模降水的南京雷达。

图3和图4显示了长沙30分60分钟雷达反射率。从实际的反射率和预测反射率以及它们的差异可以看出30分钟预测的反射率与实际反射率的位置一致，但60分钟预测的反射率与实际反射率有明显差异。此外，沉默的锥体不能在现实中移动，但它可能会在使用运动的预告中移动载体由方法提供。 这种错误的运动会导致计算不正确。

图3. 4月11日12时56分（UTC）长沙3公里高度雷达反射率2006年雷达站起源（0,0）。 （a）实际反射率; （b）预测反射率COTREC; （c）GVAD预测反映率; （d）预测COTREC的反射率和实际反射率之间的差异; （e）预测GVAD的反射率和实际反射率之间的差异。

图4. 4月11日13时26分（UTC）长沙3公里高度雷达反射率2006年雷达站起源（0,0）。 （a）实际反射率; （b）预测反射率COTREC; （c）GVAD预测反映率; （d）预测COTREC的反射率和实际反射率之间的差异; （e）预测GVAD的反射率和实际反射率之间的差异。

图5给出了从12:32到13:26的预测时段的每个6分钟间隔的测试结果（世界标准时间）。可以看出，COTREC和GVAD的POD均下降，而FAR均升高预测时间增加，因此，两种方法的CSI随着时间下降。 GVAD具有更大的POD和更小的FAR，因此与之相比，COTREC具有更大的CSI。在这种情况下，GVAD的性能明显优于COTREC。如上所述表2，这是对流降水的一个例子，在1 h的预测中显然正在发展时间段。预测结果与实际反射率之间的差异的主要原因是演化中对流降水的快速变化。

由于预测用于在未来计算的固定运动矢量的情况下推测反射率，所以它们之间的差异由于快速演变，初始时间的实际反射率和反射率随时间而增加的降水，这是不利于确定未来反射率的位置和强度。因为COTREC使用多个运动矢量来实现外推，基于反射率初始时间，而GVAD使用与时间相对稳定的环境风，COTREC当降水的演变显着时，受到GVAD的影响，因此，COTREC其结果与实际回波有较大差异。

图5.从12:32到13:26（UTC）每6分钟间隔测试长沙案例（a）POD; （b）FAR; （c）CSI

图6和图7显示了南京案例30分60分钟的雷达反射率。与上述对流情况相比，预测结果与

这种大规模降水的实际反射率。

图6. 7月12日00时（UTC）南京案例3公里高度雷达反射率2010年雷达站起源（0,0）。 （a）实际反射率; （b）预测反射率COTREC; （c）GVAD预测反映率; （d）预测COTREC的反射率和实际反射率之间的差异; （e）预测GVAD的反射率和实际反射率之间的差异。

图7. 7月12日01时（UTC）南京案3公里高度雷达反射率2010年雷达站起源（0,0）。 （a）实际反射率; （b）预测反射率COTREC; （c）GVAD预测反映率; （d）预测COTREC的反射率和实际反射率之间的差异; （e）预测GVAD的反射率和实际反射率之间的差异。

图8给出了从00:06到01:00（UTC）的每6分钟的测试结果。 可以看出，两种方法的POD与预测时间具有相同的趋势。 两种方法的FAR与预测时间具有相同的增长趋势，但COTREC显示比GVAD增加较小。

对于预测期间的CSI，COTREC比GVAD提供更好的预测。 如表2所示，这种情况是层状沉淀，稳定在1小时预测期间。 初始时间实际反射率与反射率之间的差异很小，因为降水的演变很慢。 在这种情况下，比较用GVAD计算的均匀环境风，由多个运动矢量计算

COTREC可以在1小时预测时间段内产生更详细和准确的趋势，因此，COTREC提供比GVAD更好的性能。

图8. 7月12日00:06至01:00（UTC）每6分钟对南京案例进行测试（a）POD; （b）FAR; （c）CSI。

所有11种情况的两种方法的表现可参见表3，1小时预告中得出每6分钟间隔的CSI。类似于两种情况，它可以从表3可以看出，对于演变对流或混合降水的情况，如南京4月19日

2008年南京2008年7月22日，南京2007年7月1日，武汉2007年7月1日，武汉2008年5月3日，广州2013年3月20日，GVAD比COTREC提供更好的预测，而对于稳定的情况层状降水，如烟台2010年8月12日，COTREC比GVAD提供更好的预测。对于缓慢演化和环境风力弱的其他两种对流或混合情况，包括2008年7月10日在武汉和南宁2011年7月9日，COTREC和GVAD提供类似的预测结果。这两种情况既不稳定的层状降水也不是对流或混合降水具有显着的演变，但两者之间存在差异，因此COTREC和GVAD显示类似的表现。

表3在1小时内外推时间得出每6分钟的1

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