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中尺度资料同化的对流系统资料时间跨度应该多少及为什么?第一部分:初始条件误差的传播及其对资料同化的影响

FREDERIC FABRY

麦吉尔大学，蒙特利尔，魁北克，加拿大

孙娟珍

国家气候研究中心，*博得，科罗拉多

（原稿收于2008年11月24日，定稿于2009年6月22日）

摘要:通过拟合模型场和一定时间间隔上进行的观测，资料同化被用来约束天气预报模型的初始条件。特别地，它试图将不完整资料和模式约束连结以检测和纠正初始条件误差。只有当资料同化体现初始条件误差的特点且这个模式是可靠正确的，这种方法才可行。利用模拟大平原上空对流风暴一次活跃期超过六天的演变过程，来调查初始条件误差传播到其他变量的情况及其在对预报准确性的影响。增加同化时间窗口提高了同化系统检测各种初始条件误差的能力；然而，利用最大同化周期可纠正限制对流事件的可预报性，该最大同化周期是一类测量同化的函数和纠正误差的函数。这些发现用来建议同化方法的改变，即考虑同化约束模型中不同的可预报性时间。

1、观点、范例和计划

“数据存在很多的格式，每年也会出现很多新的数据，但进行同化工作的人太少以至于不能做好那些数据的同化！”这种呼声已经从资料同化研究者口中听到过多次，特别是

那些做中尺度的研究者。这也为该工作提供了一个新生的势头。能否优先考虑资料同化工作？在什么基础上？为了解决这个问题，需要意识到一点，资料同化比常规方法更加概念化。

特别是，在这项工作中，将更加强调待同化的数据或要约束的模型领域的性质和特征。

资料同化被明确地设计用噪音测量来约束模型变量。但如果资料同化要能够成功，有三个附加条件应该满足。第一，假定大气状态x和真实大气状态x之间必须存在一个可测量

差异,且这个差异在大气状态y下的真实观测量y和真实观测值y之间。当缺少观测信号时，资料同化会失败。第二，给予大气状态x值，模式会再现真实观测值y及其时间演变。

如果模式形成的观测值H(x)不能正确地复制测量区域y，为同化系统提供正确的观测值，将会导致模式初值不能计算的问题。再现观测值的出错可能来自于无法预测大气状态和不准确的观测算子。第三，资料同化系统能利用模拟观测值H(x)和真实观测值y的差异来调整模式状态,从x到x。考虑到问题具有非常大的维度，这是一个具有挑战性的任务，而且调整模式状态x到正确的方向以得到正确的大气状态x，很大程度上依赖资料同化系统的能力。数据中信号的存在，准确的模型和最佳运作的资料同化系统都需要，才能使资料同化成功。

为了约束预报模式的初始条件的需要，开发了几种资料同化方法。分为两种情况。一种是有足够的数据来或多或少能直接约束所有的变量，而不必依赖天气事件的时间演变来关闭系统。同化方法如三维变分资料同化（3D-VAR；kalnay 2003），或四维变分资料同化（4D-VAR）在精确的时间内得到的观测值约束模型，都是基于这种模式。在另一种情况下，资料仅可用于限制其中一些变量，其余的变量则被兼容于该模式模拟出来的观测值所约束。方法如4D-VAR（Talagrand 1997）被设计来处理这种情况。对于中尺度预报，普遍采用第二种方案：

气球探空等观测手段在整个模型场得到的时空资料都是稀疏的；因此必须依赖对一些场时间演化的遥感去填补空白。该讨论遵循后一种假设，重点是预测夏季对流天气。

如果某些变量的观测值是逐步约束所有变量的初始条件的，则必须找到一种方法去连接未观测变量和已观测变量。具体来说，不可观测变量的改变或错误一定会导致观测变量及其模

拟值的不匹配；这必须在发生在同化区间的持续时间内，且是在作出预报之前，使用两次或更多次的观测值来约束模型。这种不匹配必须足够大到能超过测量噪音。这规定了一个最小的同化时间间隔，其可取决于通过模型动力学约束的场。例如，未观测变量的一些错误可能迅速转移至观测变量，然而其它（的错误）可能不会。比如说在湿度中加入一个扰动，迅速地传播到其他变量，比如云和降水量，那么它的影响能在短时内，通过各种仪器得到同化数据检测到。然而，如果扰动长期保持水汽形式，那么除非用很长的同化时间间隔，否则只能通过仪器测到一些和水汽直接相关的量。

使事情复杂化的，是这些错误从一个区域到另一个区域的移动速度也是尺度的函数。小尺度的特点是发展迅速，然而大尺度的特点是发展缓慢。为了使长时间预报要尽可能准

确，大尺度模式必须确定好，因为它们和长时间的可预报性相关。因此，同化时间间隔必须足够长，来检测最大建模模式中的最慢演化误差。如果乐观地假设模式超过500KM将会受到高空天气观测数据的良好约束，且该模式生命时长12小时，那么必须同化该时间段一个重要部分的资料去观察500KM尺度模式下的演变来约束该尺度下未观测到的区域。

至于小尺度的特点，长时间间隔可能不够。就像演变的速度，预报时间是尺度和模型精度的函数。如果模型不能在同化间隔的持续时间内预测小尺度模式的剧烈演变，同化这些数据适得其反。为了说明这一点，让我们假设是当前模型的状态，是企图找到的真实值（图1）。为了尽量减少同化开始时间间隔和观测值提供的信息的不匹配，一般应该首先用推出x的移动方向。在图1的例子中，将模型初始条件从移动至，0lt;klt;1，提高了和真实初始条件的匹配度。但超过可预报时间后，会出现很多观测拟合度变差的情况；如图1所示，这些都被视为矛盾区域。在这些区域中，发现同化系统从移开的优点是改进了观测值的拟合度。随着时间的推移，和（被解释为）变得完全不相关，有50%的可能性使同化新的数据导致初始条件不能正确解决问题。

如果所有模型字段和数据集都受这些考虑因素相同的影响，则不会立即清除。一些如云水复杂发展的区域，特别通过释放对流性不稳定因子，会导致在对流尺度上非线性建立地比天气尺度上更迅速（Honhennegger和Scha2007）。

更根本的是，它不能简单清晰地量化通过观测其他字段，获得一个字段中错误的信号。例如，比如风或温度的一些场的演变是动力学耦合的，但对于水气量则不存在这样的耦合。额外的混杂效应是观测和模型场之间复杂的或者间接的联系。

最后，某些场的错误可能比其他场对预报产生更大的影响。所有这些因素都会影响资料同化系统的性能、同化中使用方法和观测变量的选择。然而，目前计算资源和数据可用性似乎是主要考虑的因素。

需要考虑的其他因素应该包括：基于在物理因素，被同化的数据应该是什么以及持续多长时间？数据集是否能提供更多更好的信息，或者它们的目标区域的大气的不确定性会对最后的预报造成巨大的影响？为了回答这些问题，必须调查两个广泛的主题。一是变量之间初始条件误差的传播：如何通过观察另一个变量的时间演化，检测到在场的错误？可预报性如何影响不同区域的同化时段？得到的同化时段是否足够？在任何情况下，哪个初始条件误差会导致最差预报且应该被优先检测到？本文将为这些问题提供一些答案。第二组问题涉及仪器提取有用信号的能力。不同仪器的测量的区别是什么？区别有多大？其数据是如何受上述问题影响？在测量噪音中能否检测出有用信号？第二部分（Fabry 2010）会考虑到这些问题

资料同化社区已确切地意识到模型误差和大气可预测性的问题，且在通过设计适应特定应用的资料同化系统。例如，6-12小时的窗口应用于大尺度资料同化（Rabier等人2000; Zou和Kuo 1996），小至12分钟的窗口用于雷达观测资料的对流尺度资料同化（Sun 2005）。增加的资料同化方法由Courtier等人（1994）提出去解决非线性增长的模式误差问题。很多其他的方法也是为了解决资料同化系统中的模型误差而被提出。(e.g., Derber 1989; Zupanski 1997; Bennett et al. 1996)。最终， Tre molet (2006) 提出一种弱约束4D-Var的方法在子窗口中实现且模型只在每个子窗口作为强约束。但是本文我们不打算开发一种方法来解决模型错误，而是退一步诊断预报错误如何随着时间传播，该发现可以为设计未来资料同化新系统

和要同化的观测选择得选择提供指导。

本文工作中的方法如下。首先，研究不同初始条件误差的影响。一些错误的类型可能导致巨大的预报误差，因此探究这个问题是重要的。其它错误可能会造成有限的预测误差

，至少在一些时间尺度，它们可以不被忽视，但也不应该被强调。其次，必须看到错误从一个变量到另一个变量转移的属性。这些属性包括变量之间相互作用的强度和速度和可预报性问题如何影响我们在该资料同化背景下资料的使用。这个练习会使我们明确哪些字段应该优先受限并且提供一些提示例如如何最好地同化数据。最后，我们将分析结果对资料同化的影响，特别是在中尺度。在这项工作中，我们选择限制的重点在资料同化而不是暴风动力学问题，即使问题和方法对这两种工作都有利。

2、数据生成

首先，来解答这些问题，必须要得到适当的数据集。对于这个项目，对整个系统的知识尽可能要完整。这单独规定了使用真实但不完整的大气观测值，并且要求以建模为基础的实验。因此我们采取一个一模一样的双胞胎实验。首先，模拟一系列仿真的对流事件。这些值在控制下运行是真实的。然后，在初始条件中加入仿真的扰动，用来产生可以和真实值相比较的预报。这些预报会有错误，错误的量级能够被错误类型函数评估。这些运行也可用来研究初始误差扰动的传递，和模拟不同传感器的测量。

a、模型，地域和时域的使用

为了演示该数值试验，要模拟大量重要的仿真的对流事件。使用工具是WRF模型，版本2.2，和Thompson等人（2004），延世大学PBL，Mlawer等人关于长波的辐射计划（1997）和Dudhia（1989）用于短波辐射的方法，以及Noah地表模型（2001）。该地域覆盖了1600km*1600km的平原区域，类似于Xiao 和Sun 使用的区域（2007）。模型水平分辨率4km，垂直等级28。参数选择需要足够物理似真的模拟以具有统计意义，且不会因为项目太大以至于不能完成。

为了更加逼真，运行要初始化，并分析参考了真实事件—2002年6月10日至16日的大平原的对流事件。该地域对流活动极其活跃：地域的中心，实行着国际H2O项目区域试验，各种各样的飑线和多单体风暴肆虐；此外，该地区被大的中尺度对流系统席卷，更多的风暴被靠近墨西哥湾岸区、科罗拉多山脚和新墨西哥的IHOP_2002地区激起。最终的结果是在短时内，通过控制模拟的运行，观测到一个小规模的对流事件并且记录了大量的降水。记录累计超过16/12小时降水量展示在图表2，描述如下。

b. 模式的运行

在这项工作中，总共进行了16组实验，从2002年6月10日至16日期间每9小时一次。每组实验先在国家环境预测中心进行3小时初始化分析。这样做的目的是建立和产生动态的、可信的区域模型分辨率。由此在时间t内产生的区域被用作初始条件来开始进行12小时的控制试验，试验结果作为真实值。这些初始条件扰动模拟出10种不同类型的初始化错误，并且这些修改后的初始条件的每个集合都被用于扰动运行的起点。这些扰动性质的详细信息会显示在2c环节。无论是对照运行还是扰动运行，每15分钟输出一次，直到T 90分钟以及从T 2小时到T 12小时每一小时输出一次。另外，对每个12小时扰动运行，要先进行3小时带1/8的扰动运行。这些减少的扰动运行用于检测预报错误在扰动运行下的线性和可预测性。

c.初始条件扰动

有很多方式能扰动初始场。在这项工作中，我们已经选择扰乱个别场和不确定的已知的场相比较。因为我们的目的是估计不同传感器探测初值误差的能力，扰动初始场相较于缺少了解的那些场，某种程度上更像是自然的选择。扰动一块区域的选择在某一时刻是方便的，但这也需要我们计算每一区域对预报质量不确定性的影响。然而，我们不能查出区域之间相互影响的可能性有多少，但这很重要，特别是当误差有相互关系时。

五个区域变量扰动：风，温度，湿度，冷凝物（云和水汽量），和土壤湿度作为表面属性的代表。但是预报不确定性增长的过程和不同一起测量大气区域的能力都依赖高度。我们设置了10组不同类型的扰动组：低层风、中层风、高层风，低层温度、中层温度、高层温度，低层水汽量，中层水汽量，整层大气冷凝物，和所有深度的土壤水汽。

第一个挑战是估计我们了解的这些区域的不确定性。这不仅说明不确定性的重要性，也说明了这些区域在水平和垂直方向上的相关结构。对于多个区域，基于我们的扰动，至少发现一个参考：Nastrom和Gage将中、高空温度场和风场空间结构很好地表现出来；Lenschow（2006）、Sun和Fabry（2007）测出了低层温度和湿度结构；后者也描述了低层风的尺度依赖。但至于其他的，信息及其有限。对于冷凝物，我们用了来自G.W.Lee(2006)的液滴尺寸分布不确定性的空间数据结构。然而我们没有在低层风的不确定性和中层湿度和土壤水分大小中找到有用的信息。我们必须作出有理由的猜想。通过对高斯分布噪声进行滤波使其功率谱遵循图4中的曲线来产生每组的扰动；然后以这样的方式缩放结果，使得所得到的扰动的标准偏差sigma;与绘制在同一图上的值相匹配。

虽然在不同区域的水平结构上发现了信息，但我们不太喜欢他们的垂直结构。我们预计这些区域的小尺度结构的垂直相关性很高，但没有发现定量信息。所采用的解决方案是假设垂直误差完全相关，并且上面获得的扰动乘以整型函数f(x)如下：

，对于 .825le;eta;le;1，对于低层扰动；

，.5le;eta;le;.85，对于中层扰动； 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

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