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一个预测热带浅水池日水温动态的简化模型

摘要 疟蚊是一种冷血动物，水温是不成熟疟蚊生长和发育的重要调节器。由于疟蚊幼虫成熟后会传播疟疾，因此测量和估计不成熟疟蚊所接触的水温范围至关重要。最近（科学家们）成功测量到疟蚊繁殖地的日水温动态。然而，由于用于详尽气象观测的复杂设备在非洲并没有广泛分布，这些进化的公式可能过于繁琐，难以预测当地范围的日水温变化动态。因此，我们以一个位于肯尼亚的“小而浅”的清水池(直径0.96米,深0.32米)为例，对比了两个能量预测模型处理早期已有观测数据的效果。本文介绍了（1）一个复杂的一维模型（2）简化的第二个模型（3）表明，两种模型模拟水池的水温动态准确。后者模型的优点在于，它只需要常见的气象数据（空气温度,空气湿度、风速和云量）估计非洲疟蚊繁殖地的昼夜温度动态。

关键词 浅水体 水温 常见气象数据 能量预测 模型模拟 疟蚊幼虫

气候在昆虫种类分布与数量上起着重要作用 (Andrewartha and Birch 1954; Sutherst et al. 1995)。因为昆虫是冷血的，它们生长和发育的速度很大程度上受到直接环境温度的影响。一般来说，在一定的温度范围内，昆虫的生长速度随温度升高而加快 (Atkinson 1994)。这个温度依赖性也同样适用于传播疟疾的疟蚊的幼虫：被称为撒哈拉以南非洲最大的疟疾病媒物种的冈比亚疟蚊的生长发育速率存在温度依赖性(Lyimo et al. 1992; Bayoh and Lindsay 2003)。这些幼虫生活在浅水水面附近，如取土坑、道路水坑、轮胎的痕迹和动物的蹄印，大大暴露于水温的昼夜变化之中。

实际日水温动态信息，结合昆虫生长发育信息与水温和初始幼虫密度相关度的信息，能使我们预测疟疾病媒种群的增长情况。然而，我们缺乏详尽可用的养殖站网昼夜水温变化资料，所以，尽管这些昆虫的数量规模很大取决于它们在水生阶段的发育与生存数目，但是最新的流行病学模型还是不得已地使用成年疟蚊的数据资料 (Service 1993)。因此，评估水生过程在非生物过程中的影响力大小的基础研究是必要的。

一些详细的一维水温模型在文献中被描述为估计小水体的昼夜水温动态(Losordo and Piedrahita 1991; Jacobs et al. 1997; Jacobs et al. 1998; Jacobs et al. 2008; Paaijmans et al. 2008a)。然而,这些模型需要大量的详细的气象输入变量,如空气温度、空气湿度、降水、风速、传入短波和长波辐射和土壤热通量。在疟疾死亡率超过80% 的撒哈拉以南的非洲地区(WHO 2005)，缺少物资的和精确的气象测量设备或是当地气象站只测量气象基本变量，如风速、空气温度、空气湿度和降水。因此，当前模型的简化（例如，通过估计入射辐射和土壤热通量）在这里行之有效。如果一个简化的模型只需要基本的气象输入变量就能估计日平均水温，为试图预测幼虫的模型提供一个窗口，进而预测成年疟蚊的种族动态。随后这将改善当前疟疾风险模型。

此次研究的目标是：(1)测试是否一维模型可以用来预测观察到的热带浅水池昼夜水温动态，（2）测试一个利用常见气象测量数据作为输入变量的简化水-气模型是否也能够模拟这些动态变化。

材料与方法

水温动态的观测

实验在Kisumu附近的肯尼亚医学研究所（KEMRI）（南纬0°0436.390”，东经34°4034.770”， 海拔1,126m）进行。用清澈的自来水填充到边缘10mm以内的圆形池（直径0.96m，深度0.33m）中，用玻璃珠温度计（NTC BEAD 4K7; Thermometrics USA）在各种深度1,30,60,120和240mm）测量水温动态。水池内衬半透明塑料（0.13毫米），紧紧压在土壤上，以达到最大限度的塑料 - 土壤接触。水池底部的塑料和土壤之间安装有土壤热通量板（WS 31-Cp型，荷兰TNO）。用相似的热敏电阻测量未受干扰的，深度为0.05,0.17和0.33m的土壤温度。

在附近的气象站，用2米高度的通风探头（Vaisala，Finland）用杯式风速计（Wageningen大学的气象和空气质量）和空气温度和相对湿度测量2和10米高度的风速。用翻斗式雨量计（Eijkelkamp，Netherlands）测量降水。分别用pyranometer和pyrgeometer（分别为CM11和CG1型; Kipp＆Zonen，荷兰）在1.5m高度测量入射的短波和长波辐射。

数据在15分钟内累积（下雨）或平均（剩余变量），并存储在数据记录器（21times;型; Campbell Scientific，U.K。）上。关于设置和数据处理的更详细的信息可以参考Paaijmans等人（2008a）的研究成果。为了本研究的目的，选择了连续三天（2005年2月28日至3月2日）的时段来分析水池内发生的过程并验证两个水温模型。这一时期天气大多晴朗，这是验证简化模型所必需的天气条件，因此在研究期间没有进行云层读数。

模型1：单层能量收支模型

复杂的一维模型可以模拟浅水体的水温，具体细节可以在其他地方找到（Jacobs et al。1997，2008）。由于我们的研究结果表明肯尼亚的小水池是同温的（见Paaijmans等人2008a），水池温度可以由一个简单的单层能量收支模型来模拟。这个模型简要描述如下。

均质水池的能量收支可以通过能量收支来描述：

(1)

其中K_in（Wm-2）是入射短波辐射的总反照率，alpha;_t（-）是水池的总反照率，L_in（Wm-2）是入射长波辐射的能量，P（Wm-2）通过降水平流传递的能量，L_out（Wm-2）水表面的输出长波辐射，H（Wm-2）水表面的显热交换，LE（Wm-2）水面蒸发，G s（Wm-2）水池底部和侧壁处的传导热交换，rho;_w（kg m^-3）水的密度，c_w（J kg^-1 K^-1）水的热容，delta;（m）水池深度，Tw（℃）水池温度，t（s）是时间。

深水的反照率为alpha;_dw= 0.08（Weast 1984）。对于浅而清澈的水，在水池内没有辐射吸收，反照率alpha;_sw为：

(2)

其中alpha;_b（-）是水池底部的反射率，alpha;_b= 0.13（Campbell和Norman 2000），beta;（-）是在水-气界面处薄水层中吸收的入射短波辐射的近红外分数，其数值为beta;= 0.45（Orlob 1983）。在我们的例子中，这意味着水池的总反照率alpha;tle;alpha;sw，因为水池内会发生吸收。在本研究中，通过拟合优化，使用alpha;t= 0.15的数值。出射长波辐射参数化为：

(3)

其中ε_w（-）是水的反射率，值为0.98（Weast 1984），sigma;（= 5.67 10-8 W_m ^-2 K^-4）是Stefan Boltzmann常数，T_w（K）是绝对水温。 显热通量H由下式参数化（Arya 2001）：

(4)

其中rho;_a（kg m^-3）是空气的密度，c_p（J kg^-1 K^-1）空气的比热容，u（m s^-1）参考高度2.0 m时的风速，C_h（-）参考高度的无量纲传热系数， C_h = 3·10^-3（Paaijmans等人，2008a），T_a（℃）为空气温度。蒸发通量LE由下式参数化（Arya 2001）：

(5)

其中lambda;（J kg^-1）是用于蒸发的潜热，C_e（-）是数值为C_e = C_h，q_w（kg kg -1）是参考高度的无量纲传质系数， q_a（kg kg^-1）是参考高度的比湿含量。

由于水池和雨滴之间的温度差异，能量也可以通过降水平流传递。计算公式如下：

(6)

其中r_a是降水量（m），T_r（K）是雨滴温度。 T_r被假定为等于湿球温度，并根据Jensen等人（1990）可得到其估测数据。

土壤热通量由通过侧壁的热传导进行校正：

(7)

其中G（Wm-2）是水池底部测量的土壤热通量，r（m）是水池表面的半径和A（m²）是水面面积。这里假定侧面的平均土壤热通量密度与底部的土壤热通量密度相似。 方程（1）可以很容易地被积分，从而给出水池的平均温度（模型1）。

模型2：模型1的简化

我们的下一个模型（模型2）与模型1类似，但是入射辐射项K_in和L_in以及土壤热通量项G_s只是简单参数化。当一个地方的确切地理位置已知时，可以计算所谓的角入射辐射R_o，它是大气边缘的入射短波辐射（Iqbal 1984; Stull 2000）。 应用Aring;ngstrouml;m公式，我们发现地球表面的入射短波辐射K_in（Aring;ngstrouml;m1924）：

(8)

其中mc是云覆盖天空的比例。入射的长波辐射由下式参数化（Brunt 1932; Brutsaert 1982）：

(9)

其中e（hPa）是参考高度处的蒸汽压力，d是常数（低云：d = 60Wm-2，高云：d = 30Wm-2）。 使用Clausius-Clapeyron方程（Stull 2000）对饱和蒸汽压力es估计参考高度处的蒸气压e，：

(10)

其中T_a是以摄氏度表示的空气温度，接下来：

(11)

其中R_H是相对湿度。土壤热通量G_s由下式估算（Garratt，1992）：

(12)

其中R_net（W m^-2）是净辐射的量，并且通过优化估计的因子为0.15。

结果与讨论

在50mm处观察到的各种深度的水温，空气温度和未受干扰的土壤温度如图1所示。由图1的结果，我们推断水库显示或多或少均匀的昼夜水温动态，并且均匀水温模型的应用是合理的。然而，气-水界面附近的水温（在界面下2mm处测量）略低于较深层的水温。这归因于在气-水界面处的蒸发，其吸收潜在能量用于从水池的顶部水层蒸发。这种效应也在大型水体中观察到，例如北海（Jacobs et al。1999）。此外从图1可以得出结论，在大部分时间里水温高于空气温度。这意味着在白天和夜间期间，显热通量主要来自水池而不是大气。进而，该温度差将导致水的连续蒸发。最后，图2显示：在50mm深度的未受干扰的土壤温度高于白天的水温，而在夜间相反。这将导致在白天期间土壤热通量朝向水池，夜间相反。下面简述。

图二的上面板展示了在选定的研究期间的气象条件，下面板展示观察水温动力学以及模型一中估算出的水温动态。该图显示降雨对水温几乎没有影响。这是预期的：例如，如果在雨滴和水池之间存在5K的温差，则在900s中具有1mm降水的下雨事件对应于大约5Wm^-2的能量通量（等式6）。我们的水池的热容量约为1.3times;10 6 Jm -2 K -1，这是非常高的，因此减少了雨水对水温的影响。Evans等人早期发现了相同的结果（1998）。在河流研究。 然而，在最近对较小水坑的研究中，我们发现雨水事件对水温的显着影响（Paaijmans等人2008a）。

图3包含水池的界面处的最重要的能量通量。在图3中，所有正项都是水池的能量增益，而所有负项是能量损失。R_net是水-空气界面的净辐射，净短波辐射通量和净长波辐射通量的总和。在白天，R_net是最重要的输入能量通量，而在夜间，R_net是冷却项，并且与蒸发项LE具有相同的数量级。如前所述，LE是一个全天的冷却项，这意味着空气-水界面处的蒸汽压力总是高于环境空气的蒸气压力。从图3可以看出，显热通量在水-空气界面处是相对小的能量损失项。 只有在白天中午的偶尔时候，这个项是加热项。 最后，我们从图。 如图3所示，土壤热通量确实是夜间的能量增益项和白天的损耗项，如上所述。

最重要的强制条件是入射短波辐射和长波辐射，分别为K_in和L_in。 如果这些强迫项被正确地估计，则简化模型（模型2）也将准确地模拟水温动力学。图4包含测量的入射辐射通量和模拟辐射通量之间的比较（方程8和9）。由图4，我们可以得到该模型能合理地模拟观察到的辐射项。由于在我们的户外实验期间没有监测到云层，我们预计当进行云层观测时，模型的性能将会提高。必须注意的是，在较低的太

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