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土耳其降水资料的趋势分析

Turgay Partal and Ercan Kahya* dagger;

伊斯坦布尔技术大学土木工程系，34469马斯拉克/伊斯坦布尔，土耳其

摘要：本研究的目的是使用非参数方法（即Mann–Kendall和Senrsquo;s T检验法）确定累年平均和月总降水序列的趋势。通过一个简单的非参数过程，即Senrsquo;s斜率，估计时间序列中单位时间的线性趋势变化。根据数据的序列相关结构测定Mann–Kendall检验结果的显著性水平。本次研究使用了能够反映土耳其地区水文气候的，由96个雨量站组成的数据网络。每个站点具有1929至1993年的月降水总量和年平均降水量数据。且每个站有13个降水变量可用于进行趋势检测分析。此外，基于相同的分析目的建立了区域平均降水序列。趋势检测表显示出土耳其降水有显著的趋势变化，尤其是在一月，二月，九月降水量和年平均。在土耳其西部和南部地区以及黑海沿岸，年平均降水量显著减少。区域平均降水序列也显示出类似于个别站点的趋势。

关键词：降水；Mann–Kendall；Senrsquo;s T；趋势分析；土耳其

引言

各种地球物理场中气候变化和变异的影响已被许多研究人员分析过。以往的研究主要集中在表层大气温度和降水的长期气候趋势。相关研究综述包括，例如：Hirsch等在1982年、Van Belle和Hughes在1984年、Yu等在1993年、Kalayci和Kahya在1998年、Kahya等在1998年研究水质变数；张等在2001年、Burn和Hag Elnur在2002年、Kahya和Kalayci在2004年、Kalayci和Kahya在2004年、CıGızoglu等在2003年研究径流；Lettenmaier等人在1994年、Tuuml;rkecedil; s在1996年、张某等人在2000年研究沉淀；最后Cengiz等在2003年研究湖泊水位。从上述以及其他的研究，可以推测出不同地理区域影响水情的潜在气候因素。Burn和Hag Elnur在2002年对水文变量和气象变量之间的相关性进行了估计，他们证明了在选定区域的趋势以及两个变量水文模式的相似性。他们只利用了Mann–Kendall检验法，检测了18个水文变量，这18个水文变量能够从加拿大248个径流集水站网反映出不同部分的水文循环。

以前的大多数研究使用了Kendallrsquo;s检验来确定水文气象趋势和可能的气候变化。Van Belle和Hughes在1984年详细描述了两类程序：（一）组内方法（例如Kendallrsquo;s tau;，先进行每个块或季节的统计，然后加以总和，形成一个单一的整体统计），（二）对齐的行列方法（程序，首先从单个数据中消除块效应，接着总计每一层次上的数据，最后由每一层上的总计产生一个整体统计）。他们发现，对齐的行列方法比组内方法功能更强大；然而，组内的方法适用性更强。Lettenmaier等人在1994年利用Mann–Kendall检验法在美国大陆内进行降水、平均温度、温度范围和径流的长期趋势的检验。他们还试图采用1009径流站和1036站的大型数据集（遍布美国大陆的历史气候站网的一个子集）探讨气候变量的季节和空间特性。研究发现四分之一站点秋季降水增多，其中大多位于美国中部。Yue和Hashino在2003年进行了日本的年度和月度降水长期趋势的研究，并发现其有显著的下降趋势。张等在2000年分析加拿大20世纪降水总量和其中降雪所占的比例，指出加拿大处于多雨模式。他们还指出加拿大年降水总量有显著的增加趋势，冬季降水具有减少趋势。作为后续研究，张等在2001年在进行Mann–Kendall检验之前，首次利用Von Storch和Navarra在1995年提出的方法消除序列相关的影响，对加拿大流域11水文变量的趋势进行研究，并注意到一般情况下流量下降趋势的特征。事实上，Hirsch和Slack在1984年首次将研究趋势的Mann–Kendall法进行了拓展（尤其是抗序列相关性的影响）。当序列没有相关性时，M-K检验的结果就弱于对序列相关性要求较低的其他更为简单的检验方法。Lins和Slack在1999年为了研究选定的流量频率估计值的趋势估计了美国395个径流数据，并对结果做出了总结：美国气候越来越潮湿但极端事件的发生在减少。

以下几项研究与土耳其密切相关。对于流量变量，Kahya和Kalayci在2003年研究发现土耳其西部和东南部地区流量变量表现为显著的下降趋势。这些径流趋势在各个季节呈现同质化的特点；同时，部分径流资料也被处理成均匀化的站点数据。Cıgızoglu等在2003年使用将近100个站点的日平均资料，研究了土耳其河流最大流量、平均流量、枯水流量的趋势。他们的研究了土耳其西部和南部，以及中部和东部的部分地区的河流趋势，研究表明平均流量和枯水流量的趋势数据要大于最大流量的趋势数据。对于温度变量，Tuuml;RKEcedil;S 等在1995年对土耳其的年平均气温序列进行了四次统计检验，并得出结论：在过去的二十年中，平均气温呈下降趋势。Kadıoˇ glu在1997年用Kendall检验研究土耳其的温度趋势，发现与1955-1989年的持续变冷趋势相反，1939-1989年呈变暖趋势。不过这也暗示了温度趋势没有统计学意义。Karaca等在1995年应用Mann–Kendall检验和线性回归方法，对伊斯坦布尔（土耳其最大的城市）的城市热岛效应进行研究。他们发现其南部呈增长趋势和北部呈减少趋势，这也反映了人口密集给伊斯坦布尔地区带来的影响。

最后，对于降水量，Toros在1993年检验了安纳托利亚西部1930-1992年68个站点的季节和年降雨资料，发现1982年后降雨量呈减少趋势，但这种下降趋势并不是气候变化的结果，而是由于降雨波动造成的。在气候变化的背景下，Tuuml;rkecedil; s在1996年分析了土耳其年均降水量、降水波动以及干湿年交替长期趋势的时空变化特征，并使用记录长度为54到64年的91个站点资料分析了土耳其地区的雨情。17个站的年降水量序列的平均值表现出明显的趋势，并主要是呈下降趋势。

有关土耳其气候的趋势相关研究有以下几点不足：

1、有些研究没有将整个土耳其地区作为研究领域。

2、均未包括对Mann–Kendall法检验统计量的序列相关效应分析。

3、除了2003年Kahya和Kalayci，其他研究人员都只使用了组内方法（如Mann–Kendall检验），而未使用对齐的行列方法（如Senrsquo;s T检验）来验证得出结果的可靠性。

4、只有少数人关心趋势的开始时间。

5、没有人检测同一时期不同时间间隔（如以月、季、年为单位）的趋势特征，看看是否发生了突变。

考虑上述所有因素，我们决定使用土耳其地区长年的月、年数据资料集，并采用两种不同的非参数检验法分析其降水趋势。此外，我们不仅要注意序列相关性对统计测试的影响，并且也要关注趋势变化的起始时间。

方法

这项研究分析的不仅是每个单独站点的时间序列，也包括区域的平均值。图二是研究方法的流程图。这些步骤基本上涉及：

（一）测试序列相关效应；（二）进行Mann–Kendall检验；（三）进行序贯Mann–Kendall检验（四）进行Senrsquo;s T测试；（五）在一个特定的区域，进行Senrsquo;s估计；（六）为了在Mann–Kendall和Senrsquo;s T检验中使用，将月累积值转换为模块化系数。

测站基础趋势分析

序列相关效应。对水文资料趋势进行检测和解释存在一个问题，即序列相关性的混杂影响。Kulkarni和Van Storch在1995年研究中表明，如果在时间序列中有一个正的序列存在相关性（持久性），进行非参数检验时，时间序列的变化趋势受随机性影响更大。为此，1995年的研究中Von Storch和Navarra认为为了消除序列相关的影响，在进行Mann–Kendall检验之前应该对时间序列进行预处理。本次研究采用了这一建议，通过下列步骤检测降水观测数据（x₁,x₂hellip;,x_n）的统计学显著趋势：

1、计算滞后序列相关系数（用r₁表示）。

2、如果计算出的r₁在5%显著性水平下是不显著的，就对原始值的时间序列进行Mann–Kendall检验。

图1、降水量站点分布图

图2、本研究中使用的分析方法的流程图

3、如果计算出的r₁是显著的，在进行Mann–Kendall检验之前，先对时间序列进行预处理，可以得到类似序：x₂-r₁x₁，x_3-r₁x₂，hellip;hellip;x_n-r₁x_n-1。

Mann–Kendall检验。这个检验，通常被称为Kendallrsquo;s tau;统计，被广泛应用在水文气象序列趋势分析中。Mann–Kendall检验不需要样本遵循一定的分布，也不受少数异常值干扰，因而适用于非正态分布的数据。M-K检验中，原假设H₀为时间序列数据（x₁,x₂hellip;,x_n），是n个独立的，随机变量同分布的样本。备择假设H₁是双边检验，对于所有的k，jle;n且kne;j，X_k和X_j的分布是不相同的。Hirsch和Slack在1984年研究表明，检验的统计量S计算方程如下(1)、(2)，S为正态分布，其均值为0，方差由下公式（3）求得：

(1)

(2)

(3)

符号表示结的宽度（第i组重复数据组中的重复数据个数），sum;t表示结的总和。Douglas等在2000年的研究表明，当样本大小时，标准正态变量通过用方程(4)求得。在双边的趋势检验中，在给定的alpha;置信水平上，如果Z_alpha;/2，则接受原假设。S大于0是上升趋势，小于0是下降趋势：

(4)

序贯Mann–Kendall检验。为了观察趋势随时间的变化，Sneyers在1990年的研究中表明，可以使用序列值u(t)和u′(t)对Mann–Kendall检验进行进一步分析。在这里，u(t)是一个标准化的变量，均值为0，标准差为单位数。因此，其连续的行为在零水平附近波动。u(t)与变量Z相同，包含了序列的全部顺序。该检验考虑了时间序列的所有时期的相对值（x₁,x₂hellip;,x_n）。具体步骤如下：

1、比较年平均时间序列x_j（j=1，hellip;，n），与x_k（k=1，hellip;j-1）的量级，在每次比较中，记录x_jgt;x_k的次数于序列n_j。

2、检验统计量t为：

(5)

3、检验统计量的均值和方差为

(6)

4、统计量u(t)的序列值

(7)

同样，按时间序列逆序，再重复上述过程得u′(t)。此种方法也是定位趋势开始年份的有效办法。

Senrsquo;s T检验。该方法是一种对齐秩法，步骤如下，首先从每个数据中删除块（季节）的影响，然后总结每块数据，并最终产生一个总的统量计。对齐秩检验功能比相应的其他方法更强大（即组内的程序，如Mann–Kendall检验）。它的分布是自由的并且不受季节波动的影响（Sen 1968a; Van Belle and Hughes, 1984）。根据Van Belle和Hughesrsquo;的描述，数据可如表一所示。

步骤为： 表1、Senrsquo;s检验中的分析变量矩阵

1、计算x_j和x_i的年月平均值：

(8)

2、从每n年的月数据中

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