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基于数字高程模型的河网自动提取在台湾上游流域的应用

摘要：与恒定的河流阈值相结合的基于数字高程模型的河网自动提取是一个常规的方法。这些提取的河网能通过比较真实河网的河道初始点来进行核实。从结果分析可知，河道起始点的不同将影响河网的几何形状、地貌指数和水文效应。这篇文章提出了两个自算法——上游源头追溯法和适度指数法，从源头到出口追溯河流的流动路径，同时计算合理的河流阈值。除了通过追踪误差或实地调查决定的方法外，精确的河道起始点能从高分辨率的SPOT影响获得，从而提取适当的河网。

关键词：河道初始点；上游源头追溯法；适度指数法；河网；地貌指数；水文效应

引言

数字地形模型（DTM）是表示空间分布格局特征的有序的数组数据（Doyle,1978）, 当只有一个属性,海拔高度,数字高程模型(DEM)被使用（Collins and Moon,1981）。Demel et al.（1982）根据它们的数据结构将DEMS分类为常规栅格，等值线和不规则三角网。尽管以三角形不规则网络或数字形式的等值线形式的DEMS似乎更充分的代表地形形态（Palacios-Velez and Cuevas-Renaud, 1986; Moore et al., 1991），常规的格网DEMS更常被用于河网提取。（(Peucker and Douglas, 1975; Mark, 1984; Orsquo;Callaghan and Mark, 1984; Jenson, 1985; Band, 1986, 1989; Jenson and Domingue, 1988; Fairfield and Leymarie, 1991;Tarboton et al., 1991; Tribe, 1992)。正规网格对地形来说是最受欢迎的DEM,因为它简单而有序的数据特征，它能用来获取大量有关地表形态的信息（US Geological Survey, 1987）。

一系列方法已经被发线来自动使用栅格DEM来提取河网和计算它们的属性（Orsquo;Callaghan and Mark, 1984; Band, 1986; Jenson and Domingue,1988; Tarboton et al., 1991; Martz and Garbrecht, 1992, 1998, 1999）。最常用的利用栅格DEM提取河网的方法是基于Orsquo;Callaghan and Markrsquo;s (1984)的流向的算法，为形成和维持河道所需的最小贡献区域加上一个常数值。河流阈值Ts的选择将影响所提取的河网。一般来说，Ts被假设为一个常数，基于个人的判断或与流线确定或生成的网络数字化地形图的视觉比较来确定（Jenson and Domingue, 1988; Gardner et al., 1991）。其他学者，例如Montgomery and Dietrich(1988), Tarboton et al. (1991) and Dietrich et al. (1993), 已致力于根据坡度和区域之间的联系来推导定量流域阈值的方法。然而，幂律关系的研究应该被进一步验证形态,土壤和气候对实际河道初始值的影响。因此，基于DEM用一个恒定的阈值来自动提取河网仍然是一个最常用的方法来用来计算地貌和水文信息。

随着飞速发展的电脑技术和地理信息系统技术（GISs）,一系列程序，例如在ArcView中的水文分析模块，在EASI/PACE（Chang, 2002）中的DWCON和TERRAIN ANALYSIS模块和TOPAZ（(Lacroix et al., 2002）景观分析工具被发展，通过结合the Jenson and Domingue (1988) and Garbrecht and Martz (1997)算法和GISs来提取河道网络。用来确定合理的水流阈值的唯一的方式是追踪和试错。追踪和试错不仅是主观的，在确定合理水流阈值的时候也十分浪费时间。河流初始化信息取决于地形和/或流域的气候特征。因此，河道起始点波动。

在水文分析提取流网络是很重要的,因为网络间接的决定了山坡经过距离和网络链路长度。提取的网络的特征广泛地依赖于在数字景观上河道初始点的定义，

一旦河道初始值被定义，基本拓扑结构和相应的下游排水的形态学特征也被隐式预定义因为他们密切依赖河道初始化定义。因此，基于DEM的河道来源的识别对代表性的河网的提取是至关重要的（ASCE, 1999）。这篇文章主要提出了能简单提取适当的河网的修改算法，特别是利用河道初始值。通过计算地貌指标和水文效应来对从不同的地图或不同的河流阈值提取的网络的定量比较，并将其应用在台湾中部的上游流域的地貌瞬时单位成因（GIUHs）。

材料和方法

研究区域

七家湾流域（面积7403ha,海拔1693-3873米，平均坡度71%）,耳无流域（面积5136ha,海拔1663-3447米，平均坡度66%）位于台湾台中县和平乡的上游大甲溪河，如图1所示。气候数据来自台湾中部气候局，显示大约120天的雨水一年平均降水量2246毫米,主要集中于2月至8月。降水类型包括对流降水（例如雷暴）和地形降水（由于地形原因）。流域的地质地貌特征是十分相似的，从台湾中央地质服务中心获得的地质数据表明,岩层发生在目标区域是Da-Tong-Shan 和Gan-Gou古新世层次,主要由板岩、页岩、砾石、岩石和砂岩组成。它们主要包括细粒度的钙质砂岩,夹层的深灰色页岩和砂岩和页岩层间，土壤含有高百分比的沙子和较小的淤泥。

对于每个流域，1:10000和1:25000比例尺的地形图，6.25m高分辨率SPOT影像纠正的遥感影像和栅格DEM（灰度大小40m）被用来获取河道网络。从经验中,根据台湾的地形特点,河流阈值基于DEM变化从50到500像素。

图1 研究区域

在大多数情况下,自动生成验证方法被用来和蓝线进行视觉比较，蓝线从中等规模的地形图或像片判读（Chorowiczet al., 1992）。本研究选择像片判读来验证新的提取方法。

方法

本研究采用林(2002)的计算河流方向的方法，并结合通道起始点和流动方向发展两个修改算法来划分适当的排水网络。图2显示了本研究的流程图。

流向计算。现在，由栅格DEM计算流向的最常用的方法基于Jenson and Dominguersquo;s (1988) 算法。这个过程使用填洼的方法来处理平地和洼地。然而，当这个方法运用到实际的场景将会产生两个问题。第一个问题是,在某些情况下, 区域被填满后，从洼地或平原地区的不止一个流出点存在（Jenson and Domingue, 1988）。第二个问题是, 位于一个平面的循环洼地不能解决。Martz和Garbrecht

(1998,1999)提出了突破算法来解决DEM中封闭洼地。然而，这个方法仍然不能方法仍不能描绘一个适当的流域边界当台湾北部的Shihmen验证时（Lin, 2002）。林(2002)提出的修改方法被选择来计算水流方向来改进终端问题在洼地平坦的区域。第一步是通过使用结合表面倾斜法的高度分化法来提取初始流动方向，第二步是用使用一种洼地集水方法与Brans et al（1984）提出的首选项排名组织方法浓缩评估(PROMETHEE法)来计算最优出口和流动方向，它被证明是一个不错的

方法来计算洼地的最优出口和流动方向（Chou et al., 2004）。图3展示了这两个方法的不同。

图2 本研究的流程图

图3 在Jenson、Domingue和林的提取河网方法的不同

河流网络提取。传统的河道网络通过从地图和空中照片中数字化得到。随着电脑技术的发展和DEM的出现，已经开始尝试通过计算机程序来从DEM提取网络。“合理阈值法”方法被用来计算上游元素的数量,即促使表面流向任何特定网格的网格数量。流域数字网格大于给定的阈值被认为是河流的路径。阈值选择的越小，越复杂的渠道将被获得。Tribe(1991)指出了一个问题，包括定位会阻止完全连接排水网络的成功结束的河网结束点。定位的末端排水网络引起阈值的波动。

而不是视觉的判断或反复试验,适度指数计算在观察值和计算值通道初始化错误长度来确定合理的阈值（图4）。所提出的适度指数法的公式可被写作：

其中Li为不足的水流长度；Lr为多余的水流长度；L_T为蓝线河网水系总长度；s为多余或不足的水流长度河段；n为多余或不足的水流长度的河段总数。如果F达到最小值，对应的河流阈值能被当做是合理的河流阈值。

图4 由观察值和计算值的不同获得河道初始值的误差长度

因为真实网络的阈值不是常数, 可以替代常数阈值的修改后的算法在这项研究中被提出。加入河道初始点提取的源头追溯法是从出口的通道初始化路径提取的流向计算和空间分析跟踪。图5说明了源头追踪法的结构。随着当前GIS技术和电子地图和航空照片的可用性，河道初始点能通过加载图像数据源到任何GIS软件来获得。在河道初始点被识别后，使用在上文提到的流向计算方法，河网提取将能通过河源追溯法完成。使用河源追溯法，接近于真实网络的河网会被迅速描绘。从航空照片和电子地图中提取的网络被用来与不同阈值下产生的河网进行比较。由冗余和不足流链接造成的通道初始化误差长度能通过精确地起始坐标计算。

图5 河源追溯法的过程

表1 上游流域的地貌指数

地貌指数和水文效应。阈值反映了河流演化机制,取决于地形和/或气候特征。因为每个上游流域与地貌指数密切相关，表1的5个指标被计算用来分析其与通道起始阈值的关系。排水网络（表2）的地貌指数也被计算用来与是用各种各样方法秒速的网络进行比较。

表2 排水网络的地貌指数

宽度函数W（l）,计算在给定的距出口距离l的河流链的数量，被用来描述河网。宽度函数的一个重要原因在于其密切关系到流域河流网络。W（l）（Gandolfi and Bischetti, 1997）表示为：

其中，N是河网中河流链的数目，和是链i的上游和下游离出口的距离。公式b(l)定义如下：

图6 流链接和分裂图结构（修订于Band(1986)）

为了比较不同网络的宽度函数，将W（l）变成一般形式：

其中x=l/L,L是最长流动路径的长度，L_T为蓝线河网水系总长度。

GIUH可以用来计算渠道网络延迟和水位曲线形状的影响。GIUH方法被Rodriguez-Iturbe and Valdes (1979)提出，他合理解释了在明确解释流域地貌结构的旅行时间分布框架中的径流过程,GIUH理论的应用和发展产生了巨大的影响（Gupta et al., 1980; Rinaldo et al., 1991; Gandolfi and Bischetti, 1997; Gandolfiet al., 1999）。在GIUH理论中，降雨过量都要遵循不同的路径在内陆地区和在不同渠道流到流域出口。在这里GIUH模型被选择来量化生成的网络的水文响应的差异（Mesa and Mifflin, 1986; Rinaldoet al., 1991）。GIUH模型如下：

其中l_i是链离出口的距离；N_max是具有最长流动路径的河流链的数量；w(l_i/L)是宽度归一化函数；u(ms^-1)是网络中的流动速度；D_L（m²s^-1）是水动力弥散系数。

系统架构。WinGrid空间分析软件被开发((Lin and Lin, 2001)来计算流动方向,提取水系网络和计算地貌和水文效应指数。在WinGrid系统中，基本的数据存储单元可以表示成一个包含位置信息功能的地图中的单独的图层，WinGrid系统包括几个单独的程序组件(例如网格处理边界,剪裁,重新编码,等。空间处理地形分析、流域描述流网络提取等;处理地貌的分水岭指标,水文响应,流顺序等;模块处理遥感数据,河岸缓冲条评价、植被恢复评价等。实用程序来处理网格信息坐标变换、显示处理显示、处理数据的导入/导出/从ArcView、AutoCAD、Imagine,SPSS和Surfer。在这项研究中,大部分任务可以通过地形和分水岭组件完成。前模块计算出流方向，提取排水网络和界定分水岭。后者模块执行分析和计算通道初始化的阈值和相应的

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