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摘要：

本文介绍了海底沉积物种类分级法用于统计映射的可能性，本文报告了对海底沉积物样本构造的历史数据的分析，数据来源于对英国大陆架按照三种粒子大小的分类（沙子、泥土、碎石）。经过对成分变量的适当转换，将沉积物颗粒大小分类的空间变化用使用了变差函数模拟的地质统计学方法来估计、获得一个区域协同化的线性模型，以此来验证分析结果。过去这种方法是用来预测每个细网格的节点上海底沉积物的成分。这种预测是基于蒙德卡特集成的变换尺度上的预测分布方法，被用来转化测量的原始尺度的方法。这种方法允许计算每个网格上节点的海底沉积物分类结构的概率。每个分类的概率，衍生信息如最大概率，可以因此被映射出来，这种预测方法在一组2000年随机位置取样的结果中被验证。被观察到的一类最大概率为0.7。而这个预测方法的不确定性也被证实依赖于某类的绝对最大概率。其他的测试也表明，这种地理统计方法对了量化的不确定因素给出了可靠的预测。这个方法提供了一个快速映射海底沉积物结构以便通过不定性的定量分析来分类。重绘到修改类的定义也能被迅速完成，这将对那些海底地质是群落生境建模的一个重要因素的栖息地研究具有特别的价值。

1. 介绍

海底栖息地映射对一系列海洋环境中的活动是很重要的，包括渔业，农业的保护和利用，可再生资源、基础设施，海底石油和天然气开采。保护组织，资源管理者，海洋空间规划和决策者都需要了解海底生境。实际上，底栖生物的栖息地映射是一个日益重视科学家的活动，科学地驱动力，经济和政治因素（哈里斯和贝克尔，2012）。基片的组成物质在确定底栖的分布被认为是一个重要的属性映射，尤其是因为它对海洋生物的重要性，以及其作为栖息地映射的代理变量和生物群落的评估价值（Connor等人2006;豪威尔，2010;卡梅伦和歪斜，2011）因此地质学家正在生产衬底的地图，以协助栖息地映射，并正在使用各种方法来这样做。这些方法来自于经典的地球物理和地质数据集的集成和的地球物理数据集的半自动化的解释的支持。

英国自然环境研究理事会（NERC）的海洋环境测绘方案（MAREMAP）在全国范围内涉及合并海底和栖息地制图，整合现有的数据集和利用新技术。大多使用的数据集是在海底沉积物英国地质调查局（BGS）的数据库和它们的粒度分布，都来源于1967年至2009年对一些典型地的调查和手机，将这些沉积物中结合历史的地球物理数据以产生区域海底沉积物和浅层地质图和解释（Cameron等，1992; Gatliff等，1994）。这样的传统地质填图是有价值的。然而，自从传统的数据的开放，使用空间预测统计学方法绘制海底连续纹理或者根据已定分类预测都是有潜力的。这有三个可能有用的原因。首先，统计制图为预测不确定性提供了定量计算，这必然为我们带来所考虑的空间变异性现象。第二，初始统计建模后相对于空间预测的产生，一个映射统计的方法可以是半自动化。这样的方法使地图的修改变得相对容易，最好的海底生境分类方案经常被重新提炼改进，同时如本文中所说的统计制图，可用于根据在相对较短的时间段的改进分类生成地图。第三，从现有的大量数据，统计制图能使我们迅速生成地图。欧盟立法，如海洋战略框架指令和生境和物种指令增加了大规模制图的要求，还涵盖了英国大陆架。最近的评价表明英国大陆架栖息地的地图只覆盖了调查数据的10%（环境部，食品和农业事务部，2010年）。综上，用半自动的统计制图方法以加强栖息地预测是非常有价值的。

本文是关心如何设定一系列观测点的用于通过地质统计预测绘制海底纹理的空间变化。克里金地理统计预测法需要我们首先建立一组空间相关变化模型的变量，并利用这一模型形成未采样地点的预测（韦斯特和奥利弗，2007）。此预测方法具有最小的误差方差，模型条件，以及此方差可以被视为映射值的不确定性量度。这是地统计预测的一个有价值的特征，因为在特定的位置有关的栖息地管理一个合理的和强大的决定必须不仅通过在该位置的条件下的最佳预测被引导，而且还通过这些预测的不确定性，得出其它条件所得的概率出现。

克里金地统计预测是长期形成的（马瑟，1963; 约翰和胡姬尔特，1978年;韦伯斯特和奥利弗，2007年），并已在地球与环境科学，包括采矿应用（科斯塔等，2000），水文（齐默尔曼等人，2008年），土壤调查（伯格尔斯和韦伯斯特，1980），区域地球化学（罗林斯等，2003），农学（波西和娜科，2007年），昆虫学（卡布等，2006）和鱼类学（玛瑞斯和哈瑞罗博，1995）。粒度数据，而不是通常在统计学中遇到的一个特定特征是，它们是组成的数据。这就是说，沙子，砂砾和泥浆在给定样品总和定义的百分比为100。因此这些变量没有从不受约束的三维样品空间引出，而是可以从受限制的单一空间拉伸表示为一个两维三元图，如我们的图1。这对数据的统计特性有不同的影响，因此对它们的正确分析（阿奇森，1986），并且由此延伸到地质统计分析和预测（帕沃盖-格拉恩和奥列，2004）。 拉克和伊丽莎白（2007）展示了地质统计建模和对土壤粒度分布的成分数据预测。

在这项研究中我们的基本数据是泥土，砂石在海底沉积物的成分的百分比测量，但我们的预测是泥沙类。我们所研究的主要类型是从15个福克（1954）系统简化成四个由龙提出（2006）的更广泛的类。这些简化的类通常被作为栖息地图的基底元素，并提交在第三级的欧洲自然信息系统的分类系统中（康纳等人，2006）。这些类被示出，投影到三元图，如图1。然而，因为基本地统计建模基于泥，沙子和碎石的百分比的基础数据，它能根据模型分类相对快速地重绘数据，并且我们也证明这一点在这里。

我们的目的是基于示范分类，通过地图的地理统计学对未采样的数据计算观测的四个纹理类型可能性。这使得数据使用者不仅能找出某类最可能的位置，还能算出其他类在此的可能性。本文中我们使用海底沉积物的BGS数据集生成一些密集的网络中不可直接监测的沉积物的点的地理统计预测。我们使用合适的数据转换方法来处理他们的组成形式，并使用结果来计算每一个龙（2006）提出的四个纹理类的发生概率。

-- ~ 二．方法

2.1数据采集

在20世纪70年代和80年代期间（范宁，1989）BGS经过了系统的区域地质调查，这就得到了了一系列的1：250,000比例尺的英国大陆架地图，和一整套近海区域报告如Cameron等（1992）。这个程序和后来项目驱动的调查过程积累了超过30,000的位置的粒度数据，位置被示于图2.

沉积物样本的粒度分析从沉积物的覆盖，疏通和取样中取得。样品的较大部分用Shipek Grab收回，但分析也经常使用从覆盖物顶部获得的子样本以及疏通样本。如果足够的材料是可用的，样品就被分为使用的和存档的，其中使用25g到150g的沙子（更多更大的砾石或泥泞的沉积物）进行所需的分析（巴尔松，1983）。每个样品进行分析，以确定按照温特沃斯对数刻度（温特沃斯，1922）定义的在碎石，砂，泥浆颗粒的相对比例。从每个样品的材料都要通过干法和湿法在2毫米和63微米的筛子上筛分出来。砾石无法通过2毫米的筛分，砂是可以通过2毫米的筛子，但被保持在63微米外，泥是可以穿过63微米的。

在数据库中的大部分样品之前使用的标准都是全球定位系统（GPS）和差分GPS（DGPS）.监测点通过台卡导航主链所收集到80年代中期样本，精确到约100米。然后Syledis系统被使用后，精度大于10米。监测点自90年代中期收集的样本使用了GPS和DGPS，更是精确到小于5米。由BGS持有的采样数据被存储在一个Oracle数据库并且该研究数据已经投影到按WGS-84基准参照的UTM 30。

2.2统计分析：概述

本文的以下部分介绍了完整的帐户开发方法和应用结果。本节中为不希望了解统计细节的人提供概了述。我们有一整套的海底沉积物组成数据，既沙子，砂砾和泥的百分比。从这些我们需要在节点上的致密网格上预测其组合物，以制成地图。预测有不确定性，而这必须加以量化。第一个问题（第2.3节）就是转换数据。

当对两个或多个变量分析时，我们对他们的相互关系建模，但百分比之间的相关性可能要手工改动，因为百分比之和必须为100，因此，例如，泥浆的百分比为80，并且我们知道砾石的比例不能大于20。我们使用添加剂对数比（ALR）变换三个尺寸类的百分比（其总和为1）转换到两个新的变量的值。该变换可以被反转，以找到在每个对应于该转化的变量的任何两个给定值的三个原始类的百分比。我们转换碎石，泥土和沙子成为ALR-碎石和ALR-泥的百分比，我们可以选择转换三个原始变量的任意两个，和我们最终预测比例的效果是相同的。

我们接下来的任务是构造空间变异的转化变量的统计模，这是在第2.4节解释。我们计算使用的是所谓区域化线性模型（LMCR）。两个或更多个变量的LMCR允许我们计算一个变量的任何两个观测点之间的相关性，它们在空间中的距离的函数，并且类似地计算所建模的不同变量的观测点之间的相关性。我们在第2.4节描述LMCR是如何估算和验证，包括使用稳健估计可减少有外围影响的观测点。当我们有了这个模型，我们可以用它来生成未采样地点变量统计预测作为在相邻的站点观测值。该方法被称为cokriging.我们在遍布整个英国大陆架的细密网格节点上这样做.我们得到预测误差的方差和协方差，用其来量化的任何预测的不确定性。这在2.5节所述。下一个步骤是获得在网格节点的海底沉积物质构预测。我们使用蒙特卡洛方法在每个站点生成了大量的实际ALR-泥和ALR-砾石的可能值，并且每个组值回变换到砂砾，泥土和沙子的比例的原始尺度。沉积物质构的种类可以按照每个组值被识别，并且所有的我们所估计的特定点概率模拟值就是那个点的真实值。因此，我们可以绘制出我们的预测位置，得到每个类在此的最大的概率和每一类在图中出现最大概率的位置。

最大概率是预测的不确定性是一种度量。它的值如果刚刚超过1 / k，其中k是类的数量，则为1，如果最大概率是接近这种规模的底限，那么这种预测的不确定性就太大了。然后，我们通过随机从提取2000个位置，并用克里金法计算这些随机数据的每个类的概率。在2.7节我们将描述这个过程，以及我们计算的用来评估方法的统计量。首先，我们观察了每个验证点的预测分类在观测位置的最大概率的频率，所述第一和第二是最可能的类或第一，第二或第三是最可能的类。第二，我们比较了在一系列位置上可观察的类的最大概率值和不观测类的最大概率值。第三，反过来对每个类，我们把测试位置的类按照预测可能性出现的百分比分组，这些位置的是可观察的，而且它的预测可能性是该类的预测概率的平均值。

2.3探索性分析和数据转换

海底泥沙的数据库一共有31,235可用的采样点均。对泥，砾石和沙子数据，某一位置的颗粒大小数据的百分比总和不到100则被丢弃。有些位置的对非标准尺寸的门槛定义粒度类也被丢弃。也有一些都记录在UTM-30投影坐标系的观测组。任何一套只有一个投影坐标系的观测组，随机选择，保留监测结果。这种方式的编辑后，仍然有28763观测结果被保留。表1显示了这些监测数据的汇总统计。值得注意的是，所有的变量都严重偏斜，超过了区间的外斜系数[-1,1]。

每个观测点砾石，泥土和沙子的百分比组成都是采用偏斜度系数d = 3，我们通过一个矢量y表示这些= {Y1，...，Yd} T，其中，上标“T”表示矩阵或矢量的转置。在由帕夫洛夫斯基-格拉恩和奥尼尔提出的成分统计学分析（2004年），将这三个变量转化为它们加数比（ALR）

（1）

要注意，一个D维变了被转换成了D-1维。选择哪一个变量作为转换的分明都是任意的，最重要的是要注意X,X1,X2...Xd-1,是无正负边界的值。ALR变换是可以通过添加通用逻辑实现可逆的。

表一

砾石，泥土和砂纸的百分比数据汇总统计和ALR变化后的砾石数据

注意，如果百分比是必须的，那AGL变换返回的比例总和要乘以100。AGL变换用在变量是未定义时，比如有的观测值是0。我们的例子大小分类数据包含了0值，所以需要适当的方法来应对这个问题。 Martiacute;n-Fernandeacute;z 和Thioacute;-Henestrosa (2006)讨论了由0值组成的数据的问题。普通多元统计方法，它忽略了对观测成分的限制，就能处理0值问题了，在他们发现他们假设的绘制的数据没有样本空间时遇到了这个问题，如果我们正在处理一个合理的联系的成分的问题（英国各地海底沉积物的组合物在空间上变化，并以连续方式，不在离散位置的尖锐边界），然后，合理的，最好的使用 Martiacute;n-Fernandeacute;z 和Thioacute;-Henestrosa方法的方式就是假设0值的出现是因为周围是环形，可以假定为代表了未测量的非常小的非零值。

将任何位置的最小非零值都记录为0.01%。经过和数据管理员的讨论后，假设零值的产生是因为周围环形是可行的，并且真实值和为0的记录值都是相互对应的，在区间（0，0.01）间。就需要补充一个方法，既是用一个非零值替换掉零值。我们讨论用了Martiacute;n-Fernandeacute;z 和Thioacute;-Henestrosa的简单替换方法。用y={y1....yd}T做单一的监测时间的质构变

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