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摘要

由于大气吸收和散射等大气辐射传输影响，叶绿素荧光卫星遥感反演存在很大的困难和挑战。本文利用日本温室气体观测卫星GOSAT的TANSO-FTS超光谱数据，选取770 nm附近受大气影响较弱的KI夫琅和费暗线，借助KPNO2010高分辨率太阳辐照度光谱，设计了加权最小二乘拟合的叶绿素荧光卫星反演算法，利用矩阵的谱条件数确定了算法中 KI 吸收线所采用的权重系数，获得了中国区域 2010 年 1 月至 2011 年 6 月的叶绿素荧光数据。并利用TANSO-CAI云标识数据剔除了受云影响的反演结果，并按照 2° times; 2°格网逐月计算了荧光强度均值。将反演叶绿素荧光强度结果与同期MODIS的增强性植被指数EVI、 光合有效辐射比例FPAR、总初级生产力GPP产品作对比分析，结果表明:荧光强度高值主要分布在中国西南、 中南等植被覆盖度高、 生长旺盛的地区， 荧光强度季节性变化规律与EVI、 FPAR、GPP等相似，但季节变化比上述各参数变化提前且更敏感，可以反映其他参数所不具备的独特信息。

关键词: 叶绿素荧光，卫星遥感，加权最小二乘，KI夫琅和费暗线，超光谱

1 引言

叶绿素荧光是指叶绿素分子吸收光量子(主要指蓝光和红光)由受激态通过再发射而产生的一种主要光信号。植物叶片吸收的光能一部分被叶绿素利用进行光合作用，另一部分以长波的形式发射荧光，或者以热的形式向外耗散。自然条件下的叶绿素荧光和光合作用有着十分密切的关系。首先，叶绿素荧光是光合作用的伴生产物，通过探测叶绿素荧光强度就可以直接评价植被光合作用总初级生产力(GPP)。其次，叶绿素荧光是植物重要的光保护机制之一，当植物被暴露在过强的光照条件下，荧光起着十分重要的保护作用，避免叶绿体吸收光能超过光合作用的消化能力，将强光灼伤的损失降低到最小，通过监测叶绿素荧光的相对强度变化，可以探测植被的光能利用率。已有大量实验证明，叶绿素荧光可以作为植物光合作用的“探针”，快速、灵敏和无损伤地研究和探测完整植株光合作用的真实行为，评价植物的生长、病害及受胁迫等生理状况。

目前，叶绿素荧光探测手段主要包括叶片尺度的接触式测量方法和基于冠层光谱的夫琅和费暗线填充法，但是，要获取大尺度范围的植被叶绿素荧光信息，还需依赖卫星平台的遥感探测手段。与地表反射信号相比，叶绿素荧光信号很弱，且会受到上行辐射传输的大气吸收与散射的影响，给卫星遥感反演植被叶绿素荧光带来更多的困难和挑战。目前卫星平台的叶 绿素荧光遥感反演研究还处于起步阶段。

1998年，欧洲空间局(ESA)首先提出植被荧光探测计划 FLuorescence EXplorer(FLEX)，并于 2009年1月将其列为未来地球探测计划中的 6 大主题之一，该计划包括发射高信噪比、 高光谱分辨率的荧光成像光谱仪 FIMAS( Fluorescent IMAging Spectrometer)，FIMAS将提供300 m分辨率的全球高精度植被荧光遥感数据。此外NASA也于1999年提出类似的 FLEXSAT 计划。在目前的卫星平台的叶绿素荧光遥感反演研究中，Guanter等人利用 ENVISAT 搭载的MERIS 数据，选用O2-A吸收波段，结合MORTRAN-4辐射传输模型，反演了小区域的叶绿素荧光。日本温室气体观测卫星GOSAT(Greenhouse gases Observing SATellite)搭载的傅里叶变换分光计 FTS ( Fourier Transform Spectrometer)在755—775nm波段提供了光谱分辨率为0.5 cm－1(约 0.025 nm)的超光谱数据，可以作为叶绿素荧光反演的一种有效数据源。Frankenberg等人为了简化大气辐射传输给荧光反演算法带来的复杂性，提出利用独立的太阳夫琅和费暗线提取叶绿素荧光的方法，GOSAT数据和NASA即将发射的OCO-2卫星数据可以满足该方法的光谱分辨率需求；Joiner等人利用GOSAT超光谱数据，基于770 nm附近的KI太阳夫琅和费暗线，利用最小二乘拟合的方法，首次绘制了一年的全球叶绿素荧光地图；Joiner等人在叶绿素荧光反演算法中，以云覆盖的海洋区域反射辐亮度光谱作为参考光谱，可以在一定程度上减弱Ring效应的影响；Guanter等人基于利用奇异向量分解技术得到的前向模型，实现快速且稳定的大气反照率TOA辐亮度光谱反演， 进而提取叶绿素荧光，并利用GOSAT连续22个月的观测数据测试了该方法，发现荧光参数与其他植被参数的季节性变化吻合较好。

770nm附近的K I太阳夫琅和费暗线由于受大气辐射传输影响较小，对于卫星平台的叶绿素荧光遥感反演具有独特的优势，但KI吸收线极窄，对于GOSAT数据来说，吸收线内仅有一个采样点，其在反演算法中所占的权重会直接影响到反演算法的不确定性，而前人研究中对此关注较少。因此，本文利用 GOSAT 超光谱数据，利用矩阵谱条件数的概念来选取合理的吸收线权重系数， 设计了一种加权最小二乘拟合的叶绿素荧光卫星遥感反演算法，用于反演中国区域2010年1月-2011年6月的叶绿素荧光强度，并分析其季节变化及空间分布规律。

2 数据源与预处理

2.1 GOSAT数据

日本温室气体观测卫星GOSAT由日本宇宙航空开发机构(JAXA)与日本环境省(MOE)、国立环境研究所(NIES)等合作开发，于2009年1月23日成功发射，为太阳同步卫星，平均轨道高度 666 km，过境时间为当地时间13:00，重访周期为3天。GOSAT搭载的红外及近红外碳传感器TANSO(Thermal And Near-infrared Sensor for carbon Observation)包括两个光学遥感单元：FTS、云和气溶胶成像仪CAI(Cloud and Aerosol Imager)。

TANSO-FTS具有3个短波红外通道(中心波长分别为 0.76 mu;m、1.6 mu;m、2.0 mu;m，P、S两种偏振形式)和一个热红外波段(5.56—14.3 mu;m)。本文利用的是 0.76 mu;m 附近的可见-近红外通道，有效光谱覆盖范围为755—775 nm光谱分辨率 0.5 cm－1(约0.025 nm)，瞬时视场角 15.8 mrad(垂直观测时对应的足迹为 10.5 km)，在北纬30°处，空间采样间隔在2010年8月1日前为152 km，2010年8月1日后为283 km。GOSAT-FTS L1B产品提供了大气层顶辐亮度数据。

TANSO-CAI具有 0.38 mu;m、0.67 mu;m、0.87 mu;m、1.6 mu;m 4 个波段，星下点分辨率 0.5 km(第 4 波段为 1.5 km)。CAI 数据主要用于探测和修正云和气溶胶对 FTS 光谱数据的影响。本文利用TANSOCAI L2级数据提供的云标识信息，剔除有云影响的叶绿素荧光反演结果。为了与FTS数据相匹配，需要对CAI云标识数据进行几何校正，并重采样到10.5 km空间分辨率。

2.2 参考太阳辐照度光谱

本文采用基于夫琅和费暗线填充理论的叶绿素荧光反演算法，需要有太阳光谱作为参考，本文利用KPNO2010高光谱分辨率太阳辐照度参考光谱作为参考。KPNO2010 在760 nm 附近光谱采样间隔约为 0.0008 nm，为了与TANSO-FTS光谱数据相匹配，利用TANSO-FTS仪器响应函数ILSF(Instrument Line Shape Function)对KPNO2010数据755—775 nm波段做卷积处理，得到与TANSO-FTS光谱采样间隔相匹配的参考太阳辐照度光谱。

2.3 用于对比分析的MODIS产品

为了分析叶绿素荧光强度在季节变化规律上与其他植被参数的异同，本文选取了MODIS的增强植被指数EVI产品(MYD13C2，分辨率 5.6 km，按月合成)、总初级生产力GPP产品(MYD17A2，分辨率 1km，8天合成)和光合有效辐射吸收比例FPAR产品(MYD15A2，分辨率1 km，8天合成)，与叶绿素荧光强度反演结果作对比分析。为了与 GOSAT 过境时间及数据分辨率相匹配，以上数据均选用Aqua星产品，并统一重采样到10.5 km分辨率，按月取均值。

3 方法

3.1 波段选择

夫琅和费暗线是指由于太阳大气和地球大气的吸收，在到达地表的太阳辐照度光谱中形成的细小暗线。叶绿素荧光相对于地表反射辐射来说十分微弱，而利用夫琅和费暗线可以有效地探测到微弱的叶绿素荧光信号。

GOSAT的超光谱分辨率数据使得利用更为细小的太阳夫琅和费暗线探测叶绿素荧光成为可能。本文选取了770 nm附近的KI吸收线来反演叶绿素荧光。如图1(a)显示了GOSAT观测辐亮度和参考太阳辐照度曲线，为了便于比较，通过线性归一化方法将二者的值域都映射［0,1］区间，从而消除量纲和绝对值的差异。可以看出，KI吸收线是GOSAT可见-近红外通道中较深的夫琅和费暗线之一，而且GOSAT数据的光谱分辨率足以将其与相邻的氧气吸收线区分开，使其本身几乎不受氧气吸收的影响。本文利用逐线积分辐射传输模式(LBLRTM)模拟了中纬度夏季大气模式下垂直观测时769—771nm波段的大气透过率，如图1(b)所示， 可以看出，在KI吸收线附近，大气辐射传输影响较小，透过率接近于1。大气吸收与散射对地表上行辐射的影响是卫星平台叶绿素荧光遥感反演的主要困难之一，所以利用KI吸收线反演叶绿素荧光能够克服地球大气吸收的干扰和影响。

3.2 叶绿素荧光反演算法

假设地表反射符合朗伯余弦定律，且在所研究波段内(769.9—770.2 nm)假设叶绿素荧光强度 F与地表反射率Ｒ不随波长而变化，则传感器入瞳辐亮度可以由以下辐射传输方程表示：

式中，I(lambda;)为传感器入瞳辐亮度，I0 (lambda;)为大气程辐射，Td(lambda;)、Tu (lambda;)分别为大气下行、上行辐射透过率，S(lambda;)为大气下边界反射率，E(lambda;)为观测时大气层顶太阳辐照度，theta;为太阳天顶角。

根据图1(b)及前文所述，769.9—770.2 nm波段内可以忽略大气散射和吸收效应，存在的两个微弱氧气吸收波段可以在计算中剔除，所以可以令I0(lambda;) = 0，S(lambda;) = 0，Tu (lambda;) = Td (lambda;) = 1。在此假设下，式(1)的大气辐射传输方程可以简化为

GOSAT 数据提供了传感器入瞳辐亮度I(lambda;)和对应的太阳天顶角theta;，利用KPNO2010太阳辐照度参考光谱与TANSO-FTS仪器响应函数卷积结果可以得到与GOSAT光谱分辨率相匹配的参考太阳辐照度E* (lambda;)。考虑到大气层顶太阳辐照度随日地距离的变化，有：

式中，d0为KPNO2010太阳辐照度参考光谱对应的日地距离，d为GOSAT数据获取时对 应的日地距离。

在769.9—770.2 nm的光谱区间共有23个波段，所以式(5)表示一个由23个方程组成的二元一次方程组，通过加权最小二乘拟合，可以求得x的最优解，即k和叶绿素荧光强度F， 而k与荧光反演结果无关。

3.3 加权最小二乘求解

最小二乘法是一种通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配的数学优化技术。

在所选波段范围内KI吸收线两侧，存在一些微弱的氧气吸收波段，由于本文算法没有考虑大气辐射传输的影响，所以在最小二乘拟合过程中，将这些波段的权重设置为0，从而避免氧气吸收给反演结果带来的偏差。

如果所选取波段范围内的太阳辐照度E*变化很小，则系数矩阵A是病态的，会给反演结果带来极大的不确定性。相对于其他波段，KI吸收线内太阳辐照度要弱60%以上，所以需要利用KI吸收线来减弱算法的不确定性。

利用矩阵条件数的概念来评价系数矩阵A的病态性。条件数是线性方程组Ax = I的解对I中的误差或不确定度的敏感性的度量，数学定义矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆的范数的乘积。由欧氏范数得到的条件数称为谱条件数。条件数越大，系数矩阵的病态性越强， 反演结果对观测误差越敏感，拟合结果的不确定性也越强。式(6)为基于矩阵条件数的误差传播公式，表明系数矩阵条件数相当于误差传播的放大器。

事实上，最小二乘拟合方程中的太阳辐射辐照度光谱和GOSAT卫星观测的地表反射的辐亮度光谱，都会存在一定的观测误差。因此，利用矩阵条件数，可以为最小二乘拟合中的加权系数进行优化，改进叶绿素荧光的反演结果的稳定性。

图2为矩阵A谱条件数随KI吸收线权重的变化曲线(权重为0时谱条件数为474.89，图中未绘出)。可以看出，当KI吸收线权重从0提高到15附近时，矩阵A的谱条件数显著递减；而当KI吸收线权重继续提高时，矩阵A的谱条件数趋于平稳，并逐渐开始增大。所以，将KI吸收线的权重设置为15。图3表示了瞬时视场内主要为农田的区域在所研究光谱区间(769.9—770.2 nm)内传感器观测的表观反射率(包含叶绿素荧光信号)曲线、加权最小二乘拟合的反射率曲线以及统一权重拟合的反射率曲线。图中空心点表示剔除掉的氧气吸收波段。可以看出，通过上述权重调整，可以有效地改进光谱拟合效果。

3.4 有云数据剔除

为了筛选出有效的叶绿素荧光反演结果，分析其时空分布规律，必需将有云覆盖地区的数据剔除。TANSO-CAI的L2级产品提供了500 m分辨率的云标识数据，将“晴空”的等级按0—1范围划分，在本文中，将晴空等级小于0.9的数据全部剔除。

为了与TANSO-FTS采样的瞬时视场相匹配，首先需要将CAI云标识数据按均值重采样到与 FTS相对应的 10.5 km 空间分辨率，然后利用CAI云标识数据自带的逐像素地理坐标信息对其进行几何校正。由于CAI数据与FTS数据的分幅方式不完全相同，还需要对CAI数据逐日进行镶嵌，以便与FTS数据匹配。

4 结果与分析

4.1 中国区域叶绿素荧光反演结果

本文对中国区域2010年1月—2011年6月的叶绿素荧光强度进行了反演，根据GOSAT空间采样间隔，按照2° times; 2°格网逐月取平均值。TAN

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