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分析在西班牙半岛的四个站点的极端温度

Dolores Furioacute; amp; Vicente Meneu

金融经济学，瓦伦西亚大学(西班牙)，洛杉矶大道,s / n，瓦伦西亚,西班牙　46022

e-mail: m.dolores.furio@uv.es

e-mail: vicente.meneu@uv.es

收到：2010年2月9日／接受：2010年8月3日／网上公布：2010年8月24日

# 斯普林格出版社2010

摘要：关于气候研究的统计分析经常将平均气温作为主要变量之一。然而，各自分布的尾巴也是至关重要的，近年来也越来越多地被考虑。正如政府间气候变化专门委员会第四次评估报告（IPCC 2007）所述，“极地事件的类型，频率和强度预计随着地球气候变化而变化”。在本文中，重点是温度的极值（最大值和最小值）在冬季和夏季的统计学行为。在极值理论的框架下，采用块最大值的方法。允许位置参数的线性趋势的广义极值分布适用于数据，以便捕获固定过程中的时间趋势。我们能够以确定的概率近似预期值，并识别这些事件的时间趋势。特别是，通常会检测到最大和最低温度上升的时间趋势，这可能是公共和私营部门非常关注的问题。

关键词：极端值 气温　块最大值

１引言

空气温度对几乎所有的人类活动（卫生，农业，供电，牛奶加工，基础设施，林业和生态系统等）都有影响。 特别是，它对经济活动的影响在文献中有很好的记载。 例如，气候和粮食生产之间的相互作用已被广泛研究（McQuigg 1981；Huff和Neill 1982； Mearns等人，1984）。 科伦坡等人（1999）强调了加拿大电力使用的气候变率的影响，西班牙半岛的电力需求与温度之间的依赖关系在Cancelllo和Espasa（1996），Valor 等（2001）和Pardo等 （2002）指出。

气候研究中的这些统计分析使用平均温度作为变量。 然而，温室效应不仅可能导致平均气候条件的变化，也可能导致气候变率的增加。 在这个意义上，政府间气候变化专门委员会在其第四次评估报告（“气候变化专门委员会2007”）中指出，“最近的温度升高已经可以察觉对许多物理和生物系统的影响“，而且”极地事件的类型，频率和强度预计随着地球气候的变化而变化“。自然地，极端天气事件，这些事件的社会经济成本可能会增加，发生频繁，变得更加激烈（Beniston 2004）。在本文中，我们重点关注二十一世纪预期气候变化条件下极端温度值的统计行为。一些

以前作品的例子也是基于极端温度的统计，因为它们对自然和人性的可理解的影响 - 是Domonkos等人（2003），他们将研究集中在中欧和南欧，或Moberg等人（2006）和Della-Marta等人（2007年），处理了整个欧洲的数据。 Beniston等（2007）通过分析欧盟项目“PRUDENCE”^[1]中的一组区域气候模式模拟的结果，概述了未来几十年最有可能影响欧洲的各种高风险事件的变化。在项目PRUDENCE的框架内， Dankers和Hiederer（2008）基于区域气候模式HIRHAM（Christensen等人1996）的高分辨率模拟项目，在二十一世纪末期项目欧洲极端温度的变化。他们的结果也表明，与1961年至1990年对照期间的情况相比，在2071年至2100年的情况下，气温呈现较高的趋势。

2003年的欧洲热浪（Beniston 2004; Fischer et al。2004;Schauml;ret al。2004; Stedman 2004; Stott et al。2004; Trigo et al。2005; Siliverstovs et al。 2008;Kyselyacute;2010）。 2003年夏季是欧洲记录最热的夏季之一，导致几个国家，特别是法国的卫生危机（世卫组织，2003年）。 Kyselyacute;（2002）分析了捷克共和国年温度最大值和热浪复发的概率，其中比较AR（1）模型和广义极值（GEV）分布，得出结论：极值分布应 不适用于热浪的最大年度长度，但可用于估计1天极端温度的复发概率。

在过去几年里，西班牙极端气温的研究兴趣有所增加。 事实上，这是欧洲国家之一，气候变化预计会产生比欧洲^[2]其他地区更大的影响，极端事件已成为气候变化研究特别感兴趣的一个方面。 Brunet等 （2007）分析了1901-2005年期间西班牙大陆极端温度指数年变化情况，发现每日最高和最低温度指数上（下）百分位数的上升（下降）以及更明显的变暖的最小值是从1973年。Prieto 等（2004年）着重于1955 - 1998年期间西班牙半岛的冬季最低气温，并得出结论，由于该地区全球变暖，每年非常寒冷的日子频率呈下降趋势。

其他作品集中在区域一级的极端温度研究，其中包括Miroacute;等人（2006）根据1958年至2003年在西班牙瓦伦西亚地区分析夏季（7月和8月）每日最高和最低气温（按位置分组的几个站点的日均值登记册）；Garciacute;a等人（2002年）对马德里死亡率增加极度高温的事件感到关切；Lana和Burguentilde;o（1996）利用Gumbel I分布和一般Jenkinson公式（Jenkinson 1969），在今年（12月，1月，2月和3月）最冷的月份模拟了加泰罗尼亚的极端最低气温，得出结论： 前者为更可靠的模型。

^[3]然而，文中提到夏季（冬季）以外的异常温暖（冷）事件。 关注两者的最高温度和最小值，夏季和冬季可能是许多工业活动的关键。 因此，极端的温度，如夏季最高限度和冬季最低限度预计会导致高水平的电力需求，有时可能难以解决，因为电是不可储存的。

因此，在预期的变化的条件下，在本世纪公共和私营部门在未来的极端气候模式中有明显的兴趣。 因此，能够近似频率和识别这些事件的时间趋势对于企业经理来说可能是有利可图的，并且有助于定义适应气候变化的策略。

极端事件的建模是极值理论的核心问题，这个理论的主要目的是为分布尾提供渐近模型。 因此，我们转向极值理论领域作为描述极端温度值的动力学的理论框架，并应用所谓的最大阻力法。 我们每年分别处理冬季和夏季的日常温度最大值和最小值，以及位于西班牙四个不同气候地区的四个气象站。 此外，我们分析了四年的系列：冬季最高气温，冬季温度最低值，夏季最高气温和夏季温度最低值。

最大似然法用于将GEV模型拟合为最大值（和最小值）数据。 在本研究中，由于极端温度数据在研究期间似乎呈现增长趋势，因此应用非平稳GEV分布，以确定表观非常数均值是否是不应被忽略的过程的特征 将模型拟合到数据中。 通过这样做，我们可以超越极端温度系列的行为表征，并通过外推，根据不同的时间范围以固定的概率在夏季和冬季提供最大和最小温度的预期值 。

本文的目的是两个方面：（1）研究随着时间的推移，涉及的极端温度系列的行为，这将使我们能够将我们的结果与以前的作品进行比较，（2）根据他们在研究样品中的行为观察，在未来获得极端温度的估计值，。

本文通过以确定的概率扩展对近似预期值的分析，并将这些事件的时间趋势识别为四个代表性的西班牙语站点，从而为文献作出贡献。 此外，我们不仅处理夏季和冬季的最低点，还处理夏季和冬季的最大值，因为后者的变化也对工业活动产生了影响。

本文的其余部分组织如下。 在第2节中介绍了所用方法的理论框架。 第3节描述并对数据集进行初步分析。 第4节关注极端温度事件的GEV模型的估计，特别强调趋势检测。 最后，第5节总结了结果并得出结论。

2极值理论

极值理论依赖于极端事件的两个主要一般定义。 在第一个之后，数据被认为是某些时间段上的最大值（或最小值）。 在这种情况下，使用GEV分配是合适的。 极端事件的第二个规范包括提取超过正确选择的阈值的值。 这些超出当独立时，遵循广义帕累托分布。 参见Leadbetter等 （1983），Embrechts 等（1999）和Coles（2003），介绍和应用极值理论。

与最高超阈值方法相比，最大限度的方法提出了一个缺点：每年只选择一个极限，统计学的完整性人口不能保证。事实上，前者意味着可能重要的信息丢失，因为后者允许将更多的数据纳入分析。按照第一种方法，本研究中使用的系列是通过确定每个研究季节（夏季和冬季）的最大（和最低）温度构建的，因此系列长度等于数据可用的年数，根据录音地点不同。在第二种方法的框架下，极端温度系列由选定阈值以上（以下）的值组成，与发生年份无关。这里的主要问题涉及阈值的选择，因为结果可能因其价值而有很大差异（Vicente-Serrano和Begueriacute;a-Portugueacute;s2003）。

2.1块最大值

在本文中，我们关注块最大值方法，根据该模型，该模型侧重于统计的行为

M_n=max{X₁,X₂···，Xn},

其中中X1，X2，...，Xn是独立随机序列变量具有共同的分布函数F.这个工作的背景下，西方代表了日常的价值观极端温度过程，Mn表示最大值的过程在n个时间单位的观察。 对于例如，如果n是观察次数一年的夏季，那么Mn是每年夏天最大值。 分发功能是：

Pr{Mnle;Z}= Pr{X₁le;Z,···Xnle;Z }

= Pr{ X₁le;Z }* Pr{ X₂le;Z }*···Pr{Xnle;Z }

={F（Z）}ⁿ

正如Leadbetter等人所说 （1983），分布相同分布的随机变量的最大值为由GEV分布近似，有三个参数：位置参数mu;; 比例参数sigma;;和一个形状参数xi;。

定义在，其中-infin;＜mu;＜infin;，sigma;＞0，-infin;＜xi;＜infin;。

参数xi;被称为尾部索引。 如果xi;gt; 0，则对应于Freacute;chet分布; 如果xi;= 0，到Gumbel

分布，如果xi;lt;0，则为Weibull分布。 的统一这三个极值分布的家庭成为一个家庭大大简化了统计实施。通过对xi;的推理，数据本身就决定了最合适的尾巴行为类型，没有必须做出主观的先验判断个人极端家庭（Coles 2003）。

渐近论点支持使用GEV分布模拟冬季极端温度或夏天在任何一年，但存在任何时间的趋势数据引起了对传统的适用性的怀疑假设一个随着时间的变化的平均值的模型。

非平稳性可以通过出租来解决GEV分布中的位置参数取决于时间（例如，史密斯1989）。使用符号GEV（mu;，sigma;，xi;）表示参数mu;，sigma;和xi;的GEV分布，因此，适合极端温度的模型

在t年，可能是

(5)

其中mu;(t)= beta;₀ beta;₁t。参数beta;₁对应年度变化的极端温度系列。为了选择最合适的模型，我们使用似然比检验（Coles 2003）。

用于GEV参数的估计技术（mu;，sigma;，xi;）是最大似然法。它应该是提到使用有潜在的困难依赖于规律性条件的可能性方法对于与之相关的通常渐近属性需要最大似然估计器有效。学习之后问题详细，史密斯（1985）得出结论，当xi;^[4]gt; -0.5时，最大似然估计量是正则的具有通常的渐近性质。

最小的系列需要极大的模型小而不是极大的观察。较低尾极可以采取负面处理转换（序列-Xn而不是序列Xn），并且简单地应用与最大值相同的技术（Coles 2003）。因此，GEV可以直接安装到样本最大值并用于获得概率发生大温度。然后，该分布参数的最大似然估计只需要对位置参数进行符号校正。

3 数据

温度数据集包括位于毕尔巴鄂（毕尔巴鄂机场观察台），马德里（El Retiro天文台），塞维利亚（Tablada机场观察台）和瓦伦西亚（瓦伦西亚机场）的四个气象站记录的一系列每日最大和最小气温（°C） 天文台，分别分布在西班牙半岛北部，中部，南部和东部（图1）。

图1 西班牙半岛地图显示的四个天气站点

为了尽可能准确地处理气象数据采集，选择半岛西班牙的这些气象站按照两个标准进行研究：

1. 具有较长历史记录的站点尽可能完整。 事实上，历史记录的长度对于减少实证事件概率评估中的抽样误差以及更好地评估概率分布至关重要（Nicholls 1995）。

数据可用性因地而异。因此，毕尔巴鄂，马德里，塞维利亚和巴伦西亚的数据涵盖期间：2009年3月19日至2009年7月，2009年1月至2009年7月，2009年1月至22年7月和2009年1月至2009年7月 。 冬季（夏季）每日温度时间序列按照时间顺序，每年12月21日至9月20日（6月21日至9月20日）进行建成，每个系列的样本数量为90（92）天在每种情况下的年数。

关于完整性，瓦伦西亚的一系列温度数据是完整的，而毕尔巴鄂，马德里和塞维利亚的温度数据集显示了1.6％，0.3％和2％的缺失数据。 尽管数据差距填补了一些作品，但是由于我们对每个季节的最高（和最低）温度感兴趣，所以没有尝试填补空白（例如，通过平均先前和下一个值或重复上一个可用值）已经在本研究中进行了。

1. 站

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