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摘 要

小波分析对于研究时间序列数据的变化规律十分有效，也适用于其他方面的时间演变规律的研究。本文对1951年-2011年南京气象站年降水量序列的变化特征使用小波分析方法进行了探讨。文中采用一维连续Morlet小波研究了该市降水量时间序列的多尺度变化特征、主周期和影响因素。结果表明:南京地区近61年降水量在其计算时域内各时间尺度分布不均匀，具有明显的局部化特征，以10M左右的变化为主周期，16M左右的变化为次周期；受气候条件的影响，降水量呈现“夏多冬少”的格局；同时南京市降水状况总体趋向好转，但局部时段降水量增多的现象也时有发生。

关键词：南京市，小波分析，降水量，时间尺度，Morlet小波

Abstract: Wavelet analysis is as useful method to research the variation of time series data, which also applicable to other research about the time evolution. In this paper, variations of annual precipitation sequence in Nanjing Weather Station from 1951 to 2011 using Wavelet analysis method is discussed. This paper used a one-dimensional continuous Morlet wavelet for studying the multiple scale variation characteristics of precipitation time series, the main period and influencing factors. The results showed that: Nanjing nearly 61 years in its calculation of rainfall within each time-scale distributed unevenly, with significant localized features to change the main period of about 10M, 16M about changes for the second period; affected by climatic conditions impact of precipitation presents "winter Chardonnay less" pattern; while the overall trend of improved rainfall conditions in Nanjing, but local time increased precipitation phenomenon also occurred.

Key words: Nanjing City, Wavelet analysis, amount of precipitation, time-scale transform, Morlet wavelet

目 录

1 前言 4

2 数据与方法 4

2.1 资料来源与处理 4

2.2 小波分析的原理 5

2.3 小波分析的方法 5

3 降水变化特征分析 6

3.1 降水变化与时间序列特征分析 6

3.2 降水量的总体变化特征 6

3.3 降水量变化的周期与极值 7

3.4 降水量变化的具体时间尺度分析 8

4 结果评价 10

结 论 11

参 考 文 献 12

致 谢 13

1 前言

当今社会，水资源的短缺一直制约着地区经济的持续发展。我国很多地区都存在着严重的缺水问题，供水矛盾已经成为政府面临的一个重要问题。雨水是城市地下水的主要供水的主要来源^[1]，供水安全和科学配置取决于该地区的降水量的数量和区域分布。科学调配水资源、合理实施水利工程的基础是正确预测降水量的变化，其关键之处是保障该地区的经济社会的可持续发展。全球气候变暖是气候变化最明显的一个特征，而降水量是影响气候变化的一个很重要的因素，其变化特征研究的复杂程度远比于对气温变化的研究，不同地区的降水与其它地区的降水相比，既有着不同之处，也有着一定的联系^[2]。降水量的变化直接影响地区工业和农业的发展，尤其是对于干旱和洪涝灾害频发的地区，因此，对于一个地区降水量的分析和预测显得尤为重要。南京是世界众所周知的六朝古都，是江苏省的政治、经济、文化中心，它坐落在长江的下游，距离长江的入海口近四百公里，有着丰富的的河流和水域。南京市作为中国华东地区重要城市之一，其降水状况一度引人关注。小波分析是不同时间尺度研究的有效工具，可以研究非平稳时间序列的演化规则^[3]，也可以显示出对信号在多尺度方面的分析,以及反映出在局部上的变化的特征,小波分析在地震和地磁、气象和气候、水质与水文、灾害研究、生态研究等领域得到了充分应用^[4]。根据查阅相关资料，还没有人利用小波分析对南京地区的长序列的降水来进行多时间尺度的研究。本文采用一维连续小波变换方法，分析南京市1951年-2011年降水量，反映出在不同的时间尺度下，南京市降水量的变化规律。因此，了解其变化、发展趋势和影响，为南京的降水预报和水资源规划决策提供支持。

2 数据与方法

2.1 资料来源与处理

数据来源于南京市气象局网站的降水量观测资料，收集并整理了南京市1951年-2011年间总共61年的降水量数据，以1951年1月序号为1，则2011年12月的序号为732。统计显示南京市这61年来平均降水量为1064.68mm，年降水量最大的是1991年的1825.8mm，年降水量最小是1978年的534.6mm，标准差为238.58mm，变异系数为0.22，其中1969年7月的608.4mm为最大的降水月，有4个月的降水量为0mm，分别为：1963年1月份、1980年12份、1987年12月份和1999年12月份，日降水量最大的一天为2003年7月5日，其降水量为207.2mm。论文通过Matlab7.14软件进行数据的处理和小波变换^[5],将季节划分为：3-5月为春季、6-8月为夏季、9-11月为秋季、12-2月为冬季。

2.2 小波分析的原理

人类活动和大气环流影响着降水，而大气环流主要受到太阳黑子的影响，呈现出规律性 ^[6]，所以对于南京市降水量的分析使用小波分析，分析其周期性的规律。

小波分析作为一种研究水文序列变化特性的新兴、有效的工具，在我国很多区域的降水量特征分析中得到了应用，因此被称作为数学的“显微镜” ^[7]。不同于傅里叶变换，小波分析在非稳定信号的处理上比较有效,而绝大多数信号在现实的应用中并不具有一定的稳定性^[8]。与传统的时频分析相比，小波分析可以将信号在任何时频分辨率上进行分解，具有良好的时频多尺度函数和自适应特性，能够聚焦信号的任意细节，观察在不同时间尺度的变化^[9]。经常使用的小波函数有Morlet、Hear、MexHat小波等^[9]，因为Morlet小波可以很准确地总结水文的周期性，因此本文对南京区域降水量采用Morlet小波作周期性分析^[10]。

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