英语原文共 14 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

气候干旱指数（SPI和SPEI）的分布

摘要：标准化降水指数（SPI）是世界气象组织（WMO）推荐的并且经过充分审查的气象干旱指数，与最近提出的气候水平衡变量——标准化降水蒸散指数（SPEI）都需要选择单变量概率分布来标准化指数，使指数可以在不同气候区进行比较。选择不正确的概率分布可能会使指数值产生偏差，夸大或减轻干旱的严重程度。本研究比较了几个用于标准化SPI和SPEI的概率分布，使用的数据为0.5^∘times;0.5^∘网格观测强制数据集（WFD），该数据专用于对欧洲地区的大尺度范围的研究。其次提出了对SPI和SPEI研究方法的若干修改，同时更新了基于Shapiro-Wilk检验的评估SPI、SPEI拟合优度的程序。计算SPI的分布根据其对短期累积（1—2个月）或长期累积（大于3个月）建模的能力可分为两组。在计算欧洲所有累积期和区域的SPI时，普遍建议使用双参数伽马分布，这与先前的研究一致。在计算SPEI时，建议使用广义极值分布，这与先前的研究不一致。

关键词：干旱指数;概率分布;标准化降水指数;SPI;SPEI;潜在蒸散

2014年1月24日收到;2014年11月24日修订;2015年1月6日接受

1、介绍

干旱指数用于客观地量化和比较具有不同气候和水文状况的地区的干旱的严重程度、持续时间和影响范围。由McKee等人（1993）和Guttman（1999）概述的标准化降水指数（SPI）测量了降水的归一化异常，并被世界气象组织（WMO，2006）推荐为重要的干旱指标，而林肯干旱宣言（Hayes等人，2011）则将其推荐为全球气象干旱指数。通过这种方式，可以客观地比较具有不同气候或降水分布极度不正常的地区的累积降水。此外，最近提出的标准化降水蒸散指数（SPEI）（Vicente-Serrano等，2010;Begueriacute;a等，2013）采用了类似的概念，并规范了由降水和潜在蒸散（PET）之间差异产生的积累气候水平衡的异常。这既保留了SPI的简单性，多时性和统计合理性，同时产生了更全面的水资源测量指标，其中考虑了影响干旱严重程度的大气条件，如温度，风速和湿度。

将累积降水（SPI）和气候水平衡（SPEI）的高度偏态分布转换为标准正态分布的过程需要选择和拟合单变量概率分布。选择合适的参数概率分布是计算这些干旱指数的关键，因为选择不适合的分布会使指数值产生偏差，夸大或减轻干旱严重程度（Sienz等，2012）。

SPI是一个有着多个单变量概率分布建议的描述干旱严重程度的指数，它已经经过了充分测试并被普遍接受（Guttman，1999;Lloyd-Hughes和Saunders，2002;Giddings等，2005;Vicente-Serrano等，2010）。然而，这些建议通常是以Kolmogorov–Smirnov（K-S）检验为依据（Lloyd-Hughes和Saunders，2002;Vicente-Serrano等，2010），在以前的统计分析中已被证明是相对不敏感的（Stephens，1974;Mason和Schuenemeyer，1983）。并且当其被应用在从数据得到的分布时，需要进行十分耗时的Monte Carlo临界值模拟（Crutcher，1975;Steinskog等，2007）。如Wu等人所述，由于存在具有零降水事件的周期，SPI的概率分布拟合也变得复杂（2007）。目前的程序没有充分考虑零降水事件存在的可能性。

SPEI作为干旱指数具有很大的前景，因为它可以捕获更大范围内的可用水量（气候水平衡）并避免SPI中固有的问题。例如，SPEI还适合用于没有降水的时期。然而，SPEI作为一个较新的指标，需要对它的方法和假设进行更严格的测试，才能在干旱区内获得广泛认可。Stagge等人（2014）和Begueriacute;a等人（2013）已经解决了在PET计算中指数的敏感性问题。但到目前为止，几乎没有测试被用于标准化SPEI的单变量分布。最初的SPEI检验研究（Vicente-Serrano等人，2010）根据来自世界各地有限数量的站点的月度历史记录（总共11个）选择概率分布。尽管没有额外的记录分布测试，Vicente-Serrano等人的建议（2010）已经形成了之后几个进一步研究（Begueriacute;a等，2010;Vicente-Serrano等，2011）的基础。

鉴于应用SPI和SPEI存在的突出问题，本研究旨在通过引入和采用更敏感的统计检验来检验标准化SPI和SPEI的方法，而这些统计检验是用来标准化干旱指数的概率分布。目的一是强调需要对SPI和SPEI的假设分布进行更严格的测试，二是引入进行此分布检验的方法，三是提出对SPI和SPEI方法的若干改进，四是提供用于标准化SPI和SPEI的几种常见分布的相关性比较以及一些关于如何选择分布的建议。

本研究使用欧洲作为研究区域，使用最大似然估计（MLE）来拟合分布，并在日间时间和0.5^∘times;0.5^∘的空间分辨率下对累积降水进行归一化。对候选的分布进行严格测试，首先使用先前研究中应用的K-S和Anderson-Darling（A-D）检验，然后使用基于Shapiro-Wilk（S-W）检验的新方法进行常态测试。相对分布排名由Akaike Information Criterion（AIC）确定，如Sienz等人所述（2012），并且在累积期和地点这两方面评估所有比较，以确定是否发生系统偏差，并分析发生这些偏差的原因。使用这些检验，推荐SPI和SPEI的候选分布。虽然在欧洲大陆尺度上分析时这些建议的分布已经被证明是普遍适用的，但重要的是使用建议的检验方法来验证在新的区域或新的数据集中工作时的拟合优度。

2.数据和方法

2.1研究范围

出于本研究的研究目的，欧洲被定义为34^∘—72^∘N和-13^∘—32^∘E之间的区域范围。该区域由三个主要的气候区组成，在此描述为南欧（地中海）、中欧和北欧。南欧（地中海）气候区的特点是气温较高，夏季干燥，夏季受亚热带高压带的影响，冬季受中纬度西风带的影响（Stahl和Hisdal，2004）。中欧气候区的特点是气候较为温和，夏季没有明显的干旱期，全年都受到中纬度西风带的影响。中欧气候区的西部是海洋性气候，而东部是大陆性气候。北欧与中欧的气候模式相似，且受到类似的西风带影响，但北欧冬季的温度更低，太阳辐射也明显减少（Stahl和Hisdal，2004）。

2.2 气候数据

所有气候估算均基于观测强制数据集（WFD），这是一种基于ERA-40再分析的网格化历史气候数据集，分辨率为0.5^∘times;0.5^∘（Weedon等，2011）。WFD由1958年1月1日至2001年12月1日这一时期中的子日期强制数据组成，并根据CRU-TS2.1观测结果对温度和降水进行偏差校正。使用上面定义的欧洲范围（34^∘—72^∘N，-13^∘—32^∘E），基于CRU地表掩模产生3950个地网单元。降水量使用WFD数据集中的降雨量和降雪量之和来计算。计算PET所需的其他气候变量包括日平均地表温度（2m），日最小或最大地表温度（2m）和风速（10m）。平均温度和昼夜温度范围已根据CRU数据进行偏差校正（Weedon等，2011），而WFD风速数据没有接受偏差校正（Haddeland等，2011）。为了保持一致性，通过审查一年中的最后一天的数据，将闰年缩短为365天日历年。

当针对Fluxnet观测进行验证时（Weedon等，2010,2011），WFD准确地再现了温度和降水情况，特别是在日、月和季节时间尺度上。WFD在欧洲特别准确，用于偏差校正的CRU站覆盖也最密集。甚至在数据相对稀疏的区域中，WFD也是准确的（van Huijgevoort等，2011； Li等2013,2014）。

在本研究中使用经过Hargreaves—Samani修改过的Penman—Monteith方程（Hargreaves和Samani，1985）计算PET，如FAO-56（Allen等，1998）中所述。之所以选择这种形式的Penman—Monteith方程，是因为它在SPEI灵敏度测试中具有一致性（Begueriacute;a等，2013；Stagge等，2014），对数据的要求相对较低，另外WMO（WMO，2006）和FAO—UN都建议将它作为精确估算PET的标准（Allen等，1998）。使用Penman—Monteith方程计算SPEI的方法与最初使用Thornthwaite的计算方法（Vicente-Serrano等，2010）不同。Thornthwaite方程明显具有局限性和偏差（Jensen，1973；Amatya等，1995），而且它计算得出的SPEI指数值与Stagge等人测试的其他所有的PET明显不同。(2014)

Penman—Monteith方程的修正形式用最高温度和最低温度之间的日差异值代表净辐射（Hargreaves和Samani，1985），同时保留完整的传质期。这种简化方法保留了Penman—Monteith方程的物理基础，同时也很大程度上避免了将经过偏差校正的WFD温度数据和未经过辐射偏振校正的降水数据混合的问题（Haddeland等，2011）。使用修改后的Penman—Monteith方程计算SPEI是合理的，因为FAO指出，当用几天或几周内平均值估计每日的数据时，修正后的方程是最准确的（Allenet等，1998）。有关Penman-Monteith方程的更详细的解释以及在本研究中使用到的假设，见附录A。（1998）

2.3 SPI和SPEI计算

SPI通常通过将k个月的降水量相加来计算，将这段时间称作累计期，并将这些累积降水值拟合到参数统计分布中，从中将概率转换为标准正态分布（mu;=0，sigma;=1）（McKee等人，1993；Guttman，1999；Lloyd-Hughes和Saunders，2002）。SPEI的计算方式与SPI类似，但不同的是，它是被定义为降水和PET之间的差异的气候水平衡的总和（Vicente—Serrano等人，2010）。将累积的降水转化为概率后，将这些概率转换为标准正态分布以计算得出最终的干旱指数值。通过这种方式，SPI和SPEI值可以在统计学上进行解释，表示特定地点和时间的典型累积降水或气候水平衡标准差的数量。所有的标准化都是相对于1970—1999这一参考周期，且按照标准的30年参考周期。

在本研究中，SPI和SPEI以每日的时间分辨率来计算，但保留月平均周期。这与以前的研究不同，以前的研究使用每月数据，即在每个月的最后一天汇总降水量。通过使用一天的时间间距，干旱指数保留了原始气候数据集较高的分辨率，为研究干旱的持续时间和几个月内的气候变化提供有效的细节。本研究中考虑的累积期是常用的周期：1、2、3、6、9和12个月，对应于在建议的日框架中的31,61,91,183,274和365天。为了便于解释，也为了过去的研究比较，我们在此使用先前建立的月度命名法，例如SPI-6对应于具有6个月（183天）累积期的SPI。使用每日分辨率需要拟合365个参数概率分布，大约12个分布，再次提供更多细节和更流畅的过渡。

2.4 单变量分布和拟合程序

注意评估最常用的分布以及过去SPI和SPEI研究中推荐的分布。MLE使用R软件中的fitdistrplus（Delignette—Muller等，2013）拟合分布，L—moment尽可能用于建立初始值。这结合了MLE使用的灵活性，又具有L-moment的稳健性。

考虑用于SPI的分布包括伽马分布、Gumbel分布、Logistic分布、Log—Logistic分布、对数正态分布、正态分布和Weibull分布。附录B中提供了所有分布的详细概率密度函数。SPI中只考虑使用了两个参数分布。虽然一些人（例如Guttman，1999）推荐了包含位置参数的三个参数分布，因为它们具有灵活性，但这些分布允许负值，从而引入了将分布以零分段的问题。为了避免比较具有不同参数数量（自由度）的分布，又考虑到之前的两个参数分布的建议(McKee等人，1993；Lloyd—Hughes和Saunders，2002；)以及本文的结论（K-S 检验拒绝5-9%，S-W检验拒绝3-13%），作者认为在历史样本量相对较小的情况下添加位置参数对SPI来说是不必要的。

与SPI的分布不同，SPEI的概率分布通常需要位置参数。因为气候水平衡不受零限制，而且PET超过降水则可能取负值。考虑用于SPEI归一化的分布包括广义逻辑分布、广义极值分布（GEV）、正态分布和Pearson III型分布。附录C中提供了这些分布的详细解释。被称为三参数对数逻辑分布的广义逻辑分布在功能上等同于Vicente—Serrano等人推荐的分布（2010）。这种分布在本文中称为广义逻辑分布，以避免与逻辑分布的对数变换混淆，又与L—矩方程保持一致。

2.5 SPI和SPEI限制

将SPI和SPEI值限制在[-3,3]范围内以确保合理性。以前的研究没有明确解决这个问题；然而，基于相对有限的历史记录计算无界SPI和SPEI值的过程需要大量的外推，也具有不确定性。例如，通过对基于30年伽马分布式降水的典型SPI分布进行重复采样，SPI值为-4的95%的置信区间为[-5.3,-3.3]。这相当于一

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[18883]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word